数学北师大版八年级下册角平分线教学设计.doc

1.4角平分线 （第 1课时）富平县实验中学 魏艳宁【教学目标】 角平分线的性质和判定定理的证明用尺规作已知角的角平分线并说明理由【教学过程】知识回顾：还记得角平分线上的点有什么性质吗? 你是怎样得到的? 与小组同学交流.搭建探究平台问题我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等你能证明它吗?【自学导航】 1.角平分线的性质定理2.角平分线的判定定理 3.用尺规作角的平分线要求学生作出图形，并能规范地写出作法。【合作探究】 1.角平分线的性质定理请同学们自己尝试着证明它，然后在全班进行交流已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E求证：PD=PE 2.角平分线的判定定理 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上它是真命题吗? 你能证明它吗?生没有加“在角的内部”时，是假命题 (由大家自己独立思考完成，在全班讨论交流，)逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理我们就把它叫做角平分线的判定定理。 3.用尺规作角的平分线要求学生作出图形，并能规范地写出作法。已知：AOB(如图)求作：射线OC，使AOC=BOC作法：1、在OA和OB上分别分别截取OD、OE，使OD=OE2分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在么AoB内交于点C3作射线OCOC就是AOB的平分线完成做法后，请学生说明OC为什么是AOB的平分线，【展示提升】 典例分析 知识迁移1.已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在AOB的角平分线上2.如图所示，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10,DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求DE的长.1题图如下图2题图如下图AOCB12PDE如图，AD、AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？ FFEEDDCCBBAA44321【强化训练】 P30第一二题【归纳总结 】这节课我们在折纸的基础上，证明了角平分线的性质定理和判定定理，并学习了用尺规作一个已知角的角平分线，进一步发展学生的推理证明意识和能力 【板书设计】 1.41角平分线 （第 1课时） 1.角平分线的性质定理 2.角平分线的判定定理 3.用尺规作角的平分线 【教学反思】 本节利用我们已学过的定理和公理证明了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能利用尺规作出已知线段的垂直平分线已知等腰三角形的底边和高作出符合条件的等腰三角形，从折纸，尺规作图，逻辑推理多层次地理解并证明了三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等.尤其本节能够充分利用几何画板的动态演示功能，更能增强学生的理解力，我认为这样处理起来是比较好的。在这一节中，所介绍的定理实际是在七年级曾经探索过的命题，如线段垂直平分线的性质定理，作为探索活动的自然延续和必要发展，我们作为老师要善