初2012级中考复习(3)-------反比例函数.doc

初2012级中考复习（2）- 反比例函数一、选择题(共52分)1.已知正比例函数的图象上两点,当时，有,则的取值范围是 （）A. B.C. D.2 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 3（2010山东青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）4（2010四川眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D45（2010 嵊州市）如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.16. 如图，A，B是函数y=的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（ ）AS=1 B1S27.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）（A） （B） （C） （D）8.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（ ）A; BC; D9.如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（ ）ABCDEyxOMA 3 B 12 D10.（2010四川内江）如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）A1 B2 C3 D411. （2011浙江杭州）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A B C D12二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）13.如图，函数yk（x1）与（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）yxOBCA（第14题）二、填空题（共28分）14. （2010江苏盐城） 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 15.如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD53，则k_16.如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。17.如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_18. （2011湖北荆州）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.A(第15题图)BCDOxy（第17题）ABCEOFxy(第16题图)19.点A是反比例函数图象上的一点，过A作ABy轴于B点，点P在x轴上，ABP的面积为2，则反比例函数解析式为 。20.如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_三、解答题（共70分）21. （2011重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE= 。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积。22. （2010重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0）与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积23.一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C，过A作ADx轴于D，若OA，ADOD，点B的横坐标为（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式：（2）求一次函数的解析式及AOB的面积（3）在x轴上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。xAyODCB24. 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标25. （2011山东烟台）如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？26. 如图：已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，（1）求这个一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由初2012级中考复习（3）- 反比例函数1.（2009青海中考）如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 2.（2010衡阳中考）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_3.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyOP1P2P3P412344.（2008福州中考）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 5.(2009咸宁中考)反比例函数与一次函数的图象交于点和点由图象可知，对于同一个，若，则的取值范围是_6.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1 B3C4 D1或37.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . 8.（2010湖北孝感，15，3分） 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCxyOABCDD的面积为矩形，则它的面积为 9.（2010成都中考）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交与点A（1，k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.10.（2009兰州中考）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.yxPBDAOC11.（2010义乌中考）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.12.（2011山东聊城，24，10分）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；13.（2011四川成都，19,10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积14.（2011四川宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。（21题图）ABPCQyxO15. （2011江苏南通）如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.24.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标（1）把C（1，3）代入y = 得k=3设斜边AB上的高为CD，则sinBAC=C（1，3）CD=3，AC=5（2）分两种情况，当点B在点A右侧时，如图1有：AD=4，AO=41=3ACDABCAC2=ADABAB=OB=ABAO=3=此时B点坐标为（，0）xyBACDOOxyBACD 图1 图2当点B在点A左侧时，如图2此时AO=41=5OB= ABAO=5=此时B点坐标为（，0）所以点B的坐标为（，0）或（，0）26.解：（1）反比例函数 的图象经过A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2；当x=2时， ，把y=2代入 解得：x=-4A点的坐标为（2，-4），B点的坐标为（-4，2）；（2分）y=kx+b（k0）经过A，B两点；把A（2，-4），B（-4，2）代入y=kx+b（k0）得： 解得：k=-1，b=-2；把k=1，b=2代入y=kx+b（k0）得：y=-x-2；（2分）（2）设直线AB交x轴于点C，把y=0代入y=-x-2解得：x=-2；点C的