[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】在电解加工中应用平头通用电极的数学建模-中文翻译

南 京 理 工 大 学 紫 金 学 院 毕业设计 (论 文 )外文 资 料翻 译 系： 机械工程系 专 业： 机械工程及自 动 化 姓 名： 吴文俊 学 号： 060104206 外文出处： Journal of Materials Processing Technology 附 件： 1.外文 资 料翻 译译 文； 2.外文原文 指导教师评语： 译文基本能够的表答出原文意思，专业术语翻译基本准确，语句基本通顺，但个别专业术语还需进行修改，对译文还需要进一步认真整理，消除不符合汉语习惯的一些用法和句法。 签名： (用外文写) 在电解加工中应用平头通用电极的数学建模 AdamRuszaj ,MariaZybura-Skrabalak 机械加工学院 克拉科夫 波兰 摘要： 研究已证明在电化学沉没中应用通用电极可能比传统方法更为精确。使用球端的通用电极时，大部分的成型表面可通过三维电极位移控制系统加工，而使用 平头通用电极加工成型表面时，通常必须使用五维 电极位移控制系统，而且可能获取更高金属切削率。本篇论文将介绍有关应用平头矩形通用电极的早期研究成果。 关键词： 数学建模；通用电极；加工 1.界定问题 前人关于在电加工中使用球端电极的研究已证明此种加工方法十分有用，尤其在成型表面的精加工方面。在加工中使用球端电极的主要劣势在于其低金属切削率 1-3。正是为了提高金属率，才进行关于 平头电极的研究。图 1 中是分别用 球端电极和 平头矩形电极进行定型表面加工的图解。平头电极应满足的条件是：电极的对称轴要垂直于加工的定型表面。 要满足上述条件，电极的位移应控制在 4-5 个坐标内，若使用 球端电极，则电极位移应为 3 个坐标。 为了给建造配置有 5 个位移控制单位的试验台提供依据，需要进行加工平整表面的初步研究。首先建立了数学模型，然后开始进行试验，如图 2 所示。 2. 数学模型 图 2 和图 3 中展示了加工流程的分析。矩形通用电极被置于加工的表面之上，电解加工反应只在电极下方区域发生。电解液通过特殊的输送管到达加工件反应区域，电极正是位于输送管之内。一个电子过程内，消耗材料为 a（等式 1） （ 1） 一个电子过程内，加工表面上任一点的加工时间 t 可以由等式 2 得出： （ 2） 相应地，间隙宽度可通过等式 3 求出： （ 3） 通过等式 2 和等式 3 可以看出，一个电极反应时间后，间隙宽度随电极位移速度的增加而减少，随加工时间的减少而减少。 将等式 1-3 全面考虑，就可得出等式 4： （ 4） 在等式 4 中， B 是加工过程中的恒量，是电解溶解过程的电流效率，是被加工材料的电化当量，是电解液的导电率，是极间差压，是一个电极反应时间内所消耗材料的密度， b 是电极长度，是电极面与被加工材料之间的距离，即连续电极反应时间内最初的间隙宽度， s 是任一电极反应时间后的间隙宽度， t是连续电极反应时间内的加工时间。 图 1 中是分别用 球端电极和 平头矩形电极进行定型表面加工的图解。 图 2 中反应后的结果是， cb 的时候，加工相同领域可在数个电极反应时间内完成。这样，所有消耗的材料可以如此得出： （ 5） 这个关系式中， at 是消耗材料的总厚度， ai 是从第四个关系式得出的第 i次电极反应时间中消耗材料的厚度， n 是电极反应时间值。 图， （ 2）机械加工表面以上移动通用矩形电极电化学加工的方案。 电极 E 由 M1铜制成 ， 工件由 NC6 钢（硬度 64 HRC） 制成 的， E1 和 E2：电极定位在第一阶段（东 1） ，第二阶段（ E2） 。 材料消耗率： （ 6） 上述关系式中， Vw 是金属切削率， F 垂直与电极位移的横截面上的材料消耗 图（ 3） 图（ 3）方案的 ECM 矩形通用电极的加工，机械加工表面上移位。 Vp：电极位移速度 ； 1：工件； 2：电极工具 ； 3：电解质供应到喷嘴间隙的差距 ； s0：厚度的初始间隙间隙 ； s：厚度时间 t 后的间隙间隙 ； b：电极长度。 上述关系式的结果为： 随着电极位移的速度加快，消耗材料的密度降低，因为一个电极反应时间内的加工时间也减少； 金属切削率随电极位移速度的加快而升高，然而，消耗材料的密度也同时降低，也就是说，当电极位移的速度高于最佳值，金属切削率随电极位移速度的增加而降低； 随极间电压的增加，消耗材料的密度和金属切削率也上升，因为电解强度也增大； 随着最初间隙宽度值的降低，电解的密度和强度增大，这正是消耗材料密度和金属切削率增加的原因；然而，对于低间隙宽度值来说，水动力条件变坏，就会引起氢浓度和电解液温度的升高，从而限制电解的强度； 消耗材料的厚度和金属切削率随电极尺寸的增大而上升；然而，电极尺寸总因加工区域不断恶化的水动力条件而受到限制； 随着电极横向进给的增加，加工时间相反减少，这正是消耗材料密度降低和金属切削率上升的原因。 从上述例子中很难推算出表面波度（连续电极反应时间中边缘的形状误差） ；若将前人有关球状尾端电极的研究考虑在内，那么可以说波度应该随电极的横向进给增加而增加；电极的横向进给应该谨慎选定，从而使被加工表面任一区域的加工总时间恒定；波度也将由加工材料的电极端再生决定；等试验测试结果分析完成后才可能给出更详细的解释。 3.试验测试 图 2 与图 3 中所展示的内容已落实于试验。而在对间隙中现象的分析结果中，以下几个因素被特别列出。 输入因素： Vp 电极位移的速度 ,Vp=1-59mm/min U 极间电压 ,U=8-20V So 最初间隙宽度 ,So=0.1-1.3mm C 一个电子过程内横向进给 ,c=0-5mm/pass 输出因素： At 加工时消耗材料的总密度 D 加工表面波度（连续电极反应时间中边缘的形状误差） Vw 金属切削率 恒定因素： Pe 输入电解压 ,Pe=1MP B 电极尺寸， b=5mm;电极材料为铜 cu，加工材料为硬化钢 NC6 Ce 硝酸钠溶液的浓度 ,Ce=15% 为展示试验测试结果，应用了神经网络。与回归方程式相比，神经网络大大减少了近似化得错误。在已介绍的研究中，应用了三层的神经网络。这些网络的应用，使尽快找到加工过程中各参数值的指标变得极为方便。加工过程中的主要技术指标有： A， D 和 F（求金属切削率的必要条件） ，这些指标都是从为加工表面垂直于电极位移的横截面所作的轮廓图中得出。这些轮廓图的具体例子，请参考图 4 和图 5。神经网络得到的其他实验结果则显示在图 6-8 中。 从图 4 和图 5 中可以得出，对于 D 与电极横向进给 c 之间关系的初步解释是正确的。在图 4 所示例中，与电极尺寸相比， c 值过高，正因此，被加工的表面上，不同区域会有不同的总加工时间，这样就导致波度 D 值较高。图 5 所示例子中，横向进给 c 较小，总加工时间也大体保持稳定。这时，波度 D 就主要是电极端再生的后果， D 值也远小于图 4 中的 D 值。电极端再生很大程度上是由极间电压 U 和电极位移 vp 决定的。 （见图 6） 从图 6 中可得出，被加工材料中的电极端再生是由消耗材料的厚度决定的，波度 D 随着电极位移速度的降低而增大，随极间电压 U 的上升而增大。然而， U 仍存在最佳值使波度 D 最小。图 7 与图 8 中展示的关系可通过一个数学模型解释。 下面将比较实验测试结果和理论计算 ,如图 9-12 所示。理论计算以如下假设为条件： 。事实上，上述详细说明的系数并不是恒量，总随过程中参数的变化而变化（尤其是当前密度） 。 图（ 4）机械加工表面断面方向垂直于电极位移的工艺参数： U=17V, Vp=15.5mm/min,So=0.4mm,c=3.75mm/pass,at=0.371mm,D=0.109mm(实验测试 );at=0.403mm,D=0.69mm(理论计算 ) 图（ 5） 机械加工表面断面方向垂直于电极位移的工艺参数：U=17V,Vp=44.5mm/min,So=0.4mm,c=1.25mm/pass,at=0.299mm,D=0.008mm(实验测试 );at=0.304mm,D=0mm(理论计算 ) 图（ 6） 关系式： D=f(U,Vp)forSo=0.1mm and c=1.25mm/pass(根据数学模型 ,D=0) 从图 9-11 的结果中可以看出，通常情况下，试验计算和理论计算的结果差异并不大，但也有例外的情况。例如，极间电压和极间位移速度的微小值。在这种例子中，由于高电极的极化作用和负化现象，现实中的程序就被同样的极间差值所阻止了，然而依据上述数学模型所实施的理论过程并未考虑在内。 这就解释了理论测量和实验测量 U 和 vp 的微小值为何有如此大的差距。 数学模型同样适用于波浪形的计算。但只能计算从机器表面不同部位的机械时间差得来的波浪形。使用这种模型有可能计算出机械区域里电极边缘复制得来的波浪。但如果机器表面任意一点的机械时间是固定的，这种波形的成分就在分析案例中（如表 5 和 6）不是很重要了。 图（ 7） 图（ 8） 图（ 9）关系式 曲线 1：实验测试结果，曲线 2：当使用上述呈现的数学模型，计算其他参数的结果： c=2.5mm/pass,U=14V,So=0.7mm,Vp=30mm/min. 图（ 10）关系式 。曲线 1：实验测试结果，曲线 2：当使用上述呈现的数学模型，计算其他参数的结果 :c=2.5mm/pass,=14V,Vp=30mm/min. 图（ 11）关系式 。曲线 1：实验测试结果，曲线 2：当使用上述呈现的数学模型，计算其他参数的结果 :U=14V,So=0.7mm,Vp=30mm/min. 图（ 12）关系式 。曲线 1：实验测试结果，曲线 2：当使用上述呈现的数学模型，计算其他参数的结果 :c=2.5mm/pass,U=14V,So=0.7mm. 4将以前的调查结果及上述考虑包括在内，我们就可以说在平端面电极的运作下就有可能达到与圆头形电极运作相比更高的金属切削率和更小的机械加工面波形。对于有着相同机械加工面的电极来说，这种陈述是正确的。也就意味着满足了以下的条件： （ 7） 上述关系式中， F1 是平头电极的表面， F2 是球状尾端电极主横截面的表面。 在加工中使用平头电极，间隙宽度要比使用球端电极时高，这一事实，也造成了使用平头电极会增高金属切削率的结果。但平头电极的应用还受到极间区域水动力条件和加工表面曲率半径的限制。若电极表面比上述实验中的高，那么电解液应通过电极上的洞口进入极间区域。 当被加工表面任一点的加工时间恒定时，表面波度值会降低。要满足此条件， b/c 需为整数，加工表面的波度也只是电极端再生的后果。用球端电极进行加工时，波形等同于电极形状的复制。 上述结论仍只是得出最后结论的条件，计算和试验表明：定型表面的加工中，使用平头电极与使用球端电极相比，能得到更高的金属切削率和更低的表面波度值。要证明最后的结论，还需要进行更多研究。 参考文献 : 1 J. Kozak, A. Ruszaj, R. Sawinski, L. Dabrowski, Computer simulation of 3D numerically controlled electrochemical machining (ECM-NC), in: Proceedings of the 11th International Conference on Computeraided Production Engineering, London, UK, September 2021, 1995, pp. 205210. 2 A. Ruszaj, Procesy obrobek elektrochemicznej i elektroerozyjnej w roznych odmianach kinematycznych (The processes of electrochemical and electrodischarge machining in different kinematic varieties). Prace Instytutu Obrobki Skrawaniem, seria: Zeszyty Naukowe, Nr. 76, 1989, 157 s. 3 A. Ruszaj, i inni, Sprawozdanie z projektu badawczego nansowanego przez KBN pt. System komputerowego projektowania i realizacji procesu obrobki elektrochemicznej nieprolowana elektroda (niepublikowane). (Report of the research project nanced by KB