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二次函数典型题目补充 5 在抛物线上是否存在一点p 且位于直线BC下方 使四边形ACPB的面积最大 若存在求出p点坐标 若不存在说明理由 4 求证 BCCM 2 在平面直角坐标系中 抛物线C1 y ax2 4x 4a 00 与抛物线C2相交于P Q P在第三象限 且 NOQ的面积是 MOP的面积的4倍 求k的值 3 若A 1 yA B 0 yB C 1 yc 三点均在C1上 连BC 作AE BC交抛物线C1于E 求证 当a值变化时 E点在一条直线上 如图1 过 ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 外侧两条直线之间的距离叫 ABC的 水平宽 a 中间的这条直线在 ABC内部线段的长度叫 ABC的 铅垂高 h 我们可得出一种计算三角形面积的新方法 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 如图2 抛物线顶点坐标为点C 1 4 交x轴于点A 3 0 交y轴于点B 1 求抛物线和直线AB的解析式 2 求 CAB的铅垂高CD及S CAB 3 点P是抛物线 在第一象限内 上的一个动点 是否存在一点P 使S PAB S CAB 若存在 求出P点的坐标 若不存在 请说明理由 25 12分 如图 抛物线经过A 1 0 B 5 0 C 0 三点 求抛物线的解析式 在抛物线的对称轴上有一点P 使PA PC的值最小 求点P的坐标 点M为x轴上一动点 在抛物线上是否存在一点N 使以A C M N四点构成的
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