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实践与探索 运用二次函数解决实际问题 3 25 2020 二次函数解析式的几种表达式 一般式 y ax2 bx c 顶点式 y a x h 2 k 交点式 y a x x1 x x2 3 25 2020 试一试 抛物线y x2 2 m 1 x n过点 2 4 且其顶点在直线y 2x 1上 1 求这抛物线的解析式 2 求直线y 2x 1与抛物线的对称轴 x轴所围成的三角形的面积 3 25 2020 问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面竖一根柱子 上面的A处安装一个喷头向外喷水 连喷头在内 柱高为0 8m 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 根据设计图纸已知 图中所示直角坐标系中 水流喷出的高度y m 与水平距离x m 之间的函数关系式是 喷出的水流距水平面的最大高度是多少 如果不计其他因素 那么水池的半径至少为多少时 才能使喷出的水流都落在水池内 3 25 2020 3 25 2020 问题2 一个涵洞成抛物线形 它的截面如图 现测得 当水面宽AB 1 6m时 涵洞顶点与水面的距离为2 4m 这时 离开水面1 5m处 涵洞宽ED是多少 是否会超过1m 3 25 2020 来到操场 3 25 2020 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 0 x y 问题3 3 25 2020 如图 建立平面直角坐标系 点 4 4 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数为 0 x 8 0 x 8 篮圈中心距离地面3米 此球不能投中 3 25 2020 若假设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球命中 1 跳得高一点 2 向前平移一点 3 25 2020 4 4 8 3 在出手角度和力度都不变的情况下 小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈 0123456789 3 25 2020 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不变的情况下 则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈 3 25 2020 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤 建立直角坐标系 二次
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