2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（3）同步训练E卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（ ） A . 长方形B . 平行四边形C . 菱形D . 直角梯形2. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . B . C . D . 63. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（ ） A . B . 2 C . 3D . 44. （2分）如图，矩形ABCD的边AB1，BC2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . 2 C . D . 2 5. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A . B . C . D . 不能确定6. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A . 5B . 4C . D . 7. （2分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（ ）A . 150B . 180C . 210D . 2258. （2分）菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 每条对角线平分一组对角9. （2分）如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 110. （2分）如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC，BA上， .若 ，则点F的纵坐标是（ ） A . 1B . C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将ABO向右平移得到DCE，则ABO向右平移过程扫过的面积是_ 12. （1分）矩形的一边长是2 ， 一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是_13. （1分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（5，2）、点B（3，4），M、N为x轴和y轴上的动点，四边形ABNM的周长最小为_ 14. （1分）已知点G是ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_。15. （1分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为BC边上一点，且CD=3BD，直线l经过点D，作AMl于M，BNl于N，若AM=3，BN=2，则MN=_ 16. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等 三、 解答题 (共6题；共42分)17. （2分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：如图1，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线求证：CD= AB证法1：如图2，在ACB的内部作BCE=B，CE与AB相交于点EBCE=B，_BCE+ACE=90，B+ACE=90又_，ACE=AEA=ECEA=EB=EC，即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB又CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，CD= AB请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法218. （5分）如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC， 求证：AD是BAC的平分线19. （5分）如图，已知ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点 （）求证：MD和NE互相平分；（）若BDAC，EM=2 ，OD+CD=7，求OCB的面积20. （10分）如图AB是半径为R的O的直径，AC是O的切线，其中A为切点直线OC与O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F （1）求证：ADACDCEA （2）若sinCDF ，求线段AC的长 21. （15分）(2015宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，求证：FD=FI；设AC=2m，BD=2n，求O的面积与菱形ABCD的面积之比22. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形BCD和ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G求证：CG垂直平分AB 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10