冀教版2020届九年级数学中考二模试卷G卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考二模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数中最小的是（ ） A . -2018B . C . D . 20182. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A . k B . k 且k0C . k D . k 且k03. （2分）若点P（x0 ， y0）在函数y= （x0）的图象上，且x0y0=1则它的图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ） 欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A . 500元B . 600元C . 700元D . 800元5. （2分）已知 、 、 都是非零向量，下列条件中，不能判断 的是（ ） A . B . C . ， D . 6. （2分）如图，在O中，OABC于E，AOB=50则ADC的大小是（ ） A . 25B . 30C . 40D . 50二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）观察下列等式： ， ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（ + ）（ + ）=_ 8. （1分）分解因式：x34x212x=_9. （1分）（2015惠安县一模）不等式组 的解集是_ 10. （1分）点 B (-5, -2)到 x 轴的距离是 a ，到 y 轴的距离是b ，则 a + b =_11. （1分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：_ 12. （1分）对某品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为_. 13. （1分）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是_14. （1分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为 cm2 ， 则该圆的半径为_cm15. （1分）如果E、F是ABC的边AB和AC的中点， ， ， 那么_16. （1分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ 17. （1分）如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1 ， B3D2C2的面积为S2 ， ，Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则Sn=_（用含n的式子表示） 18. （1分）方程 的解是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （5分） （3）0（1）2017+（ ）2+tan60+| 2| 20. （5分）解方程组： 21. （15分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMBC交AB于点M ， 点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项 （1）如图1，求证：ANEDCE； （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC ， 且AC与NE互相垂直，求MN的长； （3）连接AC ， 如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长 22. （10分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等 （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润 23. （10分）如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且 （1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求 的值 24. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EFx轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQx轴，垂足为点Q，PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使CQM与CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由注：3+2 =（ +1）225. （10分）已知菱形ABCD的边长为1.ADC60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F. （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心； （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边AEF的外心为点P. 猜想验证：如图2.猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1