人教版2020年中考数学二模试卷(II )卷 .doc

人教版2020年中考数学二模试卷(II )卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . 4B . C . 4D . 0.42. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3）0=1B . = C . （4）2= D . =33. （2分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A . 0B . C . D . 4. （2分）在ABC中,ABC=112,则ABC是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰直角三角形5. （2分）在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则-a+|a|的值为（ ） A . 0B . 3C . 0或6D . 0或-66. （2分）已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其顶点坐标为P（- ， ），AB=|x1-x2|，若SAPB=1，则b与c的关系式是（ ）A . b2-4c+1=0B . b2-4c-1=0C . b2-4c+4=0D . b2-4c-4=07. （2分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（ ） A . 2.5B . 3C . 4D . 58. （2分）已知点P（3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y= （k0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 129. （2分）如图，正ABC内接于O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：PA=PB+PC； ；PAPE=PBPC其中，正确结论的个数为（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，那么第2016个结点在（ ）A . 线OA上B . 线OB上C . 线OC上D . 线OF上二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在ABC中，若 + ，则C的度数为_. 12. （1分）分解因式： _ 13. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_14. （1分）如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则D点的坐标为_15. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x22x3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长_.16. （1分）如图，RtABC中，ABC90，ABBC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1l2l3 若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则RtABC的面积为_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x是方程3x2x1=0的根 18. （5分）先阅读，再解题 解不等式： 解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 或 解不等式组，得x3解不等式组，得x 根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不等式（2x3）（1+3x）019. （20分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （3）求点Q（x，y）在函数y=x+5图象上的概率 （4）求点Q（x，y）在函数y=x+5图象上的概率 20. （5分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5m，点F，A，C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架的边BE与AB的夹角EBD=60，又测得AD=1m请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分ECF.（1）求证：四边形AECF为菱形. （2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积. 22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=- x- 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=3AO，过点A作BC的平行线l. （1）求直线BC的解析式； （2）作点A关于BC的对称点D，一动点P从C点出发按某一路径运动到直线l上的点M，再沿垂直BC的方向运动到直线BC上的点N，再沿某一路径运动到D点，求点P运动的最短路径的长以及此时点N的坐标； （3）如图2，将AOB绕点B旋转，使得AOBC，得到AOB，将AOB沿直线BC平移得到AOB，连接A、B、C，是否存在点A，使得ABC为等腰三角形？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+ x+1（a0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标； （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线OP平分APB时，求点P的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线BP于点D，点E在直线BP上，连结CE，以CD为腰的等腰CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填