湘教版九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质（2）同步练习A卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对2. （2分）已知如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB的值（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABCD中，AB=5，BC=8，ABC，BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则EFG与BCG面积之比是（ ）A . 5：8B . 25：64C . 1：4D . 1：165. （2分）已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为（ ）A . 3：2B . 4：6C . 4：9D . 2：36. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G ， 则DG：GC的值为（ ）A . 3 ：4B . 2 ：3C . 1 ：2D . 1 ：37. （2分）如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=125，则BCE的度数为（ ）A . 55B . 35C . 25D . 308. （2分）如图，BC是A的内接正十边形的一边，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）A . BC=BD=ADB . BC2=DCACC . ABC的三边之长为1：1： D . BC= AC9. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（2016内江）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（ ） A . （ ）2015B . （ ）2016C . （ ）2016D . （ ）2015二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，把ABC沿着BC的方向平移1个单位得到DEF，重叠部分的面积是ABC面积的 ，则BC=_12. （1分）如图，BAC=45，ADBC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为_13. （1分）如图， 内接于 ， 于点 ， ， ， ，则 的直径是_14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且 下列结论： ADEACD； 当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或 ； CD2=CECA 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）如图，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，则 =_ 16. （1分）如图，在ABC中，DEAB分别交AC ， BC于点D ， E ， 若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为_三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分）如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：ABEECF18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6 ， AE=6，求AF的长19. （5分）已知RtABC中，C=90，CHAB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长20. （5分）如图，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长21. （5分）有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？22. （5分）如图，锐角ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G（1）求的值；（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为ABC面积的四分之一23. （5分）已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图)(1)求证：APCP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图位置，使PE与PA在一直线上，求证：PFPA.b.若旋转到图位置且PDPB23，求PEPF的值.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、