北师大版中考数学模拟试卷（4月份） （II ）卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） （II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，是负数的是（ ） A . |3|B . （3）2C . （3）D . 322. （2分）下列交通标志中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ， 人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500这个数用科学记数法表示为（ ）A . 2.75104B . 2.75105C . 2.8104D . 27.51034. （2分）如图，ACBD，AD与BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A . 75B . 60C . 45D . 305. （2分）化简a4a2+(a3)2的结果是（ ）A . a8+a6 B . a6+a9C . 2a6D . a126. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 调查市场上老酸奶的质量情况B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D . 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率7. （2分）如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 主视图和俯视图B . 俯视图C . 俯视图和左视图D . 主视图8. （2分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ） A . y=（x2）23B . y=（x2）2+3C . y=（x+2）23D . y=（x+2）2+310. （2分）等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（ ）BCD是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点；BCDABC；BD平分ABC A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）分解因式：5x310x2+5x=_ 12. （1分）已知方程 的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为_ 13. （1分）从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码是 ，该号码实际是_. 14. （1分）在O中，弦AB和弦AC构成的BAC=48，M、N分别是AB和AC的中点，则MON的度数是 _15. （3分）圆锥的底面积为25，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为_cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.16. （1分）观察以下等式: 第1个等式: ；第2个等式： ，第3个等式： ，第4个等式： ，第5个等式： ，按照以上规律，写出第7个等式:_.三、 解答题 (共9题；共97分)17. （5分）计算：（ ）1 +2tan60（2 ）0 18. （10分）计算： （1）（3）0+2sin45（ ）1（2）先化简（ ） ，然后找一个你喜欢的x的值代入求值 19. （10分）解方程和解不等式组 （1）解方程 （2）解不等式组 20. （30分）如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：A=2CDE；（3）若CDE=27，OB=2，求 的长（4）求证：AD是半圆O的切线；（5）连结CD，求证：A=2CDE；（6）若CDE=27，OB=2，求 的长21. （6分）2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等（1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是_； （2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率22. （6分）问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”已知一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象是“点选直线”（1）一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象经过的顶点P的坐标是_（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B若OBP的面积为3，求k值；若AOB的面积为1，求k值23. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值24. （10分）在等边ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E（1）依题意补全图1，若ABM=30，求BCE的度数； （2）如图2，若60ABM90，判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12