人教版2020年中考数学模拟试卷(五)A卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷(五)A卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）A . AB=CDB . OA=OC，OB=ODC . ACBDD . ABCD，AD=BC2. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A . xy+x2=1B . x2+y-2=0C . y2-ax=-2D . x2-y2+1=03. （2分）抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）A . （1,0）B . （1,0）C . （2,1）D . （2,1）4. （2分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ） A . 36B . 30C . 24D . 205. （2分）如图，在OAB中， CDAB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）6. （2分）如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分）一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数设这个两位数的个位数字为 ，则可列方程（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2 ， AC3 ， BC6，则O的半径是（ ）A . 3B . 4C . 4D . 210. （2分）正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A . 互余B . 互补C . 互余或互补D . 不能确定11. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac（a+c）2b2 ， 其中正确的个数是（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、 填空题： (共5题；共5分)13. （1分）已知 ，则 的值为_. 14. （1分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ， 交x轴正半轴于点O2 ， 以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ， 交x轴正半轴于点O3 ， 以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ， 交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中 的长为_16. （1分）如图，已知MON=30，B为OM上一点，BAON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为_ 17. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_三、 计算题： (共2题；共35分)18. （5分）计算： 19. （30分）解下列方程： （1）x24x+4=0（2）x（x2）=3（x2） （3）（2y1）24=0 （4）（2x+1）（x3）=0 （5）x2+5x+3=0 （6）x26x+1=0 四、 解答题： (共5题；共61分)20. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（3）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，得到A2B2C2 ， 请在y轴右侧画出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值（4）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，得到A2B2C2 ， 请在y轴右侧画出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值21. （6分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. （1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是_; （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格22. （5分）如图,在ABC中,AC=1,AB=2,BAC=60,求BC的长.23. （15分）如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C （1）求证：PE是O的切线； （2）求证：ED平分BEP； （3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长 24. （15分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF=FG，请利用图2做出证明 （3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、