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文档简介
2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)将二次函数的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )A . B . C . D . 2. (2分)下列抛物线中,与抛物线y=x22x+4具有相同对称轴的是( ) A . y=4x2+2x+1B . y=2x24x+1C . y=2x2x+4D . y=x24x+23. (2分)二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下: x32101y323611则该函数图象的对称轴是( )A . 直线x3B . 直线x2C . 直线x1D . 直线x04. (2分)(2017鄂州)已知二次函数y=(x+m)2n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是( )A . B . C . D . 5. (2分)对于抛物线y=2(x1)2+3,下列判断正确的是( ) A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是(1.3)C . 当x=3时,y0D . 方程2(x1)2+3=0的正根在2与3之间6. (2分)如图,二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(1,0)下列结论:ab0;b24a;0abc2;0b1;当x1时,y0.其中正确结论的个数是( )A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. (2分)点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,那么该抛物线的对称轴为( ) A . x= B . x=1C . x=0D . x=38. (2分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为( ) A . , B . , C . , D . , 9. (2分)如图,若二次函数yax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则 二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3.其中正确的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,不正确的是( ) A . a0B . b0C . c0D . b24ac011. (2分)如图,一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点,则函数 的图象可能为( )A . B . C . D . 12. (2分)已知点A(1,m),B(1,m),C(2,m1)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( ) A . B . C . D . 13. (2分)二次函数y=2(x+2)21的图象是( ) A . B . C . D . 14. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则ab+c的值为( ) A . 0B . 1C . 1D . 215. (2分)函数 中,当 时,函数值 的取值范围是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共7分)16. (1分)已知点 和 是抛物线 上的两点,如果 ,那么 _ (填“”、“”或“”)17. (1分)将二次函数y=0.5x2的图象沿直线y=x向上平移2 个单位,所得图象的函数关系式是_ 18. (1分)如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,2),它的对称轴是x=2,那么 =_ 19. (1分)已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2,顶点为A点P为抛物线对称轴上一点,连结OA、OP当OAOP时,P点坐标为_ 20. (2分)抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是_21. (1分)写出一个开口向下,经过点(0,3)的抛物线的表达式_ 三、 解答题 (共8题;共124分)22. (9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+4经过点(2,4),(-2,-2),交y轴于点A,过点A作ABy轴交抛物线于点B. (1)求抛物线的解析式. (2)将OAB绕点O顺时针旋转90得到OAB,试判断B是否落在抛物线上,并说明理由. 23. (15分)已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y= 与二次函数y=x2+2x+c的图象交于点A(1,m) (1)求m、c的值; (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 24. (20分)在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3) (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 (2)直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标 (3)直接在所给坐标平面内画出这条抛物线 25. (20分)如图,已知抛物线与x轴只有一个交点A(2,0),与y轴交于点B(0,4)(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)过点B作平行于x轴的直线交抛物线与点C若点M在抛物线的AB段(不含A、B两点)上,求四边形BMAC面积最大时,点M的坐标;在平面直角坐标系内是否存在点P,使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由26. (15分)在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1、4),且经过点B(3,0) (1)求该二次函数的解析式;(2)当3x3时,函数值y的增减情况; (3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点 27. (15分)如图,经过原点的抛物线y=x2+2mx(m0)与x轴的另一个交点为A过点P(1,m)作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B,点C不重合)连接CB,CP(1)当m= 时,求点A的坐标及BC的长;(2)当m1时,连接CA,当CACP时,求m的值;(3)过点P作PEPC且PE=PC,问是否存在m,使得点E恰好落在坐标轴上?若存在,请直接写出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由28. (15分)已知关于x的一元二次方程:x22(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围; (2)若原方程的两个实数根为x1、x2 , 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 , 求m的值 29. (15分)如图,抛物线 : 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折,x轴上方的图像保持不变,就组成了函数 的图像(1)若点A的坐标为(1,0)求抛物线 的表达式,并直接写出当x为何值时,函数 的值y随x的增大而增大;如图2,若过A点的直线交函数 的图像于另外两点P,Q,且 ,求点P的坐标;(2)当 时,若函数 的值y随x的增大而增大,直接写出h的取值范围 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题
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