湘教版2020届数学中考信息冲刺卷新版.doc

湘教版2020届数学中考信息冲刺卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|的相反数是（ ）A . B . C . 3D . 32. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小4. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A . x21B . x22x1C . x2x1D . x24x45. （2分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A . 81012B . 81013C . 81014D . 0.810136. （2分）（2014盘锦）如图，下面几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 1= 的解为（ ） A . x=1B . x=1C . 无解D . x=28. （2分）反比例函数的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第一、四象限9. （2分）如图，AB是O的直径，DB、DE分别切O于点B、C，若ACE=25，则D的度数是（ ） A . 50B . 55C . 60D . 6510. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于 ，则这个正多边形是（ ） A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）某校篮球班21名同学的身高如下表： 身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是_cm13. （1分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有_根火柴棒（用含n的代数式表示）14. （1分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=40，2=50，那么 3的度数等于_15. （1分）如图，点A是O上一动点，BC是O的一条弦，且BAC=30，点F、H分别是AB、AC的中点，直线FH与O交于D、E两点若DF+EH的最大值是12，则O的半径是_三、 解答题 (共8题；共90分)16. （5分）化简： 17. （15分）如图，在ABC中，AB6cm，BC12cm，B90点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）（1）当t=2时，求PBQ的面积；（2）当 为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？（3）当 为多少时，PQB与ABC相似 18. （5分）已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变 19. （20分）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色 （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率 （3）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （4）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率 20. （10分）某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB； （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65）21. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？22. （10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= (x0，0mn)的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P，已知点B的横坐标为5。 （1）当m=10，n=30时 若点P的纵坐标为4，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。（2）四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由。 23. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11