华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷.doc

华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ， 则A . aB . aC . aD . a2. （2分）下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/t4569户数3421则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（ ）A . 中位数是5 tB . 众数是5 tC . 方差是3D . 平均数是5.3 t4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a+4b=7abB . （ab3）2=ab6C . （a+2）2=a2+4D . x12x6=x65. （2分）（2015常州）如图，BCAE于点C，CDAB，B=40，则ECD的度数是（ ）A . 70B . 60 C . 50D . 406. （2分）在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（ ） A . (-2，3)B . (2，-3)C . (-2，-3)D . (-3，-2)7. （2分）小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A . B . C . 1D . 8. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）DE=6cm；BE=2cm；菱形面积为60cm2；BD=4cmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为A . 1B . C . D . 10. （2分）（2015南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A . 只能是x=1B . 可能是y轴C . 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D . 可能在y轴左侧且在直线x=2的右侧二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016龙东）2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为_人12. （1分）分解因式:9x2-y2=_.13. （1分）计算： （3）010sin30（1）2017+ =_ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）如图，在O中，AB为O的直径，AB=4动点P从A点出发，以每秒个单位的速度在O上按顺时针方向运动一周设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且AOC=40，当t=_秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上16. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _三、 解答题 (共9题；共86分)17. （5分）（2011湖州）计算：|2|2sin30+ + 18. （5分）先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（ ） 19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （10分）某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？ （2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案21. （5分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行15小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向。为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号) 22. （15分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图 （3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 23. （16分）如图，抛物线l：y=x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接写出点D的坐标_； （2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值 24. （10分）在RtABC中，C=90 （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a= ，A=60，求b、c 25. （15分）（2015烟台）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），点D在x轴上且AD为M的直径点E是M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FHAD于点H，且FH=1.5（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-