湘教版2020年中考数学试题G卷.doc

湘教版2020年中考数学试题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 有理数的绝对值一定是正数B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C . 如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D . 绝对值越大，这个数就越大2. （2分）广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A . 7.261010元B . 72.6109元C . 0.7261011元D . 7.261011元3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 6 = B . 2 = C . a2 = D . = 4. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是875. （2分）AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则（ ） A . PQ3B . PQ3C . PQ3D . PQ36. （2分）“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）A . 0B . C . D . 18. （2分）如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（ ）A . 45B . 60C . 50D . 559. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 抛物线 的开口向下B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 两点之间线段最短D . 一次函数 的函数值y随自变量x的增大而增大10. （2分）如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2 ， 则阴影部分面积等于（ ） A . 1cm2B . 2cm2C . 0.25cm2D . 0.5cm2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若5x2y3 ay3x23x2y3 ， 则a_12. （2分）如图，直线AB和CD相交于O点，OECD，OC平分AOF，EOF56， （1）BOD=_度； （2）写出图中所有与BOE互余的角，它们分别是_ 13. （1分）分解因式： _ 14. （1分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是_度 15. （1分）甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系那么，乙到终点后_秒与甲相遇 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在ADC的平分线上时，DA1=_三、 简答题 (共7题；共72分)17. （15分）某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同 （1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？ （2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？ （3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？ 18. （12分）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩， （成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数 19. （10分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN= ，DC+CE=10（1）求ANE的面积； （2）求sinENB的值 20. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DCDE； （2）若tanCAB ，AB3，求BD的长.21. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形； 22. （10分）抛物线y1=mx2+（m3）x3（m0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC （1）求这条抛物线的表达式； （2）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围 23. （5分）如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1）求证：DCPQBP（2）若= ， 求的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空