2020年河北大学版中考数学试卷A卷.doc

2020年河北大学版中考数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . C . D . -2. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ）A . 1022.01（精确到0.01）B . 1.0103（保留2个有效数字）C . 1022（精确到十位）D . 1022.010（精确到千分位）5. （2分）国家气象局监测2015年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如表：时刻4时5时6时7时8时9时PM2.5（毫克立方米）342342333329325324则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A . 331；332.5B . 329；332.5C . 331；332D . 333；3326. （2分）如图，有一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 ，那么 的度数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列各数的立方根是2的数是（ ） A . 4B . 4C . 8D . 88. （2分）在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）A . 3x5B . 3x5C . 5x3D . 5x39. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥10. （2分）某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价A . 10%B . 9%C . 9.1%D . 11.3%11. （2分）如图，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF的值是（ ） A . 4B . 2 C . 4 D . 值不确定12. （2分）函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（ ） 1）a+b+c0；（2）ab+c0；（3）abc0；（4）2ab=0A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：3m（2xy）23mn2=_ 14. （1分）式子中x的取值范围是_15. （1分）如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为_.16. （1分）我们可以用符号f（a）表示代数式A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）= 例如：f（1）=31+1=4，f（10）= =5设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），an=f（an1），a2016=f（a2015）依此规律，得到一列数：a1 ， a2 ， a3 ， ，an ， ，a2015 ， a2016 则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+a2015+a2016等于_ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x2 18. （5分）如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是EF，试说明四边形AECF是平行四边形19. （10分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果20. （5分）如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21. （20分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（ ，0），且与反比例函数y= （m0）的图象相交于点A（2，1）和点B （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ （3）求一次函数和反比例函数的解析式； （4）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 22. （15分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表： x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+ （1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系 （2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式 （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 23. （15分）如图，已知一个三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF （1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4SEDF ， 求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长； （3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求 的值24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。 （1）求A、B两点的坐标。 （2）求抛物线的表达式。 （3）过点D作直线DEy轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B，D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、BP与直线DE分别相交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、