河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ,则黄球的个数为（ ）.A . 16B . 12C . 8D . 42. （2分）在同一平面上，点A到O的圆心距离为2，O的半径为1，点A与O的位置关系是（ ） A . 点在圆外B . 点在圆上C . 点在圆内D . 无法确定3. （2分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AC为O的直径，AB为O的弦，A=35，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则D=（ ）A . 20B . 30C . 40D . 357. （2分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）下列语句中，正确的有（ ）（1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）已知二次函数yax2bxc，当x1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ） A . y2x2x3B . y2x24C . y2x24x8D . y2x24x610. （2分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）A . （6，24）B . （6，25）C . （5，24）D . （5，25）二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_12. （1分）飞机着陆后滑行的距离 单位：米 关于滑行的时间 单位：秒 的函数解析式是 ，则飞机着陆后滑行的最长时间为_ 秒 13. （1分）如图，AD，AC分别是直径和弦，CAD=30，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于_cm 14. （2分）ABCD的周长为40，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多4，则AB_，BC_。 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 16. （1分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，ACB=20，D为弧 的中点，求DAC的度数 18. （10分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率19. （15分）如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC=4，ADBC，BD=2 ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE （1）求证：ABE为等边三角形； （2）将一块含60角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且NEM=60，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F求证：BG=AF； （3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销量总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 22. （13分）综合题。 （1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（2，8），求抛物线的解析式； （2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（3，3），且经过P（t，0）（t0），求该抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案） y的最小值为_；点P的坐标为_；当x3时，y随x的增大而_23. （15分）如图，A、P、B、C是O上四点，APC=CPB=60 （1）判断ABC的形状并证明你的结论； （2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由 （3）求证：PA+PB=PC 24. （12分）已知二次函数y= x2+3x （1）配成形如“y=a（x+b）2+c”的形式， （2）在坐标系中画出它的图象 （3）此抛物线的对称轴是_，抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C，则ABC的面积是_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分