2019-2020学年中考数学模拟考试试卷新版.doc

2019-2020学年中考数学模拟考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)1. （3分）tan60的值等于（ ） A . 1B . C . D . 22. （3分）某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）从左面看该几何体的形状图是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为A . B . C . D . 4. （3分）如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB2，BC4，则点C与其对应点C的距离为（ ） A . 6B . 8C . 2 D . 2 5. （3分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A . B . C . D . 6. （3分）红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A . 562.5元B . 875元C . 550元D . 750元二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)7. （3分）若 =2x，则x的取值范围是_ 8. （3分）设 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值等于_. 9. （3分）有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是_ 10. （3分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_ 11. （3分）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为_m. 12. （3分）如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0m360），得到线段AP，连接PB，PC当BPC是等腰三角形时，m的值为_ 三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13. （6分） （1）分解因式：3x327x （2）14. （6分）已知关于 的一元二次方程 （1）如果方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围； （2）如果方程的一个根 ，求另一个根 及 的值. 15. （6分）如图1，D是O的直径BC上的一点，过D作DEBC交O于E、N，F是O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，C P （1）求证：PA是O的切线； （2）若A30，O的半径为4，DM1，求PM的长； （3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与BFM相似，求DH的长度 16. （6分）“低碳环保，你我同行”近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75 （1）求AD的长； （2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 17. （6分）如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC1米，CD5米，求电视塔的高ED. 四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8.0分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图 组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了_名教师，m_； （2）补全条形统计图； （3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率 19. （8.0分）如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线 （m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=2 （1）求m的值； （2）点P在y轴上，如果 ，求P点的坐标 20. （8分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPB=ADC （1）判断PM与O的位置关系，并说明理由； （2）若PC= ，求四边形OCDB的面积 五、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共3题；共30分)21. （9.0分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本. （1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； （2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？22. （9分）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE. （1）求证：DE是O的切线； （2）若BD4，CD3，求AC的长. 23. （12分）如图，抛物线y x2 x2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标 （2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MOMC，那么是否存在点M，使四边形MOMC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由 （3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-