九年级上学期月考数学试卷（12月）B卷.doc

九年级上学期月考数学试卷（12月）B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）方程 2 x 2 = 4 x 的解是（ ） A . x= 0B . x= 2C . x 1 = 0 ，x 2 = 2D . x 1 =- 2 ，x 2 = 23. （2分）（2015贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）A . 第一象限B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限4. （2分）二次函数y=x21的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（ ） A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+35. （2分）把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）A . -4，13B . -4, 19C . 4, 13D . 4, 196. （2分）某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 1185X2=580B . 1185(1-X)2=580C . 1185(1-X2)=580D . 580(1+X)2=11857. （2分）如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，使点 落在 上，且 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（ ）A . 40B . 50C . 60D . 809. （2分）如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其顶点坐标为P（- ， ），AB=|x1-x2|，若SAPB=1，则b与c的关系式是（ ）A . b2-4c+1=0B . b2-4c-1=0C . b2-4c+4=0D . b2-4c-4=011. （2分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 412. （2分）如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1 ， x2 ， 是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为_14. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为_米 15. （1分）如图，作半径为2的O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1 ， 又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆，如此下去，则第六个圆的半径为_ 16. （1分）二次函数y=x22x1的图象在x轴上截得的线段长为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）用适当的方法解方程： （1）x2-3 x=0 （2）（2+x）2-9=0 18. （5分）如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90 19. （10分）（2012宜宾）某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设 （1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）； （2）设（1）中方程的两根分别为x1 ， x2 ， 且mx124m2x1x2+mx22的值为12，求m的值 20. （5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2 ， 求这个正方形的边长 21. （10分）如图， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .（1）求证： 是 的切线； （2）已知 ， ，求 和 的长. 22. （15分）有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？ 23. （10分）如图，AB为O的直径，CD与O相切与点D，ACCD于C，并交O于E，连接DE （1）求证：AD平分CAB （2）若CE=2，sinEAD= ，求O的半径OA的长 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9