2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6综合与实践获取最大利润同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月2. （2分）二次函数y=3x2+1和y=3（x1）2 ， 以下说法： 它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们的开口的大小是一样的其中正确的说法有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知函数y= ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（ ）A . 60元B . 70元C . 80元D . 90元5. （2分）某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）A . y=10x2100x160B . y=10x2+200x360C . y=x220x+36D . y=10x2+310x23406. （2分）方程x=的解是（ ）A . x1=2，x1=1，x3=1B . x1=2，x2=1C . x1=2，x2=1D . x1=1，x2=1二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_8. （1分）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y(x12)2144(0x24)，那么该矩形面积的最大值为_m2 9. （1分）某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_元 10. （1分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场觉得采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2间要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程_三、 解答题 (共10题；共124分)11. （15分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？ 12. （10分）已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点.（1）求这个函数的解析式； （2）求出这个函数图象的顶点坐标. 13. （12分）（1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积14. （15分）（2016黔东南州）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元 （1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （2）求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 15. （12分）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小16. （10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本 （1）求出y与x的函数关系式； （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 17. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 18. （10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件 （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围 （2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案 方案A：每件商品涨价不超过11元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由19. （10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=1702x （1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？ （2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？ 20. （15分）某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t()的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值部分数据如下表：温度f() 0 10 20 30 40 50 60 压强增加值 Y(kpa) 0 9.5 1825.5 3237.5 42（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)； （2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由； （3）在该模式下，压强P的最大值是多少?当t分别为，t1 ， t2(t1t2)时，对应y的值分别为y1 ， y2 ， 请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6