河北大学版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷D卷.doc

河北大学版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a=2a3B . =aC . （a+1）2=a2+1D . （a3）2=a62. （3分）关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（ ）A . a1B . a1且a5C . a1且a5D . a53. （3分）代数式ax2+bx+c（a0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：x1 0123ax2+bx+c2 121 2请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c是常数）的两个根x1 ， x2的取值范围是下列选项中的（ ）A . x10， x22B . 1x1 ，2x2 C . x10，2x2 D . 1x1 ， x224. （3分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB则cosAOB的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （3分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 6. （3分）如果4a=5b（ab0），那么下列比例式变形正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =7. （3分）若直线ykxb的大致图象如图所示，则不等式kxb 3的解集是（ ）A . x 0B . x 2C . x 0D . x28. （3分）（2016台湾）如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（ ）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）已知一元二次方程x2+x2=0，则方程的两根为_12. （3分）关于 的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是_13. （3分）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2 ，x1x2 .根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则 的值为_ 14. （3分）在ABC中C90，tanA ，则cosB_. 15. （3分）直角三角形的两条直角边长分别为 cm、 cm，则这个直角三角形的斜边长为_，面积为_16. （3分）（2014宜宾）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 据此判断下列等式成立的是_（写出所有正确的序号）cos（60）= ；sin75= ；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny17. （3分）如图所示，以锐角ABC的边AB为直径作O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=_ 18. （3分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地间的距离为_m三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解方程 x23x+2=04x212x+7=020. （6分）计算：21 4cos30(1)2018四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离22. （8分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E （1）求证：直线EF是O的切线； （2）求cosE的值 23. （8分）（2015湖州）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.24. （8分）如图（1）如图1：在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB于点E，DFAC于点F证明：DE=DF （2）如图2，在ABC中，AB=AC，ADBC，DE和DF分别平分ADB和ADC，求证：DE=DF 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MNx轴，垂足为点N，过点B作BDy轴，垂足为点D，若MON的面积小于BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围 26. （12分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB= ，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14