人教版数学九年级上册第22章22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习（II）卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是（ ） A . y(x1)22B . y(x1)23C . y(x2)22D . y(x2)242. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0：一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）抛物线y= x2+1的顶点坐标是（ ） A . （0，1）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （2，1）4. （2分）二次函数 的图象如图所示，则下 列结论： ， ， ， ， 中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）6. （2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y （b0）与二次函数yax2+bx（a0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）抛物线 的对称轴是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（ ）个abc0；a+cb；2a+3b0；a+bam2+bm（m1）；c-2aA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）已知一元二次方程x2+bx3=0的一根为3，在二次函数y=x2+bx3的图象上有三点(-,y1)、(-,y2)、(,y3)，y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y210. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：abc0；a+b+c0；ac=3；方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列四个结论中： 2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）抛物线 经过平移得到 ，平移方法是 A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位B . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且APD=60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_15. （1分）在同一平面内下列4个函数；y=2（x+1）2-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y= x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是_（把你认为正确的序号都填写在横线上）16. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把ADE沿AE折叠，使点D落在点D处，当DDC是直角三角形时，DE的长为_ 17. （2分）二次函数 的最小值是_. 18. （2分）若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则 _ 三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）已知：二次函数yx2（m1）xm （1）若图象的对称轴是y轴，求m的值； （2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值 20. （15分）如图，抛物线y= x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2） （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标 21. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0）. （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （2）点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1 ， y2的大小； （3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式. 23. （10分）已知二次函数图象的对称轴是3+x=0，图象经过（1，6），且与y轴的交点为（0， ） （1）求这个二次函数的解析式； （2）当x为何值时，这个函数的函数值为0？ （3）当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1