西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷.doc

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于二次函数y2（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是直线x1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个交点2. （2分）（2016宁波）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大3. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （-3，-6）B . （-3，0）C . （-3，-5）D . （-3，-1）4. （2分）已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若 a0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题： （1 ）当c=0时，函数的图象经过原点；（2 ）当c0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3 ）当b=0时，函数图象关于原点对称其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中，x与y的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而增大；4是方程ax2+（b4）x+c=0的一个根；当1x0时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示下列说法：甲、乙两地相距210千米；甲速度为60千米/小时；乙速度为120千米/小时；乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ）A . （4，0）B . （6，0）C . （4，0）或（6，0）D . （0，12）或（0，8）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，对应x的取值范围是_ 12. （1分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_ 13. （1分）已知点M（1，4）在抛物线y=ax24ax+1上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_14. （1分）如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为_.15. （1分）二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共74分)17. （5分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象18. （10分）已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=2x2的顶点平移后与点A重合 （1）求平移后的抛物线C的解析式； （2）若点B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在抛物线C上，且 x1x2 ， 试比较y1 ， y2的大小 19. （6分）如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，E在线段AC上，连接AD，BE的延长线交AD于F（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_（不必证明）； （2）当点E为ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变请你在图2中补全图形；（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由20. （6分）如图可以自由转动的转盘被 等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字 的概率为_；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 21. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2） （1）若点（ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；（2）若该抛物线上任意不同两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且ABC有一个内角为60求抛物线的解析式；若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分MPN22. （15分）综合题（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC，CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值；（3）如图，AC为边长为2 的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值23. （15分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B和D（4, ）（1）求抛物线的表达式 （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取 时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标 24. （7分）如图1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 的面积与图3中四边形 的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图2中，小瑞发现， _ ；在图3中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：设 ， ，且相似比为 ，得到 ，且相似比为 ，得到 又 ， a=_b, _ , _b _ ,则 _ （填写“ ”，“ ”或“ ”）（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形 对边上的点.则 _ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1