人教版数学九年级上册第22章22.3实际问题与二次函数同步练习D卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.3实际问题与二次函数 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共2题；共30分)1. （15分）如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQAB交抛物线于点Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 DQ，求点F的坐标2. （15分）如图，在ABC中，DEBC，AD=2cm，BD=3cm（1）求 的值 （2）若梯形BCED的面积为63cm2 ， 求ADE的面积 二、 综合题 (共8题；共100分)3. （10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为_。 （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 4. （10分）学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫.已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元. （1）求A、B两种文化衫的单价； （2）恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，如图所示，学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件，其中A种文化衫a件（a50）. 若按活动一购买，共需付款_元；若按活动二购买，共需付款_元；（用a的代数式表示）若按活动二购买比按活动一购买更优惠，求a的所有可能值.5. （15分）某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件. （1）求y与x的函数关系式； （2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？ 6. （15分）如图，抛物线y=x2+2x与直线y= 交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移 个单位. （1）平移后的抛物线顶点坐标为_； （2）在整个平移过程中，点P经过的路程为_. 7. （15分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式； （2）求点D的坐标； （3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由8. （15分）某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律 销售单价x（元/件）6065708085年销售量y（万件）140135130120115（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。 （2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额成本投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？ 9. （10分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之问满足函数关系式y=-n2+14n-24 （1）若利润为21万元，求n的值 （2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少? （3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份? 10. （10分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元. （1）求出y与x的函数表达式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 解答题 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、2-1、2