冀教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷I卷.doc

冀教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（ ）A . 第一列第四行B . 第二列第一行 C . 第三列第三行D . 第四列第一行2. （2分）计算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . x2+x3=x5C . （ab2）3=a2b5D . 2a2a1=2a3. （2分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；DFB= CGE；ADC=GCD；CA平分BCG其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A . 5cm、7cm、2cmB . 7cm、13cm、10cmC . 5cm、7cm、11cmD . 5cm、10cm、13cm5. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，AEC=60，CE的延长线交O于D，则CD的长为（ ） A . 6B . 4 C . D . 7. （2分）如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D如果D=40，则BAC的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A . 三条高的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点9. （2分）如下图，已知O的直径为AB，ACAB于点A, BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA下面四个结论：ED是O的切线；BC=2OEBOD为等边三角形；EOD CAD，正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A . 4B . 4C . 6D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）光的速度约为3105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球若一年以3107s计算，则这颗恒星到地球的距离是_km12. （1分）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词_ 13. （1分）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 15. （1分）如图，在等腰ABC中，ABAC，A40，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则BCE等于_.16. （1分）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若DAE=40，则BAC的度数为_.三、 解答题 (共8题；共67分)17. （5分）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，求这个多边形的边数18. （5分）如图，等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ判断APQ的形状，并说明理由 19. （5分）先化简，再求值；（2m1）2（3m+1）（3m1）+5m（m1），其中m= 20. （5分）已知：ABC中，AD是BC边上的中线求证：AD+BD （AB+AC）21. （20分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：（3）直接写出点F的坐标：（4）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：22. （8分） （1）【问题探究】如图已知锐角ABC，分别以AB、AC为腰，在ABC的外部作等腰RtABD和RtACE,连接CD、BE，是猜想CD、BE的大小关系_；（不必证明） （2）【深入探究】如图ABC、ADE都是等腰直角三角形，点D在边BC上（不与B、C重合），连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为_；（不必证明）线段AD2 ， BD2 ， CD2之间满足的等量关系，并证明你的结论；_（3）【拓展应用】如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45若BD=9，CD=3，求AD的长 23. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90 ，ACB=30 ，AD平分BAC， BD= ，点P为线段AC上的一个动点 （1）求AC的长 （2）作ABC中ACB的角平分线CH，求BH的长 （3）若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，ACE为等腰三角形? 24. （4分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：A+D=C+B.（1）用“8字型”如图2,A+B+C+D+E+F=_；（2）造“8字型”如图3,A+B+C+D+E+F+G=_;（3）发现“8字型”如图4，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线.图中共有_个“8字型”；若B：D：F=4：6：x，求x的值._第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分