人教版数学九年级上册第24章24.2.1点和圆的位置关系同步练习G卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.2.1点和圆的位置关系 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,ABC内接于O，若OAB=28，则C的大小为（ ）A . 62B . 56C . 60D . 282. （2分）有下列四个命题中，其中正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 三角形有且只有一个内切圆B . 等腰三角形的内心一定在它的底边的高上C . 三角形的内心不一定都在三角形的内部D . 若I是ABC的内心,则AI平分BAC4. （2分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（ ）A . -1a3B . a3C . a-1D . a3或a-15. （2分）下列语句中，正确的是 （ ）A . 长度相等的弧是等弧B . 在同一平面上的三点确定一个圆C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等6. （2分）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60和120刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（ ） A . （1， ）B . （0， ）C . （ ，0）D . （1， ）7. （2分）O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在圆内B . 点A在圆上C . 点A在圆外D . 不能确定8. （2分）边长为6的正三角形的外接圆的面积为（ ）A . 36B . C . 12D . 169. （2分）如图，点O是ABC的外心，A=50，则BOC的度数是（ ）A . 115B . 130C . 100D . 12010. （2分）下列选项，可以用来证明命题“若a2b2 ， 则ab”是假命题的反例是（ ） A . a3，b2B . a2，b1C . a0，b1D . a2，b1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，点I是ABC的内心，BIC=126，则BAC=_ 12. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则ABC外接圆的面积为_13. （1分）如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为_ 14. （1分）若直角三角形 的两条直角边 的长分别是5 和12 ，则此直角三角形外接圆半径为_ . 15. （1分）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB若PB=4，则PA的长为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC=3，则SBCF=_17. （1分）如图，抛物线 的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作BCP的外接圆M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=_ 秒.18. （1分）如图，点A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为_三、 综合题 (共4题；共40分)19. （10分）如图 【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；同弧所对的圆周角相等【初步体验】如图，已知ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注（1）在图中AC边上找点D，使DB+DCAC； （2）在图中作BCE，使BECBAC，CEBE （3）【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题： 如图，已知线段a和等边ABC，作BCM，使BMCBAC，BM+CMa他的做法是：1画ABC的外接圆；2以A为圆心、AB长为半径画A；3以C为圆心、a为半径画弧与A交于点F；4连接CF与ABC的外接圆交于点M，则BCM是要画的三角形请你给出证明，并直接写出这样的点M有个（4）请你仿照小明的做法解决下面的问题： 如图，已知线段b和ABC，作BCN，使BNCBAC，BNCNb20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的O经过点E，交AB于点F （1）求证：AD是O的切线； （2）求证：AD是O的切线； （3）若AC=4，C=30，求 的长 （4）若AC=4，C=30，求 的长 21. （10分）如图，已知RtABC，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长 22. （10分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10