2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 与 轴的交点坐标为（ ）A . (1,0)B . (-1,0)C . (0,-1)D . (0,1)2. （2分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=-2x2-12x+16B . y=-2x2+12x-16C . y=-2x2+12x-19D . y=-2x2+12x-203. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k04. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a0b04a+2b+c=0,b+2a=0 b2-4ac0其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 6. （2分）下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y 0.03 0.01 0.02 0.04A . 6x6.7B . 6.7x6.18C . 6.18x6.19D . 6.9x9.207. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x 1 2 3 4 5 y 03663 从上表可知，下列说法中正确的有（ ） =6；函数y=ax2+bx+c的最小值为6；抛物线的对称轴是x= ；方程ax2+bx+c=0有两个正整数解A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若b0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）已知二次函数 的图象如下图所示，则四个代数式 ， ， ， 中，值为正数的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）当a=_时，两个代数式3a+ 、3（a ）的值互为相反数 12. （1分）已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)13. （1分）如图是二次函数 的部分图像，由图像可知关于x的一元二次方程 的根是_14. （1分）函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义a，b，c为该函数的“特征数”如：函数y=x2+3x2的“特征数”是1，3，2，函数y=x+4的“特征数”是0，1，4如果将“特征数”是2，0，4的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是_15. （1分）如图，一条抛物线与x轴的交点为A、B两点，其顶点P在折线CDE上运动若C、D、E的坐标分别为（1，4）、（3、4）、（3，1），点B横坐标的最小值为1，则点A横坐标的最大值为_ 16. （4分）关于x的二次三项式ax2+bx+c，满足下表中的对应关系：x542101245ax2+bx+c964696469则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是_ 和_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分）画出二次函数y=x22x5的图象（1）利用图象求方程x22x5=0的近似很（结渠精确到0.1）；（2）设该抛物线的顶点为M，它与直线y=3的两个交点分别为C、D，求MCD的面积18. （5分）利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解19. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H （1）求该抛物线的解析式 （2）若n=5,且CPQ的面积为3,求m的值 （3）当m1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。 20. （10分）如图，二次函数 （a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4） （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式； （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值； （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由 21. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。 22. （15分）综合题（1）计算：（2010）0+ 2sin603tan30+ ； （2）解方程：x26x+2=0； （3）已知关于x的一元二次方程x2mx2=0若1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；证明：对于任意实数m，函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二