2020届中学九年级下学期开学数学试卷A卷.doc

2020届中学九年级下学期开学数学试卷A卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）数据 ，-3，2.5， 中无理数出现的频率是（ ） A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . +=B . 3+=3C . =-3D . =23. （2分）下列四条线段不成比例的是（ ）A . a=3，b=6，c=2，d=4B . a=，b=8，c=5，d=15C . a=，b=2， c=3，d=D . a=1，b=，c=，d=4. （2分）如图，点A、B、C在O上，若C=40，则AOB的度数为（ ）A . 20B . 100C . 80D . 405. （2分）如图，在ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式中，错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD= ， 则阴影部分图形的面积为（ ）A . 4B . 2C . D . 9. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF下列结论正确的是（ ）A . CE= B . EF= C . cosCEP= D . HF2=EFCF10. （2分）如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是（ ）A . AOCO=BODOB . C . A=DD . B=C二、 认真填一填 (共6题；共10分)11. （1分）已知O是四边形ABCD的外接圆，A比C的2倍小30，则C的度数是_12. （1分）分解因式：x3y2x2y+xy=_ 13. （1分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为_14. （5分）函数y=4x2+4，当x_时，函数值y随x的增大而减小当x_时，函数取得最_值，最_值为_ 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是_ 16. （1分）如图，O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则BOD=_ 三、 全面答一答 (共7题；共100分)17. （5分）计算：4cos30+（1 ）0 +|2| 18. （10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 19. （5分）滨河小区为缓解我县“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， ABBD，BAD18o ， AB=10m，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入为标明限高，请你根据该图计算CE的高度（结果精确到0.1m）20. （5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？21. （15分）如图，BAO90，AB8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CDBP交半圆P于另一点D，BEAO交射线PD于点E，EFAO于点F，连结BD，设APm （1）求证：BDP90 （2）若m4，求BE的长 （3）在点P的整个运动过程中 当AF3CF时，求出所有符合条件的m的值当tanDBE 时，直接写出CDP与BDP面积比22. （30分）如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当t为何值时，点Q与点D重合？（3）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（4）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（5）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围（6）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围23. （30分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m（1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（3）若动点P满足PAO不大于45，求P点的横坐标m的取值范围；（4）若动点P满足PAO不大于45，求P点的横坐标m的取值范围；（5）当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q问：是否存在P点，使QPO=BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（6）当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q问：是否存在P点，使QPO=BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1