人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）算式（3.0106）（5.0103）的结果用科学记数法表达正确的是（ ） A . 15103B . 15104C . 1.5103D . 1.51042. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . 3a2+2a2=5a4B . 2a2a2=4C . （2a2）3=2a6D . a（ab+1）=a2ab3. （2分）在下列各数：3.1415926、0. 2、中，无理数的个数是 （ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）A . 最小值 3B . 最大值3C . 最小值2D . 最大值25. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C . 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D . 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（ ）A . （sin，sin）B . （cos，cos）C . （cos，sin）D . （sin，cos）7. （2分）如图所示，A，1，2的大小关系是（ ）A . A12B . 21AC . A21D . 2A18. （2分）已知关于x的一元二次方程 ， 若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 29. （2分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 （ ）A . 2A=1+2B . A=1+2C . 3A=21+2D . 3A=2（1+2）10. （2分）若菱形的两条对角线长分别为6和8, 则这个菱形的周长为（ ）A . 20B . 16C . 12D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）要使分式 和 都有意义，则x的取值范围是 _ 12. （1分）计算：（a+2b）（a2b）=_13. （1分）一次函数 y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=_.14. （1分）如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么 ABC的外接圆半径是_15. （1分）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是_16. （1分）观察下列各式： 、 ， ， ，请你找出其中的规律，并将第n(n1)个等式写出来_三、 解答题 (共13题；共113分)17. （5分）计算： 4 tan60+| 2| 18. （5分）解不等式组并求它的整数解 19. （5分）已知x23x4=0，求代数式（x+1）（x1）（x+3）2+2x2的值20. （5分）作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB21. （10分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？22. （10分）为提升青少年的身体素质,深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某学校为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个,足球的单价为篮球单价的 .（1）求篮球、足球的单价分别为多少元?（2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个 ,那么至少要购买多少个足球?23. （10分）如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若E为AB的中点，DEAB，求BDC的度数 24. （8分）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_， _； （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为_度； （3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 25. （12分）如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为. （1）问题发现 当 时， _； 当 时， _（2）拓展探究 试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决 当EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.26. （8分）甲、乙两人走同一路线都从A地匀速驶向B地，如图是两人行驶路程随时间变化的图象（1）此变化过程中，_是自变量，_是因变量； （2）乙行驶了_小时刚好追上甲； （3）分别求出甲、乙两人S与t的关系式. 27. （15分）如图(1),在平面直角坐标系x Oy中,直线y=2x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线C1:y= x2+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C. （1）求抛物线C1的解析式及点C的坐标； （2）如图(2),作抛物线C2,使得抛物线C2与C1恰好关于原点对称,C2与C1在第一象限内交于点D，连接AD，CD，请直接写出抛物线C2的解析式和点D的坐标 （3） 已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为直线y=2x+4上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 28. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC ， 对角线BD平分ABC ， P是BD上一点，过点P作PMAD ， PNCD ， 垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 29. （10分）如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-