2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为（ ）A . 16B . 17C . 18D . 192. （2分）如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（ ）A . 10B . 12C . 16D . 183. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DF，则BCF的周长是（ ）A . 8B . 16C . 4D . 104. （2分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（ ）A . （ ）n1B . 2n1C . （ ）nD . 2n5. （2分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（ ）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 只有丙6. （2分）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1 ， A2 ， ，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . （ ）ncm27. （2分）如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元(3)若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为_ 10. （1分）如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为_. 11. （1分）若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是_cm2 12. （1分）已知ABC中，ACB90，CD、CE分别是中线和角平分线，当A=_时，CDE是等腰三角形 13. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=120，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是_. 14. （1分）请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：_过点（1，1）；当x0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为3时，函数值小于0三、 计算题 (共4题；共55分)15. （10分）如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，且AC=BC，AB=2AD （1）求ADC的度数； （2）若AB=10cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积 16. （15分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： （1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BC3，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，写出DE与BC的数量关系，求BCD的面积。 （2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由； （3）探究3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程. 17. （15分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）试求何时PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 18. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF； （2）若CE=8，CF=6，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填