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计算题计算题 共共3636题题 1 Jd3D3058 某一220kV线路 全长L 57 45km 进行零序阻抗试验时 测得零 序电压U0 516V 零序电流I025A 零序功率P0 3220W 试计算每相每公里零 序阻抗Z0零序电阻R0 零序电抗X0和零序电感L0 答案 解 每相零序阻抗 Z U IL 0 0 0 313516 25 1 57 45 1 078 km 每相零序电阻 R P IL 0 2 3133220 25 1 57 45 0 269 km 0 0 2 每相零序电抗 XZR 00 2 0 222 107802691044 km 每相零序电感 L X f 0 0 2 1 044 23 1450 0 00332 Hkm 答 每相零序阻抗为1 078 km 零序电阻为0 269 km 零序电抗1 044 km 零序电感是0 00332H km 2 Jd3D3059 一台SF1 20000 100变压器 连接组标号YN d11 额定电压UN1 UN2 110 10 5kV 额定电流I1N I2N 105 1100A 零序阻抗试验结构如图 D 19所示 测得电压U 240V 电流I 13 2A 试计算零序阻抗的标么值Z0 图D 19 答案 解 变压器的基准阻抗Zb1 Z U SU U S b1 ph NN1 ph 2 N 3 3 3 110103 2000010 605 32 3 变压器零序阻抗 Z U I 0 33240 13 2 54 55 零序阻抗标么值 Z Z Z 0 0 b1 54 55 605 0 09 答 变压器零序阻抗的标么值是0 09 3 Jd3D3060 单相变压器二次侧额定电压U2N 220V端子上接有R 0 316 的电 阻 若在一次侧端子施加电压 当一次电流I1 3A时 所加电压U1 2160V 如 图D 20所示 问一次额定电压U1N是多少 假设变压器的电抗及损耗忽略不计 图D 20 答案 解 设一次额定电压为U1N 变压器的变压比 n U U U y 1N 2N 1N 220 将二次侧电阻R归算到一次侧 Rn R U R y 2 1N 2 220 则一次侧的电压U1为 UIRI U R 1 1 2 220 N 所以 U U IR 1N 1 220220 2160 30 316 10501 V 答 一次额定电压为10501V 4 Jd3D4062 一台KSGJY 100 6的变压器做温升试验 当温度tm 13 时 测 得一次绕组的直流电阻R1 2 96 当试验结束时 测得一次绕组的直流电阻R2 3 88 试计算该绕组的平均温升 tp 答案 解 试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算 t R R TtT p 2 1 m 3 88 2 96 23513 23590 1 式中T 常数 对于铜线为235 绕组的平均温升 tp tp tm 90 1 13 77 1 答 绕组的平均温升为77 1 5 Jd3D3063 在某35kV中性点不接地系统中 单相金属性接地电流Ig 8A 假设 线路及电源侧的阻抗忽略不计 三相线路对称 线路对地电阻无限大 试求该系 统每相对地阻抗及对地电容 fN为额定功率 50Hz 答案 解 设每相的对地阻抗为Z0 对地电容为C0 则单相金属性接地电流Ig为 Ig 3 C0Uph C I U I f U 0 g ph g Nph 332 8 323 145035 103 3 0 42 10 6 F 0 42 F 因线路对地电阻无限大 Z0相当于一相对地的容抗 即 Z C 0 0 6 11 23 14500 4210 7583 答 该系统每相对地阻抗为7583 对地电容为0 42 F 6 Jd3D1065 采用串联法测量一台25000kVA 6 3kV发电机的零序电抗 测量结 果如下 零序电压U0 81V 零序电流I0 315A 零序功率P0 6300W 试计算 发电机的零序电抗X0 答案 解 ZUI 000 3 81 3315 0 0857 R P I 0 0 0 22 3 6300 3315 00212 XZR 00 2 0 222 0 08570 02120 083 答 发电机的零序电抗为0 083 7 Jd3D2066 已知110kV电容式套管介损tg 在20 时的标准不大于1 5 在电 场干扰下 用倒相法进行两次测量 第一次R31 796 tg 1 4 3 第二次R32 1061 tg 2 分流器为0 01档 试验时温度为30 试问这只套管 是否合格 30 时tg 换算至20 时的换算系数为0 88 答案 解 首先计算出 tg 2 时的实际值 32 2 1061 tg tg 2 0 0 67 31843184 R 则30 时tg x的值为 321312 x 3132 tgtg tg RR RR 10614 3 796 0 67 1061796 2 74 换算至20 时 tg x 0 88 2 74 2 41 答 这只套管tg x 1 5 不合格 8 Jd3D2067 一台SFS 40000 110变压器 YN d11 U1N 110 10 5kV IN 310 3247 5A 铭牌阻抗电压Uk 7 在现场进行负载试验 在110kV侧加电 压 负载试验电流Is限制在10A 计算试验时的电压Us是多大 答案 解 由 U IZ U k Nk N 100 得 Z UU I k kN N 3 100 7 11010 100 310 24 84 试验电压 Us Is Zk 10 24 84 248 4 V 答 负载试验电压为248 4V 9 Jd3D2069 一台LCWD 220电流互感器 用QS1型电桥测量一次对二次及地的 介损tg 分流器Ti置在0 01档 试验前查得Cx 900 F 估算R3之值 电桥的 标准电容CN 50pF R4 3184 答案 解 由 C C R R x N4 3 得 R C R C 3 N4 x 503184 900 177 答 R3约为177 10 Jd3D1071 如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz 则试验时间t应是多少s 答案 解 试验持续时间由下式计算 t f 60 100 60 100 400 15 s 答 试验时间应为15s 但按国标规定试验时间最低不得小于20s 所以时间 定为20s 11 Jd3D1072 一台QFS 50 2型水内冷发电机 定子电压UN 10500V 容量S 50000kW 若定子绕组交流耐压为16 5kV 估计耐压时的电流Iexp约为500mA 试 计算采用100kV 380V试验变压器的最小容量 答案 解 已知试验变压器高压侧电压Uexp1为100kV 试验电流Iexp为500mA 则 试验变压器的容量Sexp为 Sexp Uexp1Iexp 100 103 500 10 3 50000 VA 50 kVA 答 试验变压器的最小容量为50kVA 12 Jd3D1073 一台电容分压器高压臂C1由四节 n 4 100kV C 0 0066 F的 电容器串联组成 低压臂C2由二节2 0kV 2 0 F的电容器并联组成 测量电压 U1为交流400kV 求高低压臂C1 C2的值C1 C2 分压比K和低压臂上的电压 值U2 答案 解 高压臂 C C n 1 6 00066 4 101650 pF 低压臂由2台2 0 F的电容器并联组成 则 C222 04 F 分压比 K CC C 12 1 6 6 1650104 165010 2425 低压臂上的电压值U2为 UUK 2 1 3 40010 1 2425 165 V 答 高压臂C1为1650pF 低压臂C2为4 F 分压比为2425 低压臂上的电压 值是165V 13 Jd3D3074 某一220kV线路 全长L 143km 测量其正序电容 若忽略电导 的影响 测得线电压的平均值ULP 500V 三相平均电流Iphp 0 174A 试计算每 公里的正序电容C1 额定频率fN 50Hz 答案 解 正序导纳Y1为 Y I UL 1 php LP 6 3 130 174 500 1 143 4 2210 Skm 忽略电导影响 正序导纳 正序电纳 即 Y1 B1 正序电容 6 66 1 1 4 22 10 10100 0134 Fkm 22 3 14 50 B C f 答 线路的正序电容为0 0134 F km 14 Jd3D4076 一台QF 25 2型25000kW同步调相机 转子额定电压UN 182V 转子额定电流IN 375A 测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U 120V 回路 电流I 4 52A 试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z 答案 解 试验电压下的交流阻抗值 Z U I 120 4 52 26 55 答 在试验电压下的交流阻抗为26 55 15 Jd3D4077 在进行变压器投切实验时 为了录取过电压值 常利用变压器上 电容套管进行测量 已知线电压UL 220kV 套管高压与测量端间电容C1 420pF 若输入录波器的电压U2不高于300V 试问如何选择分压电容C2的参数 并绘制出测量线路图 答案 解 相电压最大值 Umax 1 15UL 3 1 15 220 3 146 kV 设过电压值不超过3Umax 已知 C1 420pF U2 300V 所以 C UUC U 2 max21 2 3 312 3 146 10300 420 10 300 6 13 10 7 F 0 613 F 答 分压电容C2值不小于0 613 F 测量线路如图D 22所示 图D 22 16 Jd3D3078 为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度 将一铜线圈埋入铁芯 表面温度t1 16 时 该线圈电阻R1 20 1 当温升试验结束时 测得该线圈 电阻R2 25 14 试计算铁芯的温升 t是多少 T为常数 对于铜绕组为235 答案 解 根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为 t R R TtT 2 2 1 1 25 14 20 1 23516 235 78 9 铁芯的温升 t t2 t1 78 9 16 62 9 答 铁芯的温升为62 9 17 Jd3D4079 有一长度L 2km的配电线路 如图D 23所示 已知变压器的额定 容量4000kVA 额定电压U1N U2N为35 10 5kV 由Ud 计算每公里每相的电抗 Xph为0 5 配电线每相电阻R及电抗XL均为0 4 km 试计算在该配电线路出 口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流IdA IdB 图D 23 答案 解 一相的等效电路如图D 24所示 图D 24 根据已知条件 Xph 0 5 R 0 4 2 0 8 XL 0 4 2 0 8 根据戴维南定理 A点的短路电流为 I U X dA ph ph 3 10 5103 0 5 12124 A B点的短路电流为 I U RXX dB ph 2phL 2 3 22 10 5 103 3971 A 0 8 0 50 8 答 该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A B处的稳态短路电流为 3971A 18 Jd3D4080 在UL 10 5kV fV 50Hz中性点不接地的配电系统中 假设各相 对地电容为2 5 F 试求单相金属性接地时的接地电流Ig 答案 解 根据已知条件 线路及电源侧的阻抗可忽略不计 相对地电容C0 2 5 F 相电压为 U U ph L 3 10 536 06 kV 当A相接地时 B C两相电压上升至线电压 其对地电容电流IB 或IC 增大 3 倍 即 IIC U BC0ph 3 而接地电流为IB和IC的相量和 即 Ig IBcos30 ICcos30 3 C0Uph 3 2 fNC0Uph 3 2 3 14 50 2 5 10 6 6 06 103 14 27 A 答 单相金属性接地时的接地电流为14 27A 19 Jd3D3081 测量一台发电机定子绕组漏电抗 已知 发电机额定容量SN 25000kVA 额定电压UN 6 3kV 定子绕组每相的串联匝数N1 10匝 探测线圈 匝数Nm 5匝 定子绕组系数KN1 0 98 测量结果如表D 1 试计算发电机定子 绕组漏电抗X1d 表D 1 Us V Is A P W Um V 91 5176 71612513 4 答案 解 Z U I s s 3 91 5 3176 7 0 299 R P I s s 22 3 16125 3176 7 0 172 XZR 2 S 222 0 2990 1720 245 X U I N K N a m s 1N1 m 13 4100 98 176 75 0 149 XXX 1da 0 2450 1490 096 答 发电机定子绕组的漏电抗为0 096 20 Jd3D3082 某站UN为35kV软母线 各相分别用4片 沿面爬距为290mm的悬 式绝缘子挂装 试求其沿面爬电比距 为多少 答案 解 L 4 290 1160 mm 116cm 最高运行线电压 UL max Ue 1 15 35 1 15 40 25 kV L UL max 116 40 25 2 88 cm kV 答 沿面爬电比距为2 88cm kV 21 Jd3D3083 如图D 25 L 1 2 H 电感线圈的电阻 R 1 C 100 F 当电流表指示为 0 时 将K合向 2 试计算其固有频率f0及品质因数Q 图D 25 答案 解 0 1 2 f LC 6 2 1 50 Hz 1 2100 10 2 00 1 250 2 100 1 Lf L Q RR 答 固有频率是50Hz 品质因数为100 22 Jd3D4084 一台SFL1 10000 110的变压器 铭牌标有 P0 14kW Pk 72kW YN d11 试求当该变压器供给 90 额定负载且其功率因数cos 为 0 9 滞后 时的效率 答案 解 已知 90 0 9cos 0 9 P0 14kW Pk 72kW 变压器输出有功功率P2为 P2 SNcos 0 9 10000 0 9 8100 kW 变压器线圈损耗P k为 P k 2Pk 0 92 72 58 32 kW 变压器输入有功功率P1为 P1 P2 P0 P k 8100 14 58 32 8172 32 kW 2 1 8100 100 100 99 8172 32 P P 答 当该变压器供给90 额定负载且其功率因数cos 0 9 滞后 时的效率为 99 23 Jd3D4085 设有三台三相变压器并列运行 其额定电压均为35 10 5kV 其 他规范如下 1 容量SN1 1000kVA 阻抗电压Uk1 6 25 2 容量SN2 1800kVA 阻抗电压Uk2 6 6 3 容量SN3 2400kVA 阻抗电压Uk3 7 0 当总负载为4500kVA时 各变压器所供给的负载P1 P2 P3各是多少 答案 解 因各变压器阻抗电压不同 每台变压器的负载分配可按下式计算 i i 312 ki k1k2k3 PP P PPP U UUU P 1 4500 1000 6 25 1800 6 6 2400 7 0 1000 6 25 928 3930 kVA P2 4500 1000 6 25 1800 6 6 2400 7 0 1800 6 6 1582 31582 kVA P33 4500 1000 6 25 1800 6 6 2400 7 0 2400 7 0 19891990 kVA 答 各变压器所供给的负载为 930kVA 1582kVA 1990kVA 24 Jd3D5086 有一台SW3 110G型110kV的少油断路器 当负荷侧有一相线路上 发生单相接地故障时 断路器在保护作用下跳闸 计算 1 该相断路器两个断口上的电压各为相电压百分数的多少 2 当两断口都并联连接均匀电容器时 两个断口上的电压分布为相电压百 分数的多少 设断口间电容和三角箱对地电容都相等 答案 解 1 先画出两断口及三角箱对地的等值电路图如图D 26所示 图D 26 其中Cd为断口电容 C0为三角箱对地电容 设Cd C0则 U CC CC U C C UUU 1 d0 d0 ph d d phphph 2 2 3 2 3 0 667 所以 U U 1 ph 0 66766 7 U C CC U C C UUU 2 d d0 ph d d phphph 23 1 3 0 333 所以 U U 2 ph 0 33333 3 2 两个断口安装均压电容后 等值电路如图D 27所示 图D 27 其中C为均压电容 设C Cd 得 d0d 1phphph d0d 1 2 2 2 CCCCC UUUU CCCCC 所以 U U 1 ph 1 50 2 U CCC CCC U CC CC UU 2 d0 d0 ph d d phph 2 2 1 2 所以 U U 2 ph 1 2 50 答 两个断口的电压分别为相电压的66 7 和33 3 并联均压电容后 两 个断口电压均为相电压的50 25 Jd3D5087 今有一条10kV空母线 带有JSJW 10型电压互感器 频率f为50Hz 其10kV侧的励磁感抗XL为每相500k 母线和变压器低压绕组的对地电容C11 6500pF 该母线接在变压器的低压侧 已知变压器高低压绕组之间的电容C12 2000pF 变压器高压侧电压为110kV 试求当110kV侧中性点暂态电压Ut为110 3kV时 10kV侧的电容传递过电压U1 答案 解 等效电路如图D 28所示 由题意知 图D 28 三相并联电抗 XL 3 500 3 167 k 三相对地部分的并联容抗为 X C 3C11 11 1 3 12 N11 11 3 23 2 3 14 50 6500 10f C 1 3314650010 163 k 12 所以 L 3 和3C11并联后 10kV侧的相等值对地容抗为 X X X X X C 3C11 L L 3C11 3 3 167163 167163 6805k 10kV侧的等值三相对地电容为 11 3 CC 111 3 22 3 14 50 6805 10 C XfX 1 314680510 46810 F 468pF 3 12 UU C CC 1 12 12 3 t 11 110 3 2000 2000468 51 5 kV 答 10kV侧电容传递过电压为51 5kV 26 Jd3D5089 下面为 末端屏蔽法 测量JCC 110型串级式电压互感器tg 的试 验结果 试计算之 并通过 A B 项结果近似估计支架的电容量CX及tg 值 忽 略瓷套及油的影响 A X XD及底座 垫绝缘 接CX线 R4上并联3184 R3 2943 tg 4 7 B X XD接CX线 底座接地 R4上并联3184 R3 4380 tg 1 5 C 底座接CX线 X XD接地 R4上并联1592 R3 8994 tg 16 8 答案 解 A C C R R XA N4 3 22 501592 2943 54 1 pF tg 1 2 tg 4 7 2 2 35 B C C R R XB N4 3 22 501592 4380 36 3 pF tg 1 2 tg 1 5 2 75 0 C N4 XC 3 50 1061 3 2211 8 pF 8994 C R C R tg 1 3 tg 1 3 16 8 5 6 由 A B 估算支架 XAXB tg X XAXB tg tg CC CC 54 12 35 36 30 75 54 136 3 5 61 CX CXA CXB 54 1 36 3 17 8 pF 其中 R 4 3184 2 1592 R 4 31841592 31841592 1061 3 答 支架电容量约为17 8pF tg 约为5 61 27 Jd3D5090 下面为常规法一串级式电压互感器tg 的试验结果 A 正接线测量 AX短接加3kV aX aD XD接CX线 底座接地 R3 346 tg 1 7 B 反接线测量AX接CX线 aX aD XD接地 加3kV R3 317 tg 3 0 试计算AX对底座的电容CX和tg 忽略瓷套及油的影响 答案 解 A N4 XAA 3 50 3184 460 pF tg1 7 346 C R C R B N4 XBB 3 50 3184 502 pF tg3 0 317 C R C R 估算AX对底座的电容和tg CX CXB CXA 502 460 42 pF XBBXAA XBXA tgtg tg CC CC 5023 4601 7 502460 17 2 答 AX对底座的电容为42pF tg 为17 2 28 Jd3D1091 一电感线圈 其中电阻R 15 电感L 20mH 试问通过线圈 的电流I 20A 频率f 50Hz 时 所需要电源电压U是多少伏 电感线圈的有功功 率P 无功功率Q 视在功率S及功率因数cos 各是多少 答案 解 线圈感抗 XL 2 fL 2 3 14 50 20 10 3 6 28 电感线圈的阻抗 ZRX 2 L 222 156 2816 26 电感线圈两端的电压 U IZ 20 16 26 325 2 V 有功功率 P I2R 202 15 6000 W 无功功率 Q I2XL 202 6 28 2512 var 视在功率 SPQ 2222 600025126505 VA 功率因数 cos 6000 6505 0 92 P S 答 所需电源电压是325 2V 电感线圈的有功功率为6000W 无功功率为 2512var 视在功率为6505VA 功率因数为0 92 29 Ld3D1092 在R L C串联电路中 R 200 L 500mH C 0 5 F 当电源 角频率 分别为500 1000 2000 8000rad s时 电路的总阻抗Z1是多少 电路 是什么性质 答案 解 当频率 1 500rad s时 X C C1 1 6 11 5000 510 4000 XL1 1L 500 500 10 3 250 电路总阻抗 ZRXX 1 2 L1C1 222 200 2504000 3755 因为XL1 XC1所以此时电路呈容性 当频率 2 1000rad s时 XL2 2L 1000 500 10 3 500 X C C2 2 6 11 10000 510 2000 ZRXX 2 2 L2C2 222 200 5002000 1513 因为XL1 XC1所以此时电路仍呈容性 当频率 3 2000rad s时 XL3 3L 2000 500 10 3 1000 X C C3 3 6 11 20000 510 1000 ZRXX 3 2 L3C3 222 200 1000200 1000 因为XL1 XC1所以此时电路呈电阻性 当频率 4 8000rad s时 XL4 4L 8000 500 10 3 4000 X C C4 4 6 11 80000 510 250 ZRXX 4 2 L4C4 222 200 4000 2503755 因为XL1 XC1所以此时电路呈感性 答 电路总阻抗和性质分别为 500rad s时 电路总阻抗为3755 容性 1000rad s时电路总阻抗为1513 容性 2000rad s时 电路总阻抗为200 阻性 8000rad s时 电路总阻抗为3755 感性 30 Lb3D1093 有一交流接触器 其线圈额定电压UN 380V 额定电流IN 30mA 频率f 50Hz 线圈的电阻R 1 6k 试求线圈的电感L大小 答案 解 线圈的阻抗为 Z U I N N 3 380 3010 12667 12 67 k 线圈的感抗为 XZR L 222 12 671 612 57 k 2 因为XL 2 fL 所以 L X f L 3 2 12 5710 23 1450 40 03 H 答 线圈电感为40 03H 31 Jd3D1094 为了降低小功率单相交流电动机的转速 可采用降低电动机端电 压的方法 为此 在电源和电动机之间串联一个电感L 如图D 30所示 已知电 动机的电阻r 190 电抗x 260 电源电压U 220V 频率f 50Hz 要使 电动机的端电压U 180V 试求所需串联的电感L 图D 30 答案 解 先求线路中的电流 2222 180 0 559 A 190260 UU I Z rx 而 UIZIrXXX 2 L 22 L 2 0 559190 260 220 V 所以 X U I L 2 2 2 260190 220 0 559 190344 66 V 2 即XL 344 66 260 84 66 L 84 66 0 2696 H 22 3 14 50 X L f 答 所需串联的电感为0 2696H 32 Jd3D2095 某三相对称电路 线电压UL 380V 三相对称负载接成星形 每 相负载为R 6 感抗XL 8 求相电流Iph及负载消耗的总功率P 答案 解 相电压 U U ph L 3 380 3 220 V 相电流 I U Z ph ph 22 220 68 22 A 该负载消耗的功率 P 3I2R 3 222 6 8712 W 答 负载消耗的总功率为8712W 相电流为22A 33 Jd3D2096 对称三相感性负载连接成星形 接到电压UL 380V的三相电源 上 测得输入线电流IL 12 1A 输入功率P 5 5kW 求负载的功率因数cos 和 无功功率Q各是多少 答案 解 Iph IL 12 1 A U U ph L 3 380 3 220 V Z U I ph ph 220 12 1 18 18 视在功率