科学记数法PPT课件.ppt

1 5 2科学计数法 人教新课标版七年级上册第一章有理数 活动 请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据 我国古代数字的写法 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 一 十 百 千 万 十万 百万 千万 万万曰亿 一亿 十亿 百亿 千亿 万亿 百万亿 千万亿 万万亿曰兆 万万兆曰京 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法 但比这更大的数字怎么表示呢 月球的质量约为734万万亿吨 请写出这个数据 青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元 这个数据是多少 请读出下面的数据来 说出表示数据的感受 1300000000人696000米300000000米 秒 归纳 对大数进行读写确实比较麻烦和困难 容易搞错 计算 观察得到什么规律 是多少 你能很快的写出吗 小组讨论 学生交流 10的几次幂等于100 0 在1后面就有几个0 即 100 0 n个0 n个0 同桌互出 的若干次幂 说出结果各是几位数 说说你们有什么发现10的指数与运算结果的位数关系是 指数比运算结果整数的位数少1或整数位数 指数 1 探究 试一试 小组交流 用适当的方法将100000000这个数字快速而准确地表示出来 使得这个数字的读和写比较简单 明了和直观 100000000 同学们 加油啊 练一练 把下列各数写成10的幂的形式 1000 10000000 100000000000 100 0 方法小结 10的指数 1后面0的个数 n个 2 同学们能否用这种方法将下列各数表示出来 300000000500003500000 3 因为300000000 3 100000000 而100000000 所以300000000 3 5 35 和3 5 利用前面学过的知识 你能把刚才材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗 1300000000人696000米300000000米 秒 1300000000人696000米300000000米 秒 1300000000696000300000000 1300000000 1 3 1 3 如何做 学生说教师再加以处理 体现转化的数学思想 696000 6 96 6 96 300000000 3 3 分两步做 小组讨论 大于10的数可以表示成什么形式 有何注意点 指数如何确定 归纳 课件展示 像上面这样 把一个大于10的数表示成a 的形式 其中a是整数数位只有一位的数 n是正整数 使用的是科学记数法 这种记数方法叫科学记数法 这样书写起来比较方便 读起来也容易多了 这体现了数学中蕴含的简洁美 如 567000000 5 67 10 读作 5 67乘10的8次方或8次幂 将下列数值写成科学记数法a 10n a 400000 4 100000 4 105 b 400000 40 10000 40 104 此答案有何问題 此数不可大于或等于10 此数亦不可小于1 n是正整数 1 a 10 练一练 用科学记数法表示下列各数 1 1000000 2 57000000 3 123000000000 4 170 25 解 1 2 5 7 3 1 23 4 1 7025 注意 a必须是一位整数 即1 a 10 n是正整数 n等于原数的整数位数减1 如果一位数是6位整数 用科学记数法表示时 10的指数是多少 如果一个数是9位整数呢 n位整数呢 例1 用科学记数法表示下列各数 21300000 212000 234 1提示 用科学记数法表示一个数时 要先看这个数的整数部分有几位 确定a时要注意它是只有一位整数的数 确定n时 它等于原数的整数位数减1 后面俩题要注意符号 解 21300000 2 13 10 212000 2 1 10 234 1 2 34 10 例2 下列用科学记数法表示的数 原数各是什么数 5 19 10 3 15 10 3 001 10 解 5 19 10 51903 15 10 315000000 3 001 10 300 1提示 此类题目是逆用科学记数法的写法特点 求原来的数 先根据10的指数确定原来的整数位数 再把a的小数点移动n位即得原数 典型例题解析 例3 2002年 上海 在张江高科技园区的上海超级计算机中心内 被称为 神威 的计算机的运算速度为每秒384000000000次 这个速度用科学记数法表示为每秒次 解 384000000000 3 84 1011 例4 中考题选 1 海淀区2004 2003年信息产业部的统计数据表明 截止到10月底 我国的电话用户总数达到5 12亿 居世界首位 其中5 12亿用科学记数法表示应为 A B C D 2 重庆市北碚区2004 据 重庆经济报 2004年4月22日报道 今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克 则该产量用科学记数法表示正确的是 A4 55 103亿千克B0 455 104亿千克C45 5 102亿千克D455 10亿千克 B A 总结方法 要将a 还原成整数就是把小数点向右移动n位 即a 原数的整数位数等于n 1 如果a中的位数不够 用 0 补足 注意符号 学以致用 1 2004年 山东潍坊 据生物学统计 一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个 用科学记数法可表示为 A 420 104个B 4 2 102个C 4 2 106个D 420 105个 2 据中新社报道 2010年我国粮食产量将达到540000000000千克 用科学记数法表示这个粮食产量为千克 5 4 1011 C 3 青海湟中县是全省人口最多的县 约为473500人 用科学记数法表示为 4 735 105 4 2003年我国国内生产总值 GDP 为116694亿元 用四舍五入法保留三个有效数字 用科学记数法表示为 亿元 1 17 105 5 卫星绕地球运行的速度 即第一宇宙速度 是 则卫星绕地球运行秒走过的路程 米 结果保留两个有效数字 一个正常人的平均心跳速率约为75次 一年大约跳多少次 用科学记数法表示这个结果 解 70 60 24 365 36792000 3 6792 10答 一年大约跳3 6792 10次 练习 归纳总结 让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点 1