数学人教版九年级下册课后练习.doc

锐角三角函数定义一、填空题1、如图所示，在RtABC中，C90_ _；_ _；_ _2、因为对于锐角a 的每一个确定的值，sina 、cosa 、tana 分别都有_与它_，所以sina 、cosa 、tana 都是_又称为a 的_3、在RtABC中，C90，若a9，b12，则c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_4、在RtABC中，C90，若a1，b3，则c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_5、在RtABC中，B90，若a16，c30，则b_，sinA_，cosA_，tanA_，sinC_，cosC_，tanC_6、在RtABC中，C90，若A30，则B_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_二、解答题7、已知：如图，RtTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR8、已知RtABC中，求AC、AB和cosB9、已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求：sinB、cosB、tanB10、已知：如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点，求：AB及OC的长11、已知：O中，OCAB于C点，AB16cm，(1)求O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cosAOC及tanAOC12、已知：如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求ABC的面积S；(3)求tanB13、已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB14、已知：如图，RtABC中，C90，按要求填空：(1)_；(2)b_，c_；(3)a_，b_；(4)_，_；(5) _，_；(6)3，_，_15、已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CAx轴交OM于C点设XOMa 求：P点和C点的坐标(用a 的三角函数表示)16、已知：如图，ABC中，B30，P为AB边上一点，PDBC于D(1)当BPPA21时，求sin1、cos1、tan1；(2)当BPPA12时，求sin1、cos1、tan1锐角三角函数1填表锐角a30 4560sina cosatana二、解答题2求下列各式的值(1) (2)tan30sin60sin30(3)cos453tan30cos302sin602tan45(4)3求适合下列条件的锐角a (1)(2)(3)(4)5已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周长6已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinACB的值7已知：如图，RtABC中，C90，BAC30，延长CA至D点，使ADAB求：(1)D及DBC；(2)tanD及tanDBC；(3)请用类似的方法，求tan22.58已知：如图，RtABC中，C90，作DAC30，AD交CB于D点，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD9已知：如图ABC中，D为BC中点，且BAD90，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD10已知：如图，AOB90，AOOB，C、D是上的两点，AODAOC，求证：(1)0sinAOCsinAOD1；(2)1cosAOCcosAOD0；(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而_11已知：如图，CAAO，E、F是AC上的两点，AOFAOE(1)求证：tanAOFtanAOE；(2)锐角的值随角度的增大而_12已知：如图，RtABC中，C90，求证：(1)sin2Acos2A1；(2)13化简：(其中0a 90)14(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40；sin90_2sin45cos45猜想：若0a 45，则sin2a _2sina cosa (2)已知：如图，ABC中，ABAC1，BAC2a 请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论15已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D，BEAC于E，交AD于H在底边BC保持不变的情况下，当高AD变长或变短时，ABC和HBC的面积的积SABCSHBC的值是否随着变化?请说明你的理由学习检测一、选择题1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则CAB等于（ ） A30 B60 C45 D以上都不对10sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题12设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_13的值是_14已知，等腰ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_15在RtABC中，C=90，已知tanB=，则cosA=_三、求下列各式的值（1）sin30cos45+cos60; （2）2sin60-2cos30sin45（3）; （4）-sin60（1-sin30）（5）+c