数学北师大版九年级下册2. 30°、45°、60°角的三角函数值.ppt

北师大版九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 第2节30 45 60 角的三角函数值 广东省河源市和平县东水中学殷育芬 学习目标 1 经历探索30 45 60 角的三角函数值的推理过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够进行30 45 60 角的三角函数值的计算 能够根据30 45 60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 3 运用30 45 60 角三角函数值的解决实际问题 学情分析 学生已经掌握了正切 正弦 余弦的定义 学生能够借助于一幅三角板直观的推导出30 45 60 角的三角函数值 通过推理训练 具备了敢于探究与实践 乐于合作交流 善于总结提升的良好习惯 自主学习的愿望强烈 主动发展的意识浓厚 学习重点 探索30 45 60 角的三角函数值 并利用30 45 60 角的三角函数值进行计算 学习难点 运用三角函数值解决实际问题 活动一 复习巩固 如图所示在Rt ABC中 C 90 1 a b c三者之间的关系是 A B 2 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 3 若 A 30 则c a 则 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 活动二 引入新课 活动探究 5 sin600 cos600 tan600等于多少 6 sin450 cos450 tan450等于多少 根据上面的计算 完成下表 老师期望 你们能对这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 活动三 例题讲解 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 老师提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 1 sin600 cos450 计算 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 活动四 学生操练 活动五 知识运用 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确0 01m 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AOD 解 如图 根据题意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m OD 2 5m 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 活动六 学生操练 解 根据题意可画出示意图 则BC AC BC 7m BAC 30 AB 2BC 2 7 14 m 所以自动扶梯的长度是14m 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m 解 AD BC AB BC ABC为直角三角形 又 AB 12m BCA 60 tan BCA 活动七 课堂小结 1 能推导30 45 60 角的三角函数值并牢牢记住 2 能够进行30 45 60 角的三角函数值的计算 能够根据30 45 60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 3