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文档简介

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 第六章平行四边形1平行四边形的性质 一 马坊中学 张建辉 生活中常见到哪些平行四边形的实例 你能举出几个吗 体验感知 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 平行四边形的概念 定义包括两重意思 1 如果两组对边分别平行 那么这个四边形就是平行四边形 2 如果一个四边形是平行四边形 那么它的两组对边就分别平行 用符号表示是 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形 并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180 观察旋转后的四边形 它与你画的平行四边形重合吗 由此你能得到哪些结论 四边形的对边 对角分别有什么关系 能用别的方法验证你的结论吗 探索归纳交流合作 结论1 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是他的对称中心 问题 平行四边形的对边 对角分别相等吗 结论2 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 推理论证感悟升华 你能用别的方法验证你的结论吗 可以通过推理来证明这个结论 例 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA 证明 如图6 2 2 连接AC 1 2 3 4 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 1 2 3 4 AB DC AD CB 你能证明平行四边形的对角相等吗 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 A C B D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD A B 180 A D 180 B D 同理可得 A C 例题讲析 例1已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF 又 AE CF BAE DCF BE DF 1 已知平行四边形一个内角的度数 能确定其他三个内角的度数吗 说说你的理由 应用巩固深化提高 练一练 2 如图 四边形ABCD是平行四边形 求 1 ADC和 BCD的度数 2 AB和BC的长度 2 平行四边形是中心对称图形 评价反思概括总结 3 平行四边形的对边相等 对角相等 邻角互补 1 平行四边形的概念
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