2020届江西省南昌市新建二中高三数学（理）模拟试题一答案

一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 命题意图 本题考查不等式及其运算等知识 解题思路 由 可得 由 可得 所以 故选 命题意图 本题以数学文化为背景 考查数列知识及运算能力 解题思路 三角形数 的通项公式 前 项和 当 时 故选 命题意图 本题考查函数图象及函数单调性等知识 解题思路 函数 为非 单调函数 排除 故选 命题意图 本题以数学文化为背景 考查数学阅读理解能力等 解题思路 对照图 可知图 中的数字从上到下依次为 又 元 在 旁 故 为一次项系数 为二 次项系数 为常数项 故选 命题意图 本题考查程序框图及运算能力 解题思路 输出 时 所以 故选 命题意图 本题考查向量及运算能力 解题思路 由 为 的夹角 故 为锐角 所以求 得 所以 故选 命题意图 本题考查二项式定理 通项公式及运算能力 解题思路 的通项公式为 其中 的系数为 展开式中没有含 的项 所 以 中 的系数为 所以 而 故选 命题意图 本题考查椭圆 离心率等知识及运算能力 解题思路 设椭圆 的焦点坐标 则 由 容易 求得 在 和 中 由余弦定理的推论得 因为 所以 化简得 设椭圆 的离心率为 则 解得 或 舍去 即椭圆 的离心率 故选 命题意图 本题考查多项式函数与数列 递推关系等知识及 运算求解能力 解题思路 由 当 时 令 得 由 令 得 而 所以 故 错误 2 0 2 0 届新建二中2 0 2 0 届新建二中高三数学模拟卷 高三数学模拟卷 一一 参考答 参考答案案 所以 而 所以 故 正确 将第 式两边同时乘 第 式两边同时乘 第 式两边同时乘 再将 到 这 个等式累加得 故 正确 故选 命题意图 本题考查函数的零点 不等式 变换等知识及数形 结合思想的应用 解题思路 由已知 当 时 可得 当 时 当 时 画出函数草图 令 化简得 解得 由图可知 当 时 不等式 恒成立 故选 二 填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分 命题意图 本题考查数列递推公式 数列及其求和等运算能力 解题思路 由 得 又 即 解得 所以 命题意图 本题考查简单线性规划 几何概型等知识及数形 结合思想 解题思路 不等式组表示的平面 区域为如图所示的 的内部 及边 界 则 而二次函数 在 上无零点 则 即 单调递增 当 时 则 所以 在 上单调递增 因为 则 由 知 在 上单调递增 且有唯一零点 所以 当 时 时 因此 当 时 时 所以 在 上单调递减 在 上单调递增 所以 分 由 得 令 则 所以 在 上单调递增 由于 等价于 所以 于是有 所以 所以 分 二 选考题 共 分 命题意图 本题考查极坐标与参数方程的有关知识 解题思路 若 的参数方程为 为 参数 即 为参数 与曲线 联立得 则 所以曲线 与直线 的两交点间的距离为 分 直线 的普通方程为 故曲线 上的点 到直线 的距离 分 当 时 的最大值为 由题设得 解得 当 时 的最大值为 由题设得 所以 综上 或 分 命题意图 本题考查绝对值不等式及均值不等式的有关知识 解题思路 当