高考第一轮复习-机械能及其守恒定律(二).doc

机械能及其守恒定律（二）主讲：梁建兴 一. 教学内容： 必修2第四章 机械能及其守恒定律（二）二. 高考考纲及分析（一）高考考纲重力做功与重力势能（）功能关系、机械能守恒定律及其应用（）实验：验证机械能守恒定律。（二）考纲分析1. 机械能守恒定律有非常大的综合性，大部分试题与牛顿定律、平抛运动、圆周运动等知识相互联系综合出题，许多试题思路隐蔽，过程复杂，难度较大；能的转化与守恒定律，在近几年高考中常与实际生活相联系出题。2. 本章知识在高考中大量试题是与牛顿运动定律、圆周运动、以及电磁学、热学等知识相联系的综合运用，在今后的高考中仍将是热点。三. 知识网络四. 知识要点第四单元 机械能守恒定律1. 重力势能：物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的相对位置有关的能量，叫做重力势能。表达式：EP=。单位：焦耳。符号：J。重力势能是标（标、矢）量。选不同的参考面，物体的重力势能的数值是不同的。2. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的正功，克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。3. 弹性势能：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫弹性势能。物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。4. 机械能：动能和势能统称机械能，即E=EKEP。5. 机械能守恒定律在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总量不变，这就是机械能守恒定律。机械能守恒定律的表达式：，即； 用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。第五单元 功能关系 能量守恒定律（一）功能关系1. 内容：功是能量转化的量度即做了多少功就有多少能发生了转化。能是物体做功的本领。究竟有多少能量发生了转化，可用功来量度，也就是说是做功的根源。二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量。2. 我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化。不同形式的能在转化过程中是守恒的。（二）能的转化和守恒：1. 内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，能的总量保持不变。2. 应用能量守恒定律的两条思路：（1）某种形式的能的减少量，一定等于其他形式能的增加量。（2）某物体能量的减少量，一定等于其他物体能量的增加量。第六单元 实验：验证机械能守恒定律1. 实验目的：验证机械能守恒定律2. 实验原理：（1）机械能守恒的判断：物体在自由下落时，如果重力势能的减少等于动能的增加，也就是从下落起点计算，即验证了机械能守恒定律。由于是同一物体，只需验证，其中物体下落的瞬时速度 v 和下落的高度h可根据打点计时器在重物所拖的纸带上记录来确定。（2）速度的测量：如图，借助电火花计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度 h 和该时刻的速度v，打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即 3. 实验器材：铁架台、夹子、打点计时器、学生电源、纸带及复写纸片、毫米刻度尺、重物（可用钩码代替）、导线4. 探究步骤和数据处理：（1）安装：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连接。 （2）接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源松开纸带，让重物自由下落，重复几次打下 35 条纸带。 （3）选纸带：选取点迹较为清晰的，纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1 、2 、3（4）数据处理：测出0到点1 、点2 、点3 的距离，即为对应的下落高度 h1、h2、h3，利甲公式计算出点1、点2、 点3 的瞬时速度 vl 、v2、v3（5）验证：法一：代人gh和。如果在实验误差允许的条件下， ，则机械能守恒是正确的。法二：（1）任取两点A、 B ，测出hAB，算出ghAB； （2）算出的值；（3）看在实验误差允许的条件下，ghAB和是否相等，若相等则机械能守恒定律是正确的。5. 注意事项：（1）安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力 ；（2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带。以保证第一点是一个清晰的点；（3）测量高度h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在 60 cm80cm； （4）因为是通过比较和mgh 是否相等验证机械能是否守恒，故不需测量重物质量； （5）速度不能用v=gt或计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况且用v=gt计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算；（6）验证定律的题目中千万不要按习惯直接应用守恒定律去处理问题。6. 误差分析：本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总略小于重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因，另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成误差。五. 重点、难点解析1. 机械能是否守恒的判断（1）物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动，抛体运动等。（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。（3）物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程.对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。（4）除受重力（或弹力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒，只要满足上述条件，机械能一定守恒。2. 应用机械能守恒定律的解题思路（1）明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态。（2）分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件。只有符合条件才能应用机械能守恒定律。（3）正确选择守恒定律的表达式列方程，可分过程列式，也可对全过程列式。（4）求解结果说明物理意义。3. 功和能量的转化关系（1）合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。 W合=Ek2-Ek1（动能定理）（2）只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。（3）重力功是重力势能变化的量度，即：WG=-EP重-（EP末-EP初） =EP初-EP末（4）弹力功是弹性势能变化的量度，即：W弹-EP弹-（EP末-EP初） =EP初-EP末（5）除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即W其他=E末-E初（6）一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：fS相Q（7）电场力功是电势能变化的量度，即：WE=qU=-E =-（E末-E初）=E初-E末（8）分子力功是分子势能变化的量度注意：对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明，必定有机械能损失，碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失。4. 摩擦力做功的过程能量转化的情况（1）静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以做正功，也可以做负功还可能不做功。 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传送机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能量。 相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。（2）滑动摩擦力做功的特点： 滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物不做功）。 在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即Wf=f滑S相对表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，E损= f滑S相对=Q（摩擦生热）。 一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移另一个物体上，二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量。5. 用能量守恒定律解题的步骤（1）确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能（包括动能、势能、内能、电能等）发生变化。（2）找出减少的能并求总的减少量E减，找出增加的能并求总的增加量E增（3）由能量守恒列式，E减=E增。（4）代入已知条件求解。【典型例题】例1 （07全国）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。例2（08全国）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ） A. h B. 1.5h C. 2h D. 2.5h 例3 有一光滑水平板，板的中央有一个小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速率圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速率圆周运动？例4（05全国）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。例5 质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有（ ）A. 物体的重力势能增加了mgH B. 物体的动能减少了FHC. 物体的机械能增加了FH D. 物体重力势能的增加小于动能的减少例6 水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为（ ）A. B. C. D. 例7 图中，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气大气压恒定，A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中（ ） A. 大气压力对水做功，水的内能增加B. 水克服大气压力做功，水的内能减少C. 大气压力对水做功，水的内能不变D. 大气压力对水不做功，水的内能增加例8 用落体法验证机械能守恒定律的实验中：（1）从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_。A. 打点计时器（包括纸带） B. 重锤 C. 天平 D. 毫米刻度尺 E. 秒表 F. 运动小车（2）打点计时器的安装放置要求为_；开始打点计时的时候，应先_，然后_。（3）选用的纸带要求是_。 （4）实验中产生误差的原因主要是_，使重锤获得的动能往往_。为减小误差，悬挂在纸带下的重锤应选择_。（5）如果以v2/2 为纵轴、以 h 为横轴，根据实验数据绘出的v2/2 h 图线是_，该线的斜率等于_。例9 在验证机械能守恒定律的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作： A. 用天平称出重锤和夹子的质量B. 固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 C. 松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点纸带 D. 取下纸带，挑选点迹清晰的纸带记下起始点 O ，在距离O点较近处选择几个连续计数点（或计时点）， 并计算出各点的速度值E. 测出各点到O点的距离，即得到重锤下落高度F. 计算出和 ，看两者是否相等。在以上步骤中，不必要的步骤是_， 有错误或不妥的步骤是_（填写代表字母）；更正清况是 _；_；_； _。例10 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为 50 Hlz ，查得当地的重力加速度 g = 9.8m /s2 ， 测得所用的重物的质量m= l.0kg ， 实验中得到一条点迹清晰的纸带把第一个点记作 O， 另选连续的 4 个点 A 、B 、C 、D 作为测量的点，如图所示， 经测量知道 A 、B 、C 、D 各点到 O 点的距离分别为 62.