直线与圆的位置关系1.doc

3.1直线与圆的位置关系（1）教学目标：1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。3、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。教学重点：直线与圆的三种位置关系的性质及判定教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用教学过程：一、创设情景，引入新课利用唐朝诗人王维的诗句引入课题。二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺。仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？（请学生画出示意图）结论：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2、做一做：看图判断直线l与O的位置关系，并说明理由。 （1） （2） （3） （4）3、议一议：（1）当直线与圆的交点个数不明显时，能不能再用交点法判断直线与圆的位置关系？（2）能否象“点与圆的位置关系”一样用“数量”进行描述？（与学生一起回忆点与圆的位置关系的判定方法）学生回答后，教师总结并板书：如果O的半径为r ,圆心O 到直线 l的距离为d,那么：(1)直线l和O相交 dr;(2) 直线l和O相切d=r；(3)直线l和O相离 dr;4、填一填：（整理直线与圆的位置关系的性质与判定）图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称无直线的名称无5、练一练：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.（1） d=4,r=3；（2） ；（3）；（4）6、画一画：如图，已知点O和直线l，请你画出与直线l相切的圆O。7、考一考：如图，在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心作圆，当半径为多长时直线AB与C相切？变式1：在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与C的位置关系，并简要说明理由。（1）r=2 (2)r=2.4 (3)r=3变式2：上题中：（1）当r满足_时，C与直线AB相离（2）当r满足_时，C与直线AB相切（3）当r满足_时，C与直线AB相交变式3：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？三、例题分析例（即课本的例题）在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触