人教版中考数学模拟试卷(5月份) A卷.doc

人教版中考数学模拟试卷(5月份) A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . （2a）2=4aC . a2a3=a5D . （a2）3=a53. （2分）由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）据海关统计，2018年前两个月，我国进出口总值为 亿元人民币，将 亿用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）估算 的值是在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （2分）某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A . 众数是80B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是157. （2分）如图，ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知直线y=x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ） A . 1B . 1C . D . 9. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF= 在以上4个结论中，正确的有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）在二次函数y=x22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是（ ）A . 0，4B . 0，3C . 3，4D . 0，0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_12. （1分）命题“如果 ，那么 ”是_命题（填“真”或“假” 13. （1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是_cm14. （1分）如图, 是 的直径,点 在 的延长线上, 与 相切于点 ,过 作 的垂线,与 的延长线交于 ，若 的半径为 ,则 的长为_. 15. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，B=60，则菱形ABCD面积为_ 16. （1分）如图，ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为_三、 解答题 (共8题；共101分)17. （10分）求下列分式的值： （1） ，其中a=4，b=3； （2） ，其中a=2，b= 18. （11分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度 （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是_；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整； （3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识 19. （10分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？说明理由. 20. （5分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度（结果精确到0.1米参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）21. （15分）如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tanOAC= （1）求反比例函数y= 和直线y=kx+b的解析式；（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA与点M，求BMC的度数22. （20分）如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CDOP于点D （1）求证：CD是小半圆M的切线； （2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当y=3时，求P，M两点之间的距离（3）求证：CD是小半圆M的切线； （4）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当y=3时，求P，M两点之间的距离23. （15分）定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标 24. （15分）如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）设动点N（2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11