新人教版四年级数学广角鸡兔同笼说课稿PPT课件.ppt

鸡兔同笼 说课稿 安乡县城南小学刘喜 人教版四年级下册 1 一 教材分析 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 许多小学算术应用题都可以转化成这类问题 或者用解它的典型解法 假设法 来求解 但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题 对于典型解法 假设法 理解起来有一定的困难 所以 教材选择了学生容易接受的列表法 其目的是让学生经历列表 尝试和不断调整的过程 从中体会列举的方法是解决问题的重要方法 教材在本单元安排 鸡兔同笼 问题 一方面可以培养学生的逻辑推理能力 另一方面使学生体会代数方法的一般性 2 二 说教学目标 知识与技能目标 经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题 结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题 感受古代数学问题的趣味性 过程与方法目标 通过画图分析 列表举例 假设计算等方法理解数量关系 体会数形结合的方便性 体验解决问题方法的多样化 增强学生的数学应用能力 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 情感态度与价值观目标 1 使学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解决问题的成功体验 提高学好数学的信心 2 让学生体会到数学问题在日常生活中的应用 进而让学生体会数学的价值 3 了解我国古代数学的光辉成就 增强民族自豪感 3 三 说重点难点 教学重点 运用假设法构建 鸡兔同笼 问题的数学模型 并应用模型解决问题 教学难点 1 让学生理解 运用假设法 2 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 4 四 说教法和学法 针对四年级的学生年龄特点和心理特征 以及他们现在的知识水平 采用启发式 小组合作等教学方法 让尽可能多的学生主动参与到学习过程中 根据优中差生采取分层教学 课堂上教师要成为学生的学习伙伴 与学生一起体验成功的喜悦 创造一个轻松 高效的学习氛围 为了更好地展示数学的魅力 结合一定的多媒体辅助手段 充分调动学生的感官 增加形象感与趣味性 由实例引入 在借助学习例题的同时 使学生通过猜测 列表等方法来解决问题 在师生互动中让每个学生都动口 动手 动脑 腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人 为学困生创设他们展示的空间和时间 使每个学生的学习都能有体验 有收获 有感想 5 五 说教学过程 本课我共设计了情境导入 探索新知 巩固新知 课堂小结四个环节 下面我就具体说一说每个环节 6 今有雉 zh 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 情境导入 7 鸡有几条腿 兔有几条腿 隐藏条件 探索新知 8 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 9 列表法 兔 32 30 28 26 24 22 20 18 16 脚 鸡 当鸡3只 兔5只时 脚26只 符合题意 设问导读 自学课本P104页 完成表格 鸡有 只脚 兔有 只脚 鸡兔共有 只 鸡兔共有 只脚 10 先画8个圆圈表示8个头 再为每条动物画两条腿 8只动物只用完16条腿 还多出10条腿 把剩下的10条腿用完 要给其中的5只动物各添2条腿 这5只就是兔子 另外的3只就是鸡 8个头 26条腿 鸡和兔各有多少只 11 表示26条腿 表示8个头 8个头 26条腿 鸡和兔各有多少只 12 8个头 26条腿 鸡和兔各有多少只 13 假设法解答 鸡兔同笼问题 1 假设8只全是鸡 有几条腿 1 8 2 16条 2 与条件26条相比还剩下几条腿 2 26 16 10条 3 下面开始添腿给兔子 每只还需要添几条腿就是兔子了 这里的10条腿 如果再增的话就只能添给兔子了 3 4 2 2条 4 剩下的10条腿 能添出几条兔子 4 10 2 5只 5 鸡有几只 5 8 5 3只 我们也可以假设全是兔子 解答这个题目 8个头 26条腿 鸡和兔各有多少只 14 8 2 16 条 假设全是鸡 26 16 10 条 少算兔的腿 15 8 2 16 条 假设全是鸡 26 16 10 条 10 2 5 只 兔 鸡 8 5 3 只 少算兔的腿 4 2 2 条 16 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 多算鸡的腿 17 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 多算鸡的腿 18 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 鸡 6 2 3 只 8 3 5 只 兔 多算鸡的腿 4 2 2 条 19 古人解决问题的方法 抬脚法 减半法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有26 2 13只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差13 8 5 就是兔子的只数 4 鸡的只数就是8 5 3 只 20 1 列表法 4 抬脚法 减半法 3 假设法 鸡兔同笼问题解题方法 小结 2 画图法 21 试解古题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 你准备用什么方法解答 假设 计算 推理 解答 自学检测 鸡抬起一只脚 兔抬起两只脚 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 1 假设法 2 抬脚法 减半法 22 94 2 47 只 47 35 12 只 35 12 23 只 兔 鸡 抬脚法 减半法 23 龟鹤问题 假设法 方法一 假设全是龟 40 4 160 条 160 112 48 条 多算了鹤的腿数 4 2 2 条 鹤 48 2 24 只 龟 40 24 16 只 答 龟有16只 鹤有24只 方法二 假设全是鹤 40 2 80 条 112 80 32 条 少算了龟的腿数 自学检测 4 2 2 条 龟 32 2 16 只 鹤 40 16 24 只 24 巩固练习 假设法 方法一 假设全租大船 8 6 48 人 48 38 10 人 小船少乘的人数 6 4 2 人 小船 10 2 5 条 大船 8 5 3 条 答 大船租了3条 小船租了5条 方法二 假设全租小船 8 4 32 人 38 32 6 人 大船多乘的人 6 4 2 人 大船 6 2 3 条 小船 8 3 5 条 25 拓展练习 假设法 方法一 假设全是男生 12 3 36 棵 36 32 4 棵 女生少栽的棵树