泰安市岱岳区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 20 小题，每小题 3分，满分 60分） 1 3 的绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 2下列四个图象中，不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 3下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是 ( ) A 4： 00 气温最低 B 6： 00 气温为 24 C 14： 00 气温最高 D气温是 30 的时刻为 16： 00 4如图，四个选项中正确 的是 ( ) A a 2 B a 1 C a b D b 2 5如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与 “你 ”一面相对面上的字是 ( ) A我 B中 C国 D梦 6 2015 年初，一列 高速车组进行了 “300000 公里正线运营考核 ”标志着中国高速快车从 “中国制造 ”到 “中国创造 ”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为 ( ) A 3106 B 3105 C 06 D 30104 7如图，点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，下面 等式不正确的是( ) A D C 把方程 变形为 x=2，其依据是 ( ) A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 9比较 的大小，结果正确的是 ( ) A B C D 10若单项式 的次数是 8，则 m 的值是 ( ) A 8 B 6 C 5 D 15 11把多项式 25x+x 3 ) A二次 二项式 B二次三项式 C一次二项式 D单项式 12化简 m n（ m+n）的结果是 ( ) A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 13化简 4（ 2x 1） 2（ 1+10x），结果为 ( ) A 12x+1 B 18x 6 C 12x 2 D 18x 2 14下列运算过程中有错误的个数是 ( ) ；（ 2） 4（ 7） （ 125） =（ 41257）；（ 4） 3（ 2） （ 5） =325 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 16方程 2 去分母得 ( ) A 2 2（ 2x 4） =（ x 7） B 12 2（ 2x 4） = x 7 C 24 4（ 2x 4） =（ x 7） D 24 8x+16= x 7 17王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 若到期后取出得到本息（本金 +利息） 33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是 ( ) A x+3x=33825 B x+x=33825 C 3x=33825 D 3（ x+=33825 18方程 2x 1=3x+2 的解为 ( ) A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 19如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为( ) A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 20随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售 价降价 a 元后，再次降价 20%，现售价为 b 元，则原售价为 ( ) A（ a+ b）元 B（ a+ b）元 C（ b+ a）元 D（ b+ a）元 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 21计算 （ ）的结果是 _ 22某中学开展 “阳光体育一小时 ”活动，根据学校实际情况，如图决定开设 “A：踢毽子， B：篮球； C：跳绳； D：乒乓球 ”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加 调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为 _人 23小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 _元 24下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图 中有 2 个黑色正方形，图 中有 5 个黑色正方形，图 中有 8 个黑色正方形，图 中有 11 个黑色正方形， ，按此规律，第 n 个图中黑色正方形的个数是 _ 三、解答题（共 3小题，满分 40分） 25（ 16 分）化简（求值）： （ 1）化简： 433 （ 2）先化简，再求值： x 2（ x +（ ），其中 x= 2， y= 26某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（ x 20） （ 1）若该客户按方案 购买，需付款 _元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案 购买，需付款 _元（用含 x 的 代数式表示）； （ 2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 27有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12人，每名运动员只能参加一项比赛问：篮球、排球队各有多少支？ 2015年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 20 小题，每小题 3分，满分 60分） 1 3 的绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 【解答】 解： | 3|=（ 3） =3 故选： A 【点评】 考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2下列四个图象中，不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据函数的定义可知：对于 x 的任何值 y 都有唯一的值与之相对应紧扣概念，分析图象 【解答】 解：根据函数的定义可知，只有 D 不能表示函数关系 故选 D 【点评】 主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函 数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 3下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是 ( ) A 4： 00 气温最低 B 6： 00 气温为 24 C 14： 00 气温最高 D气温是 30 的时刻为 16： 00 【考点】 折线统计图 【分析】 根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温 【解答】 解： A、由横坐标看出 4： 00 气温最低是 24 ，故 A 正确； B、由纵坐标看出 6： 00 气温为 24 ，故 B 正确； C、由横坐标看出 14： 00 气温最高 31 ； D、由横坐标看出气温是 30 的时刻是 12： 00， 16： 00，故 D 错误； 故选： D 【点评】 本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图 4如图，四个选项中正确的是 ( ) A a 2 B a 1 C a b D b 2 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可 【解答】 解： 数轴上右边的数大于左边的数， a 2， a b， b 2 故选： A 【点评】 本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键 5如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与 “你 ”一面相对面上的字是 ( ) A我 B中 C国 D梦 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 “我 ”与 “中 ”是相对面， “的 ”与 “国 ”是相对面， “你 ”与 “梦 ”是相对面 故选： D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，明确正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键 6 2015 年初，一列 高速车组进行了 “300000 公里正线运营考核 ”标志着中国高速快车从 “中国制造 ”到 “中国创造 ”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为 ( ) A 3106 B 3105 C 06 D 30104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形 式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 300000 用科学记数法表示为： 3105 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7如图，点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，下面等式不正确的是( ) A D C 考点】 比较线段的长短 【分析】 因为点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点那么 D C 【解答】 解：根据分析： D C 选 D 【点评】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线 段之间的数量关系也是十分关键的一点 8把方程 变形为 x=2，其依据是 ( ) A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可 【解答】 解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2； 故选： B 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 9比较 的大小，结果正确的是 ( ) A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的方法即可求解 【解答】 解： 0， 0， 0， 最大； 又 ， ； 故选 A 【点评】 本题考查有理数比较大小的方法： 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小 10若单项式 的次数是 8，则 m 的值是 ( ) A 8 B 6 C 5 D 15 【考点】 单项式 【专题】 存在型 【分析】 根据单项式次数的定义列出关于 b 的 方程，求出 m 的值即可 【解答】 解： 单项式 的字母指数的和 =m+2+1=9， m=6 故选 B 【点评】 本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键 11把多项式 25x+x 3 ) A二次二项式 B二次三项式 C一次二项式 D单项式 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案 【解答】 解： 25x+x 3 2x2+3+（ 5x+4x） = x， 故结果是单项式 故选 D 【点评】 此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键 12化简 m n（ m+n）的结果是 ( ) A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 【解答】 解：原式 =m n m n= 2n 故选： C 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得 +， +得， +得 +， +得 13化简 4（ 2x 1） 2（ 1+10x），结果为 ( ) A 12x+1 B 18x 6 C 12x 2 D 18x 2 【考点】 整式的加减 【专题】 探究型 【分析】 由 4（ 2x 1） 2（ 1+10x），根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决 【解答】 解： 4（ 2x 1） 2（ 1+10x） =8x 4+2 20x = 12x 2， 故选 C 【点评】 本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简 14下列运算过程中有错误的个数是 ( ) ；（ 2） 4（ 7） （ 125） =（ 41257）；（ 4） 3（ 2） （ 5） =325 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律进行解答 【解答】 解：（ 1）根据乘法分配律，（ 3 4 ） 2=32 4 2，所以错误； （ 2）根据乘法运 算法则， 4（ 7） （ 125） =（ 41257），所以正确； （ 3） 9 =10 ， 9 15=（ 10 ） 15=150 ，所以正确； （ 4）根据乘法结合律及乘法法则， 3（ 2） （ 5） =3（ 2） （ 5） =325，所以正确 故有一个错误 故选 A 【点评】 本题主要考查了乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律 15若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分 析】 根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m 1=0 即可求出 m 的值 【解答】 解： x=2 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解， 22+3m 1=0， 解得： m= 1 故选： A 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 16方程 2 去分母得 ( ) A 2 2（ 2x 4） =（ x 7） B 12 2（ 2x 4） = x 7 C 24 4（ 2x 4） =（ x 7） D 24 8x+16= x 7 【考点】 解一元一次方程；等式的性质 【专 题】 计算题；实数；一次方程（组）及应用 【分析】 首先找到分母的最小公倍数 12，根据等式的基本性质方程两边都乘以 12 可得 【解答】 解：将方程两边都乘以分母的最小公倍数 12，得 ， 即： 24 4（ 2x 4） =x 7， 故答案为： C 【点评】 本题主要考查了依据等式的基本性质解方程的基本能力，去分母的关键是找到分母的最小公倍数，属基础题 17王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 若到期后取出得到本息（本金 +利息） 33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是 ( ) A x+3x=33825 B x+x=33825 C 3x=33825 D 3（ x+=33825 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 根据 “利息 =本金 利率 时间 ”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论 【解答】 解：设王先生存入的本金为 x 元，根据题意得出： x+3x=33825； 故选： A 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可 18方程 2x 1=3x+2 的解为 ( ) A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：方程 2x 1=3x+2， 移项得： 2x 3x=2+1， 合并得： x=3 解得： x= 3， 故选 D 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 19如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2所示，再将剪下的两个小矩形 拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为( ) A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 【考点】 整式的加减；列代数式 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2a b+（ a 3b） =4a 8b 故选 B 【点评】 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次降价 20%，现售价为 b 元，则 原售价为 ( ) A（ a+ b）元 B（ a+ b）元 C（ b+ a）元 D（ b+ a）元 【考点】 列代数式 【分析】 可设原售价是 x 元，根据降价 a 元后，再次下调了 20%后是 b 元为相等关系列出方程，用含 a， b 的代数式表示 x 即可求解 【解答】 解：设原售价是 x 元，则 （ x a）（ 1 20%） =b， 解得 x=a+ b， 故选 A 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 21计算 （ ）的结 果是 3 【考点】 有理数的除法；有理数的乘法 【分析】 根据有理数的除法和乘法，即可解答 【解答】 解：原式 = =3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算 22某中学开展 “阳光体育一小时 ”活动，根据学校实际情况，如图决定开设 “A：踢毽子， B：篮球； C：跳绳； D：乒乓球 ”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为 40 人 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】 计算题；数形结合；统计的应用 【分析】 根据 A 项的人数是 80 且所占的百分比是 40%求得调查的总人数，然后用总人数减去 A、 B、 D 三项的人数可得 【解答】 解：根据题意可知，参与调查的学生数为： 8040%=200（人）， 则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为： 200 80 30 50=40（人） 故答案为： 40 【点评】 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，属中档题 23小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 150 元 【考点】 有理数的除法 【分析】 先篮球的标价是 x 元，根据篮球按标价打八折并花了 120 元，列出方程，求出 【解答】 解：设篮球的标价是 x 元，根据题意得： 80%x=120， 解得： x=150， 则篮球的标价 150 元； 故答案为： 150 【点评】 此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题 24下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律 组成，图 中有 2 个黑色正方形，图 中有 5 个黑色正方形，图 中有 8 个黑色正方形，图 中有 11 个黑色正方形， ，按此规律，第 n 个图中黑色正方形的个数是 3n 1 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解 【解答】 解：观察图形发现： 图 中有 2 个黑色正方形， 图 中有 2+3（ 2 1） =5 个黑色正方形， 图 中有 2+3（ 3 1） =8 个黑色正方形， 图 中有 2+3（ 4 1） =11 个黑色正方形， ， 图 n 中有 2+3（ n 1） =3n 1 个黑色的 正方形 故答案为： 3n 1 【点评】 此题主要考查了图形变化规律，根据已知数据得出第 n 个图形的黑色正方形的数目的通项表达式是解题关键 三、解答题（共 3小题，满分 40分） 25（ 16 分）化简（求值）： （ 1）化简： 433 （ 2）先化简，再求值： x 2（ x +（ ），其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）原式合并同类项即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入 计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =