013圆周角复习.doc

九年级数学导学案 编制：周兰萍 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2012-9-12 编号：0135.4 圆周角复习课班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.复习并灵活运用圆周角的定理及推论。2.掌握分类讨论和化归两种重要的数学思想。3.养成质疑和独立思考的学习习惯。【重点、难点】重点：圆周角的定理及推论。难点：圆周角的定理及推论。【学习过程】一、自主学习1.如图,O是正的外接圆, 点在劣弧上,=22,则的度数为_.2.如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.3如图所示，已知BC是半圆的直径，P是半圆上一点，过弧BP的中点A作ADBC于点D，BP交AD于点E，交AC于点F，求证：BE=AE=EF.二、合作探究1.如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角 2.如图，在O内有折线OABC，OA8，AB12，AB60，则BC的长为（）A19 B16 C18 D203.如图，O是的外接圆，与的平分线交于点，延长交O于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积三、学以致用1.如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（ ）A.17 B.34 C.56 D.682如图.O 中，AB、AC是弦，O在ABO的内部，则下列关系中，正确的是（ ） A. B.AOCB C. D.3.如图，是的直径，为上的两点，若，则的度数为_.4.如图所示，O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，则AC：BD = 【巩固练习】1.命题：直径相等的两圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）A B C D2.如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）对A1 B2 C3 D43.有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.如图， ABC 内接于 O ， B = 45, AC =4 ，则O的半径为（ ） A.2 B.4 C.2 D.55.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ） A.CM=DM B.弧AC=弧AD C.AD=2BD D.BCD=BDC 6.O的半径为10cm，两平行弦的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ） A. 2cm B. 14cm C. 6cm或8cmD. 2cm或14cm7.在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（ ）A.30或150 B.45或135 C.60或120 D.以上答案都不对ABOCxP8已知O内两弦ABAC，它们的中点分别为D、E，若OD=3cm，OE=4cm，则弦AB= cm，弦AC= cm，半径OA= cm.9.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道10.如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 . 11.如图，在三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长12.如图，在ABC中，ACB=90，A=40；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，交AC于点