自动控制原理实验VIP

第二部分第二部分 控制理论控制理论 实验一实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真典型环节的电路模拟与软件仿真 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉并掌握 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机 软件的使用方法 2 熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性 掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究 3 测量各典型环节的阶跃响应曲线 了解参数变化对其动态特性的影响 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 设计并组建各典型环节的模拟电路 2 测量各典型环节的阶跃响应 并研究参数变化对其输出响应的影响 3 在上位机界面上 填入各典型环节数学模型的实际参数 据此完成它们对阶跃响应的 软件仿真 并与模拟电路测试的结果相比较 四 实验原理四 实验原理 自控系统是由比例 积分 惯性环节等按一定的关系连接而成 熟悉这些惯性环节对 阶跃输入的响应 对分析线性系统将是十分有益 在附录中介绍了典型环节的传递函数 理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图 五 实验步骤五 实验步骤 1 熟悉实验台 利用实验台上的模拟电路单元 构建所设计的 可参考本实验附录 并连 接各典型环节 包括比例 积分 比例积分 比例微分 比例积分微分以及惯性环节 的 模拟电路 待检查电路接线无误后 接通实验台的电源总开关 并开启 5V 15V 直流稳 压电源 2 对相关的实验单元的运放进行调零 令运放各输入端接地 调节调零电位器 使运放 输出端为 0V 注意 积分 比例积分 比例积分微分实验中所用到的积分环节单元 不需要注意 积分 比例积分 比例积分微分实验中所用到的积分环节单元 不需要锁零锁零 令 令 积分电容放电 时积分电容放电 时 需将锁零按钮弹开 使用锁零按扭时需要共地 则需要把信号发生器的需将锁零按钮弹开 使用锁零按扭时需要共地 则需要把信号发生器的 地和电源地用导线相连 地和电源地用导线相连 3 测试各典型环节的阶跃响应 并研究参数变化对输出响应的影响 1 不用上位机时 将实验平台上 阶跃信号发生器 单元的输出端与相关电路的输入 端相连 选择 正输出 然后按下按钮 产生一个阶跃信号 用万用表测试其输出电压 并 调节电位器 使其输出电压为 1 V 用示波器 x t 显示模式观测该电路的输入与输出曲线 如果效果不好要做新做则只要按一下锁零开关对电容放电 在重新做即可 2 用上位机时 由上位机提供的虚拟示波器代替步骤 1 中的慢扫描示波器 接线时 还需要将该电路的输出端与采集卡接口单元的输入端 AD1 也可选取其它任意输入通道 相连 用双通道时电路的输出端还的和 AD2 相连 并接好采集卡接口单元与上位 PC 机的 并口通讯线 待接线完成并检查无误后 上位机启动 THBCC 1 软件 出现 登录窗口 具体操作步骤如下 用户在 登录窗口 中输出自己的学号 并点击 登录 按钮 若是第一次登录该 软件 则需点击 注册 按钮进行注册 即需按要求填入自己的 姓名 学号 系别 和 班级 进入软件主窗口 点击工具栏上的 实验选择 按钮 选择相应的实验项目 点击 通道设置 按钮 选择相应的数据采集通道 单通道 或 双通道 然后点 击 开始采集 按钮 进行数据采集 点击 虚拟示波器 按钮 首先选择 X t 显示模式及相应的数据显示通道 同时需 在 虚拟示波器 窗口右侧点击相应的 显示 按钮 然后顺序点击 启动 开始 按 钮 若是选择双通道则还要点 Y t 显示 在按下阶越信号按扭即可观测实验波形 同时还 可改变示波器的显示量程 ms 或 s dim 及输入波形的放大系数 以便更清晰的观测波形 点击 暂停 然后点 存储 按钮 保存实验波形和数据 4 点击 仿真平台 按钮 根据环节的传递函数 在 传递函数 栏中填入该环节的相 关参数 如比例积分环节的传递函数为 0 1S 10 1S CSR 1CSR s u s u G s 1 2 i o 则在 传递函数 栏的分子中填入 0 1 1 分母中填入 0 1 0 即可 然后点击 仿真 按钮 即可观测到该环节的仿真曲线 并可与电路模拟研究的结果相比较 注 仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况 若分子阶数大于注 仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况 若分子阶数大于 分母阶数 如含有微分项的传递函数 分母阶数 如含有微分项的传递函数 则不能进行仿真实验 否则出错 则不能进行仿真实验 否则出错 5 点击 实验报告 根据实验时存储的波形和数据完成实验报告 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出各典型环节的实验电路图 并注明参数 2 写出各典型环节的传递函数 3 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线 分析参数变化对动态特性的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 用运放模拟典型环节时 其传递函数是在什么假设条件下近似导出的 2 积分环节和惯性环节主要差别是什么 在什么条件下 惯性环节可以近似地视为积分 环节 而又在什么条件下 惯性环节可以近似地视为比例环节 3 在积分环节和惯性环节实验中 如何根据单位阶跃响应曲线的波形 确定积分环节和 惯性环节的时间常数 八 附录八 附录 1 比例 P 环节 比例环节的传递函数与方框图分别为 K s u s u s G i o 其模拟电路 后级为反相器 和单位阶跃响应曲线分别如图 1 1 所示 其中 K 这里取 R1 100K R2 200K R0 200K 通过改变电路中 R1 R2 的阻值 1 2 R R 可改变放大系数 图 1 1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 2 积分 I 环节 积分环节的传递函数与方框图分别为 Ts 1 s u s u G s i o 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图 1 3 所示 图 1 2 积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 其中 T RC 这里取 C 10uF R 100K R0 200K 通过改变 R C 的值可改变响应曲线的 上升斜率 3 比例积分 PI 环节 积分环节的传递函数与方框图分别为 CSR 1 1 R R CSR 1 R R CSR 1CSR s u s u s G 21 2 11 2 1 2 i o 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图 1 3 所示 其中 T R1C 这里取 C 10uF R1 100K R2 100K R0 200K 通过改变 1 2 R R K R2 R1 C 的值可改变比例积分环节的放大系数 K 和积分时间常数 T 图 1 3 比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 4 比例微分 PD 环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为 其中 CSR1 R R TS1 K s G1 1 2 CRT R RK112 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图 1 4 所示 图 1 4 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 这里取 C 1uF R1 100K R2 200K R0 200K 通过改变 R2 R1 C 的值可改变比例微 分环节的放大系数 K 和微分时间常数 T 5 比例积分微分 PID 环节 比例积分微分 PID 环节的传递函数与方框图分别为 其中 ST ST 1 Kp s G d i 21 2211 CR CRCR Kp 21i CRT 12d CRT SCR 1SCR 1SCR 21 1122 SCR SCR 1 CR CRCR 12 2121 1122 当 2 0 1 0 1 时 S1 0 S1 0 1 2 Kp i T d T 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图 1 5 所示 图 1 5 比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 其中 C1 1uF C2 1uF R1 100K R2 100K R0 200K 通过改变 R2 R1 C1 C2的值可 改变比例积分微分环节的放大系数 K 微分时间常数和积分时间常数 d T i T 6 惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为 1TS K s u s u s G i o 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图 1 6 所示 其中 T R2C 这里取 C 1uF R1 100K R2 100K R0 200K 通过改变 1 2 R R K R2 R1 C 的值可改变惯性环节的放大系数 K 和时间常数 T 图 1 6 惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 实验二实验二 线性定常系统的瞬态响应线性定常系统的瞬态响应 一 实验目的一 实验目的 1 掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法 2 研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 观测二阶系统的阶跃响应 并测出其超调量和调整时间 2 调节二阶系统的开环增益 K 使系统的阻尼比 测出此时系统的超调量和调 2 1 整时间 3 研究三阶系统的开环增益 K 或一个惯性环节的时间常数 T 的变化对系统动态性能的 影响 4 由实验确定三阶系统稳定的临界 K 值 四 实验原理四 实验原理 本实验是研究二阶和三阶系统的瞬态响应 为了使二阶系统的研究具有普遍性意义 通常把它的闭环传递函数写如下的标准形式 2 nn 2 2 n S2S S R S C 式中 系统的阻尼比 系统的无阻尼自然频率 任何系统的二阶系统都可以化为 n 上述的标准形式 对于不同的系统 他们的 和所包含的内容也是不同的 n 调节系统的开环增益 K 可使系统的阻尼比分别为 0 1 三种 对 应于这三那种情况下系统的阶跃响应曲线 在实验中都能观测到 他们分别为附录中的图 2 3 所示 本实验中的三阶系统 其开环传递函数是由两个惯性环节和一个积分环节相串连组成 由控制理论中的劳斯判据可知 调节系统的开环增益 K 和某一个惯性环节的时间常数 T 都会导致系统的稳态性能的明显变化 有关二阶和三阶系统相关参数的理论计算和实验系统的模拟电路请参阅附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 利用实验平台上的模拟电路单元 设计 具体可参考本实验附录的图 2 2 一个由积分 环节 积分环节锁零端的使用请参考实验一的相关步骤 和一个惯性环节相串联组成的二 阶闭环系统的模拟电路 待检查电路接线无误后 接通实验平台的电源总开关 并开启 5V 15V 直流稳压电源 2 利用示波器 慢扫描示波器或虚拟示波器 观测二阶模拟电路的阶跃响应特性 并测 出其超调量和调整时间 3 改变二阶系统模拟电路的开环增益 K 观测当阻尼比为不同值时系统的动态性能 4 利用实验平台上模拟电路单元 设计 具体可参考本实验附录的图 2 5 一个由积分环 节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路 5 利用示波器观测三阶模拟电路的阶跃响应特性 并测出其超调量和调整时间 6 改变三阶系统模拟电路的开环增益 K 观测增益 K 的变化对系统动态性能和稳定性的 影响 7 利用上位机界面提供的软件仿真功能 完成上述两个典型线性定常系统的动态性能研 究 并与模拟电路的研究结果相比较 注意 以上实验步骤中的注意 以上实验步骤中的 2 2 与 与 5 5 的具体操作方法 请参阅 的具体操作方法 请参阅 实验一实验一 中的实验步骤中的实验步骤 3 3 实验步骤中 实验步骤中 7 7 的具体操作方法 请参阅的具体操作方法 请参阅 实验一实验一 中的实验步骤中的实验步骤 4 4 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 根据附录中的图 2 1 和图 2 3 画出二阶和三阶线性定常系统的实验电路图 写出它们 的闭环传递函数 并标明电路中的各参数 2 根据测得的系统单位阶跃响应曲线 分析开环增益 K 和时间常数 T 对系统动态特性及 稳定性的影响 3 设计一个一阶线性定常闭环系统 并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数 七 实验思考题七 实验思考题 1 如果阶跃输入信号的幅值过大 会在实验中产生什么后果 2 在电路模拟系统中 如何实现负反馈和单位负反馈 3 为什么本实验中二阶及三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零 4 三阶系统中 为使系统能稳定工作 开环增益 K 应适量取大还是取小 系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大 为什么 八 附录八 附录 1 典型二阶系统 典型二阶系统的方框图为 图 2 1 二阶系统的方框图 系统开环传递函数为 其中 1ST S k s G 1 2 1 T k k 系统闭环传递函数为 2 nn 2 2 n 11 2 1 S2S T K S T 1 S T K S W 所以有 21 1 n TT k 11 2 TK T 2 1 系统的模拟电路和不同时系统的单位阶跃响应分别如图 2 2 图 2 3 所示 其中 a b c 分 别对应于二阶系统在欠阻尼 临界阻尼和过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线 图 2 2 二阶系统的模拟电路图 其中 C1 1uF C2 10uF R1 100K R2 100K R0 200K Rx 阻值可调范围为 0 100K a 0 1 图 2 3 不同时二阶系统的单位阶跃响应曲线 改变图 2 2 中电位器 Rx 的大小 就能看到系统在不同阻尼比时的时域响应特性 其 中 Rx 20K 时 1 Rx 10K 时 10 Rx 30K 时 1 2 典型三阶系统 典型三阶系统的方框图和模拟电路分别如图 2 4 图 2 5 所示 图 2 4 三阶系统的方框图 系统开环传递函数为 1S5 0 1S1 0 S KK 1ST 1ST S K s G 21 21 式中 1s 其中单位为 K S 1 1 0T S 2 5 0T 21K K K1K1 X R 500 2K X R 改变的阻值 可改变系统的放大系数 K X R 图 2 5 三阶系统的模拟电路图 由开环传递函数得到系统的特征方程为 020K20S12SS 23 由劳斯判据得 0 K12 如 30K 系统不稳定 X R 改变电阻 Rx 的值 可使系统运行在三种不同的状态 图 2 6 中 a b c 所示的曲线分 别描述了系统为不稳定 临界稳定和稳定三种情况 实验设计所用单元 参考 图 2 6 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线 实验三实验三 线性系统稳态误差的研究线性系统稳态误差的研究 一 实验目的一 实验目的 1 了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差 2 了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差 3 研究系统的开环增益 K 对稳态误差的影响 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 观测 0 型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应 并测出它们的稳态误差 2 观测 型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应 并测出它们的稳态误差 3 观测 型二阶系统的单位斜坡和抛物线响应 并测出它们的稳态误差 四 实验原理四 实验原理 下图为控制系统的方框图 该系统的误差为 E S 的表达式为 G S 1 R S E S 式中 G S 和 H S 分别为系统前向通道和反馈通道中的传递函数 由上式可知 系统的 误差不仅与其结构参数有关 而且也与其输入信号 R S 的大小有关 本实验就是研究系统 的稳态误差与上述因素间的关系 有关 0 型 型和 型系统跟踪不同的输入信号时稳态误差的理论计算及其实验参考 模拟电路 请参见附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 利用实验平台上的模拟电路单元 设计 具体可参考本实验附录中的图 3 2 观测波形 时在输出端可以加入反相器进行观测 一个由两个惯性环节组成的 0 型二阶闭环系统的模拟 电路 待检查电路接线无误后 接通实验平台的电源总开关 并开启 5V 15V 直流稳压 电源 2 利用示波器 慢扫描示波器或虚拟示波器 观测 0 型二阶模拟电路的阶跃特性 并测 出其稳态误差 3 利用示波器观测 0 型二阶模拟电路的斜坡响应曲线 据此确定其稳态误差 4 参考实验步骤 1 2 3 设计 具体可参考本实验附录中的图 3 4 观测波形时在输 出端可以加入反相器进行观测 一个由一个积分环节和一个惯性环节组成的 型二阶闭环系 统的模拟电路 并用示波器观测该系统的阶跃特性和斜坡特性 并分别测出其稳态误差 5 参考实验步骤 1 2 3 设计 具体可参考本实验附录中的图 3 6 观测波形时在输 出端可以加入反相器进行观测 一个由两个积分环节和一个比例微分环节组成的 型二阶闭 环系统的模拟电路 并用示波器观测该系统的斜坡特性和抛物线特性 并分别测出其稳态 误差 注意 注意 1 1 以上实验步骤以上实验步骤 2 2 3 3 4 4 5 5 中的具体操作方法 请参阅中的具体操作方法 请参阅 实验一实验一 中的实验中的实验 步骤步骤 3 3 2 2 本实验所用的阶跃信号 斜坡信号可由实验平台的 本实验所用的阶跃信号 斜坡信号可由实验平台的 函数信号发生器函数信号发生器 或 或 由上位机软件的由上位机软件的 信号发生器信号发生器 或或 VBSVBS 脚本编辑器编程产生 但抛物线信号必须由上位机脚本编辑器编程产生 但抛物线信号必须由上位机 软件的软件的 信号发生器信号发生器 或或 VBSVBS 脚本编辑器编程产生 上位机软件的脚本编辑器编程产生 上位机软件的 信号发生器信号发生器 使用 使用 打开信号发生器的界面选择相应的波形和需要的参数后点打开信号发生器的界面选择相应的波形和需要的参数后点 ONON 即可 上位机软件的即可 上位机软件的 信号发信号发 生器生器 或或 VBSVBS 脚本编辑器编程由脚本编辑器编程由 DA1DA1 输出 输出 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出 0 型二阶系统的方框图和模拟电路图 并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜 坡信号输入时的稳态误差 2 画出 型二阶系统的方框图和模拟电路图 并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡 信号输入时的稳态误差 3 画出 型二阶系统的方框图和模拟电路图 并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物 线函数作用下的稳态误差 七 实验思考题七 实验思考题 1 为什么 0 型系统不能跟踪斜坡输入信号 2 为什么 0 型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在 3 为使系统的稳态误差减小 系统的开环增益应取大些还是小些 4 解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益 K 的要求是相矛盾的 在控制工程中如何 解决这对矛盾 八 附录八 附录 1 0 型二阶系统 0 型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图 3 1 和图 3 2 所示 图 3 1 0 型二阶系统的方框图 图 3 2 0 型二阶系统的模拟电路图 1 单位阶跃输入 因 G S 1 R S E S 所以 0 3 S 1 20 1S 0 2S 1 1 0 1S 0 2S 1 1 Slime 0s ss 2 单位斜坡输入 2 0s ss S 1 20 1S 0 2S 1 1 0 1S 0 2S 1 1 Slime 说明 0 型系统不能跟踪斜坡输入信号 而对于单位阶跃有稳态误差 实验波形分别如图 3 3 中 a b 所示 其中图 b 中 R 为单位斜坡输入信号 C 为输出信号 图 3 3 0 型对于单位阶跃和单位斜坡输入时的响应曲线 2 型二阶系统 图 3 4 和图 3 5 分别为 型二阶系统的方框图和模拟电路图 图 3 4 型二阶系统的方框图 图 3 5 型二阶系统的模拟电路图 1 单位阶跃输入 因 S 1 100 1S S 1 0 1S S 1 G S 1 R S E S 所以 0 S 1 100 1S S 1 0 1S S 1 Slime 0s ss 2 单位斜坡输入 0 1 S 1 100 1S S 1 0 1S S 1 Slime 2 0s ss 在单位阶跃输入时 型系统稳态误差为零 而对于单位斜坡输入时 型系统稳态误差 为 1 0 3 型二阶系统 图 3 6 和图 3 7 分别为 型二阶系统的方框图和模拟电路图 图 3 6 型二阶系统的方框图 图 3 7 型二阶系统的模拟电路图 1 单位斜坡输入 因 22 2 S 1 0 47S 10 1S S G S 1 R S E S 所以 0 S 1 0 47S 10 1S S Slime 22 2 0s ss 2 单位抛物线输入 0 1 S 1 0 47S 10 1S S Slime 32 2 0s ss 在单位斜坡输入时 型系统稳态误差为零 而对于单位抛物线输入时 型系统稳态误 差为 1 0 实验四实验四 典型环节和系统频率特性的测量典型环节和系统频率特性的测量 一 实验目的一 实验目的 1 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法 2 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 惯性环节的频率特性测试 2 二阶系统频率特性测试 3 无源滞后 超前校正网络的频率特性测试 4 由实验测得的频率特性曲线 求取相应的传递函数 5 用软件仿真的方法 求取惯性环节和二阶系统的频率特性 四 实验原理四 实验原理 设 G S 为一最小相位系统 环节 的传递函数 如在它的输入端施加一幅值为 Xm 频 率为的正弦信号 则系统的稳态输出为 sin tG j Xm sin tYy m 由式 得出系统输出 输入信号的幅值比 G j Xm G j Xm Xm Ym 显然 是输入 X t 频率的函数 故称其为幅频特性 如用 db 分贝 表示幅频值 jG 的大小 则式 可改写为 Xm Ym 20lgG j 20LgL 在实验时 只需改变输入信号频率的大小 幅值不变 就能测得相应输出信号的幅值 Ym 代入上式 就可计算出该频率下的对数幅频值 根据实验作出被测系统 环节 的对数 幅频曲线 就能对该系统 环节 的数学模型作出估计 关于被测环节和系统的模拟电路图 请参见附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 熟悉实验平台上的 低频函数信号发生器 掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法 利用实验平台上的模拟电路单元 设计一个惯性环节 可参考本实验附录的图 4 4 的模 拟电路 待检查电路接线无误后 接通实验平台的电源总开关 并开启 5V 15V 直流稳 压电源 2 惯性环节频率特性曲线的测试 1 不用上位机时 把 低频函数信号发生器 的输出端与惯性环节的输入端相连 当 低频函数信号发生器 输出一个幅值恒定的正弦信号时 便可用示波器观测该环节的输 入与输出波形的幅值 随着正弦信号频率的不断改变 便可测得不同频率时惯性环节输出 的增益和相位 可用 李沙育 图形 从而画出环节的频率特性 2 用上位机时 可利用上位机提供的 虚拟示波器 与 信号发生器 的功能定性测 得惯性环节的幅频特性 接线时把采集卡接口单元中输出端 DA1 与惯性环节的输入端相连 环节的输出端则与采集卡接口单元中的输入端 AD1 相连 并接好采集卡接口单元与 PC 上位 机的并口通信线 待接线完成并检查无误后 在上位机启动 THBCC 1 软件 其具体操作 步骤如下 在用户 登录窗口 中输出自己的学号 并点击 登录 按钮进入软件主窗口 点击工具栏上的 实验选择 按钮 选择相应的实验项目 点击 通道设置 按钮 选择相应的数据采集通道 然后点击 开始采集 按钮 进行数据采集 点击 虚拟示波器 按钮 选择 Bode 图显示模式 然后顺序点击 启动 开 始 按钮 点击 信号发生器 按钮 选择 正弦波信号 并设置好信号幅值 然后点击 变频输出 频率范围为 0 1 20Hz 及 ON 按钮 即可观测环节的幅频特性 注 注 与与 操作顺序不可颠倒 操作顺序不可颠倒 点击 暂停 及 存储 按钮 保存实验波形 3 利用实验平台上的模拟电路单元 设计一个二阶闭环系统 可参考本实验附录的图 4 7 的模拟电路 完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试 并求取其传递函数 具体操作 步骤请参考本实验步骤 2 4 点击 仿真平台 按钮 根据环节的传递函数在 传递函数 栏中填入该电路的实 际传递函数参数 观测该电路的仿真曲线 Bode 图 并与电路模拟研究的结果相比较 5 点击 实验报告 根据实验时存储的波形完成实验报告 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 写出被测环节和系统的传递函数 并画出相应的模拟电路图 2 不用上位机实验时 把实验测得的数据和理论计算数据列表 绘出它们的 Bode 图 并分析实测的 Bode 图产生误差的原因 3 用上位机实验时 根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线 写出该系统的传递函数 七 实验思考题七 实验思考题 1 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值 2 用示波器测试相频特性时 若把信号发生器的正弦信号送入 Y 轴 被测系统的输出信 号送至 X 轴 则根据椭圆光点的转动方向 如何确定相位的超前和滞后 3 根据上位机测得的 Bode 图的幅频特性 就能确定系统 或环节 的相频特性 试问 这在什么系统时才能实现 八 附录八 附录 1 Bode 图的测试方法 1 用示波器测量幅频特性 m m m m 2X 2Y X Y G j 改变输入信号的频率 测出相应的幅值比 并计算 db m m 2X 2Y 20log20logA L 其测试框图如下所示 图 4 2 幅频特性的测试图 2 用 PC 机 利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器 图 4 3 用虚拟示波器测幅频特性的方框图 2 惯性环节 传递函数和电路图为 10 1s 1 1TS K s u s u G s i o 图 4 4 惯性环节的电路图 其中 C 1uF R1 100K R2 100K R0 200K 其幅频特性为 图 4 5 惯性环节的幅频特性 3 二阶系统 传递函数和方框图为 2 nn 2 2 n 22 S2 S 55SS 5 1S0 2S 1 W S 过阻尼 5 n 1 12 2 5 52 5 图 4 6 典型二阶系统的方框图 其模拟电路图为 图 4 7 典型二阶系统的电路图 其中 Rx 可调 这里可取 100K 10K两个典型值 1 707 0 0 其幅频特性为 图 4 8 典型二阶系统的幅频特性1 4 无源滞后 超前校正网络 其模拟电路图为 图 4 9 无源滞后 超前校正网络 其中 R1 100K R2 100K C1 0 1uF C2 1uF 其传递函数为 S TS 1 T 1 S TS 1T 1 S G 12 12 C 其幅频特性为 图 4 10 无源滞后 超前校正网络的幅频特性 实验五实验五 线性定常系统的串联校正线性定常系统的串联校正 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉串联校正装置的结构和特性 2 掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 观测未加校正装置时系统的动 静态性能 2 按动态性能的要求 分别用时域法或频域法 期望特性 设计串联校正装置 3 观测引入校正装置后系统的动 静态性能 并予以实时调试 使之动 静态性能均满 足设计要求 4 利用上位机软件 分别对校正前和校正前后的系统进行仿真 并与上述模拟系统实验 的结果相比较 四 实验原理四 实验原理 下图是一串联校正系统的方块图 图中校正装置 Gc S 与被控对象 G0 S 是串联相连接 串联校正装置有两种 一种 是超前校正 他是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能 另一种是滞 后校正 他是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性 使系统在满足静态性能的前提下又 能满足其动态性能的要求 本实验采用串联超前校正 使教正后的系统同时能满足动态和 稳态性能的要求 有关串联校正装置的设计和实验系统的模拟电路 请参看附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 利用实验平台 画出图 5 1 所示系统的模拟电路 可参考本实验附录的图 5 2 在系 统的输入端输入一阶跃信号 观测该系统的稳定性和动态性能指标 利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法 可参阅实验一的实验步骤利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法 可参阅实验一的实验步骤 3 3 2 参阅本实验的附录 按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的 模拟电路 3 利用实验平台 根据步骤 2 设计校正装置的模拟电路 具体可参考本实验附录的图 5 3 并把校正装置串接到步骤 1 所设计的二阶闭环系统的模拟电路中 图 5 4 然后在系 统的输入端输入一阶跃信号 观测该系统的稳定性和动态性能指标 4 改变串联校正装置的相关参数 使系统的性能指标均满足预定的要求 5 利用上位机软件提供的软件仿真功能 完成线性系统串联校正的软件仿真研究 并对 电路模拟与软件仿真结果进行比较 利用上位机软件提供的软件仿真功能完成线性系统软 件仿真的具体操作方法请参阅 实验一 的实验步骤 4 6 点击 实验报告 根据实验时存储的波形完成实验报告 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 根据实验对系统性能的要求 设计系统的串联校正装置 并画出它的电路图 2 根据实验结果 画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标 3 观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线 并对实验所得的性能指标与理论计算值作 比较 4 实时调整校正装置的相关参数 使系统的动 静态性能均满足设计要求 并分析相应 参数的改变对系统性能的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 加入超前校正装置后 为什么系统的瞬态响应会变快 2 什么是超前校正装置和滞后校正装置 它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校 正 3 实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差 八 附录八 附录 1 时域校正法 加校正前系统的方框图和模拟电路分别如图 5 1 和图 5 2 所示 图 5 1 二阶闭环系统的方框图 图 5 2 二阶闭环系统的模拟电路图 设计要求 Kv 25 1 s Mp0 2 ts1 s 校正前系统的开环传递函数为 1 S 0 5S 25 1 0 2S 0 5S 5 S G0 对应的闭环传递函数为 2 nn 2 2 n 2 0 0 S2 S 502SS 50 1 S G S G S 0 14 50 1 1 2 2 50 n nn 由此可知未加校正装置前系统的超调量为 63 0 63eMp 2 1 S n S 3 1 3 3 T 25Kv 根据对校正后系统性能指标要求 0 5 e0 2Mp 2 1 S n S 1 3 T 6 0 5 3 n 设校正装置的传递函数为 1TS 10 5S S GC 则校正后系统的开环传递函数为 1 S TS 25 1TS 10 5S 1 S 0 5S 25 S Gc S GG S 0 相应的闭环传递函数 2 nn 2 2 n 22 S2 S 25 TS TS 25 T 25STS 25 1G S G S S T 25 2 n T 1 2 n 取 则 5 0 T 1 T 25 0 52 S 04 0 T 故 1CSR CS RR RRRRRR 1 R RR 10 04S 10 5S Gc S 3 42 434232 1 42 校正装置的模拟电路为 c SG 图 5 3 校正装置的电路图 其中 4 7uF C10K R400K R200K R R 3142 T S63 3 04 0 107 410 10 CR 0 5104 7 400 2000400002000 RR RRRRRR 6 42 434232 所以校正后系统的方框图为 图 5 4 校正后二阶系统的电路图 校正前后系统的阶跃响应的示意曲线分别如图 5 5 中的 a b 所示 图 5 5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线 2 期望特性校正法 根据给定的性能指标 确定期望的开环对数幅频特性 L w 并令它等于校 正装置的对数幅频特性 Lc w 和未校正系统开环对数幅频特性 L0 w 之和 即 L w Lc w L0 w 当知道期望开环对数幅频特性 L w 和未校正系统的开环幅频特性 L0 w 就 可以求出校正装置的对数幅频特性 Lc w L w L0 w 设未校正系统如图 5 6 所示 其传递函数为 1 1 0 2S S 2 1 S1 TS T KK S G 21 21 0 图 5 6 二阶系统的方框图 图中 K K1K2 2 S 1 1T S 2 2 0T 则相应的模拟电路为 图 5 7 二阶系统的模拟电路图 要求校正后系统具有下列的性能指标 Mp 10 Kv2 设计步骤 1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性 L0 w 2 绘制期望的开环对数幅频特性 L w 取 1 5 1 s c 2 3 Kv 2 5 3 求 Lc w Lc w L w L0 w 4 确定校正装置 GC S 的参数 5 画出校正后系统的结构图 图 5 8 二阶系统校正前后的的理想幅频特性曲线 令 则校正后系统的开环传递函数为 S S 1 K S S 1 S Gc 2 S S 5SS 10K 0 2S S 1 1 2 S S1 K S S GGG S n 2 n 2 0C 若取 则 K 1 2510K n 52 n 2 1 PI 调节器电路与参数为 图 5 9 PI 校正装置的电路图 R1 80K 为了方便 实际可取 100K R2 100K C 10uF s 1 s K CSR CSR1 R1 R2 R CS 1 R S U S U S G 2 2 1 2 c o c S 2 1CR 1 25 R R K 1 2 校正后系统的方框图和电路图分别为 图 5 10 二阶系统校正后的方框图 图 5 11 二阶系统校正后的模拟电路图 实验六实验六 典型非线性环节的静态特性典型非线性环节的静态特性 一 实验目的一 实验目的 1 了解典型非线性环节输出 输入的静态特性 2 掌握典型非线性环节电路模拟的研究方法 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 继电器型非线性环节静特性的电路模拟 2 饱和型非线性环节静特性的电路模拟 3 具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟 4 具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟 四 实验原理四 实验原理 控制系统中元件的非线性有很多种 最常见的有饱和特性 死区特性 继电性特性和 间隙特性 基于这些特性对系统的影响是各不相同的 因而了解它的输出 输入的静态特 性将有助于对非线性系统的分析 有关上述四种典型非线性元件的静态特性和模拟电路 请参见附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 利用实验设备 设计并连接继电型非线性环节 可参考本实验附录的图 6 1 的模拟 电路 完成该环节的静态特性测试 当改变环节参数时 观测其对静态特性的影响 2 用周期性斜坡 也可用三角波代替 或正弦信号测试继电型非线性环节 的静态特性 1 不用上位机时 把实验平台上的 低频函数信号发生器 单元的输出端与继电型非 线性环节输入端相连 当 低频函数信号发生器 输出一个正弦信号 或周期斜坡信号 其频率一般均不超过 10Hz 时 便可用示波器的 X Y 显示模式观测该环节输入与输出的静 态特性曲线 2 用上位机时 可利用上位机提供的 虚拟示波器 与 信号发生器 的功能测取继 电型非线性环节的静态特性曲线 接线时把采集卡接口单元中输出端 DA1 与非线性环节的 输入端相连 同时也与采集卡接口单元中的输入端 AD2 相连 非线性环节的输出则与采集 卡接口单元中的输入端 AD1 相连 并接好采集卡接口单元与 PC 上位机的并口通信线 待接 线完成并检查无误后 在上位机启动 THBCC 1 软件 其具体操作步骤如下 在用户 登录窗口 中输出自己的学号 并点击 登录 按钮进入软件主窗口 点击工具栏上的 实验选择 按钮 选择相应的实验项目 点击 通道设置 按钮 选择相应的数据采集通道如选择双通道 1 2 然后点击 开始采集 按钮 进行数据采集 点击 虚拟示波器 按钮 选择 X Y 图显示模式 然后顺序点击 启动 开 始 按钮 点击 信号发生器 按钮 选择 正弦波信号 或周期斜坡信号 其频率一般为 5Hz 左右 并把幅值设为 2V 然后点击 ON 按钮即可观测非线性环节的静态特性曲线 点击 暂停 及 存储 按钮 保存实验波形 3 设计并连接饱和型非线性环节 可参考本实验附录的图 6 2 的模拟电路 完成该环 节的静态特性测试 当改变环节参数时 观测其对静态特性的影响 具体步骤请参考本实 验的实验步骤 2 4 设计并连接具有死区特性的非线性环节 可参考本实验附录的图 6 3 的模拟电路 完成该环节的静态特性测试 当改变环节参数时 观测其对静态特性的影响 具体步骤请 参考本实验的实验步骤 2 5 设计并连接具有间隙特性的非线性环节 可参考本实验附录的图 6 4 的模拟电路 完成该环节的静态特性测试 当改变环节参数时 观测其对静态特性的影响 具体步骤请 参考本实验的实验步骤 2 6 点击 实验报告 根据实验时存储的波形完成实验报告 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出各典型非线性环节的模拟电路图 并选择好参数 2 根据实验 绘制相应的非线性环节的实际静态特性 与理想的静态特性相比较 并分 析电路参数对特性曲线的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 带回环的继电器特性电路中 如何确定环宽电压 2 模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同 为什么 3 饱和特性电路中的限接幅网络改在反馈回路 对特性有何影响 八 附录八 附录 1 继电型非线性环节 其模拟电路和静态特性为 图 6 1 继电型非线性环节模拟电路及其静态特性 继电特性参数 M 是由双向稳压管的稳压值和后级运放的放大倍数的决定的 输入 Ui 用 正弦信号或周期性的斜坡信号 频率一般均小于 10Hz 作为测试信号 实验时 用示波器 的 X Y 显示模式进行观测 2 饱和型非线性环节 图 6 2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性 非线性特性的饱和值 M 等于稳压管的稳压值与后一级放大倍数的乘积 线性部分斜率 K 也等于两级运放增益之积 在实验时改变任意一个电位器的阻值就能同时改变 M 和 K 它 们都随阻值的增大而增大 实验时 可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号 注意信号频率的选择应足够低 一般小于 10Hz 实验时 用示波器的 X Y 显示模式进行观测 3 具有死区特性的非线性环节 图 6 3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 具有死区特性非线性环节的模拟电路图及其静态特性如图 6 3 所示 并由图输入端的限幅 电路可知 二极管 D1 或 D2 导通的临界电压 Uio为 E 1 E R R U 2 1 io 其中 当时 二极管 D1 或 D2 导通 此时电路的输出电压为 21 1 RR R i0i UU ioiioi 21 2 o U U 1 U U RR R U 令 则上式变为 1K UK UU ioio 反之 当时 二极管 D1 或 D2 均不导通 电路的输出电压为零 显然 该 i0i UU o U 非线性电路的特征参数为 K 和 只要调节 就能实现改变 K 和的大小 io U io U 实验时 可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号 注意信号频率的选择应足够低 一 般小于 10Hz 实验时 用示波器的 X Y 显示模式进行观测 实验设计单元 4 具有间隙特性的非线性环节 间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图 6 4 所示 由图中可知 当时 二极管 D1和 D2均不导通 电容 C1上没有电压 即E 1 Ui UC C1两端的电压 0 U0 0 当时 二极管 D2导通 Ui向 C1充电 其电压为E 1 Ui 图 6 4 间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 U U 1U ioio 令 则上式变为 1K UK UU ioio 当时 开始减小 由于 D1和 D2都处于截止状态 电容 C1 端电压保持不变 imi UU i U 此时 C1 上的端电压和电路的输出电压分别为 U U 1U io mi C UK UMU io mi 0 当时 二极管 D1处于临界导通状态 若继续减小 则二极管 D1导通 io mi i UUU i U 此时 C1放电 UC和 U0都将随着减小而下降 即 i U U U 1U io mi C UK UMU io mi 0 当时 电容 C1放电完毕 输出电压 同理 可分析当向负方向变化 i0i UU 0U0 i U 时的情况 在实验中 主要改变值 就可改变 K 和的值 io U 实验时 可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号 注意信号频率的选择应足够低 一 般小于 10Hz 实验时 使用示波器的 X Y 显示模式观测 注意由于元件 二极管 电阻等 参数数值的分散性 造成电路不对称 因而引起电 容上电荷累积 影响实验结果 故每次实验启动前 需对电容进行短接放电 即按下锁零 按扭开关放电完后在弹起 实验七实验七 非线性系统的相平面分析法非线性系统的相平面分析法 一 实验目的一 实验目的 1 掌握非线性系统的电路模拟研究方法 2 熟悉用相平面法分析非线性系统 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机 1 台 含上位机软件 37 针通信线 1 根 3 双踪慢扫描示波器 1 台 可选 三 实验内容三 实验内容 1 用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差 2 用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差 3 用相平面法分析饱和型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差 四 实验原理四 实验原理 非线性系统的相平面分析法是状态空间分析在二维空间特殊情况下的应用 他是一种 不用求解方程 而用图解法给出 x1 e x2 的相平面图 由相平面图就能清晰的知道系统 的动态性能和稳态程度 本实验主要研究具有继电型和饱和型非线性特性系统的相轨迹及其所描述相应系统的 动 静态性能 有关实验内容的理论说明和实验系统的模拟电路 请参考附录 五 实验步骤五 实验步骤 1 利用实验平台 设计一继电型非线性闭环系统 可参考本实验附录的图 7 2 的模拟 电路 并根据阶跃输入信号作为测试信号 观测和记录系统在 e 相平面上的相轨迹 利 用该相轨迹分析系统的阶跃响应和稳态误差 并与测得的系统偏差的阶跃响应作比较 具 体分下面两种测试方法 1 不用上位机时 把实验平台上 阶跃信号发生器 的输出端与继电型非线性闭环系 统的输入端相连 系统中的 e 和 测试点分别与示波器的 X 和 Y 测试端相连 当产 生一个阶跃信号时 用示波器的 X Y 显示模式 便可观测出系统的相轨迹 可以调整电位 器而改变相轨迹 2 用上位机时 可利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器的功能 接线时把采集 卡接口