四年级上册数学知识归纳1

四年级上册数学知识归纳 四年级上册数学知识归纳 1 1 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 1 一万一万地数 10 个一万是十万十万 10 个十万是一百万一百万 10 个一百万是一千一千 万万 10 个一千万是一亿一亿 10 个一亿是十亿十亿 10 个十亿是一百亿一百亿 10 个百亿是 一千亿一千亿 2 每相邻相邻两个计数单位之间的进率都是 十 十 3 按照我国的计数习惯 从个位起 每四个数位是一级 分别是 个级 万级 个级 万级 亿级 亿级 4 在用数字表示数的时候 这些计数单位要按照一定的顺序排列起来 它们所 占的位置叫做 数位 数位 5 读数 读数 读数前先分级 然后从高位到低位 先读亿级 再读万级 最后读个 级 亿级和万级的数按个级的读法去读 只在后面加上一个 亿 或 万 字 数中间有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个零 每级末尾不管有几个 0 都不 读 6 写数 写数 先写亿级 再写万级 最后写个级 哪一位上一个单位也没有 就写 0 占位 7 比较数大小的方法比较数大小的方法 先分级 如果位数相同的两个数 从最高位比起 最高位 上的数大的那个数就大 如果最高位上的数相同 就比较下一个数位上的数 如果位数不同的两个数 那么位数多的那个数就大 位数少的那个数就小 本质上是比较计数单位的大小与计数单位的多少 本质上是比较计数单位的大小与计数单位的多少 8 整万 整亿数的改写 整万 整亿数的改写 以 万 为单位 先找到万位 再把万位后面四个 0 去掉 再添上 万 字 以 亿 为单位 先找到亿位 再把亿位后面的八个 0 去掉 再添上 亿 字 注意 注意 整万 整亿的数的改写属于准确数 要用 连接 9 非整万整亿数的改写 非整万整亿数的改写 将万位或 千万位 后面的数作为尾数 对尾数的最 高位千位或 千万位 四舍五入 再改写成以 万 或 亿 为单位的数 10 10 四舍五入四舍五入 法 法 求一个数的近似数 可以根据要求舍去这个数某一位后面 的尾数 如果尾数的最高位不满 5 即 0 1 2 3 4 就直接把尾数舍去 如果尾数的最高位满 5 即 5 6 7 8 9 舍去尾数后 向它的前一位进 1 注注意意 四舍五入后的结果是近似数 所以符号一定要用 11 11 自然数 自然数 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 都是自然数 一个物体也 没有 用 0 表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然 数的个数是无限的 第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1 三位数乘两位数的计算方法 三位数乘两位数的计算方法 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依 次相乘 再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘 乘到哪一位 积的个位就与哪一位对齐 哪一位满十就向前一位进 1 再把两次相乘的积 加起来 2 2 因数中间或末尾有因数中间或末尾有 0 0 的三位数乘两位数 的三位数乘两位数 中间有 0 也要和因数分别相乘 末尾有 0 的 要将两个因数 0 前面数的末位对 齐 用 0 前面的数相乘 乘完之后在落 0 有几个 0 落几个 0 3 3 积的变化规律 积的变化规律 两个数相乘 一个因数不变 另一个因数乘 或除以 几 0 除外 积也要乘 或除以 相同的数 两个数相乘 一个因数乘 或除以 几 0 除外 另一个因数反而除以 或乘 相 同的数 积不变 两个数相乘 当两个因数同时乘 或除以 一个数 0 除外 时 积要把这个数 乘 或除以 两次 4 4 估算的方法及注意事项 估算的方法及注意事项 要将因数估成整十 整百或整千的数 估算时注意 要符合实际 接近精确值 第六单元第六单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 1 1 除数是两位数的除法的计算方法 除数是两位数的除法的计算方法 1 从被除数的高位除起 先用除数试除被除数的前两位数 如果它比除数小 再试除前三位数 2 除到被除数的哪一位 就在那一位上面写商 3 求出每一位商 余下的数必须比除数小 2 2 三位数除以两位数 试商技巧 三位数除以两位数 试商技巧 1 三位数除以两位数的商可能是一位或两位数 2 如何判断商是几位数 除法是乘法的逆运算 比较除数和被除数的前两位 如果是除数的较大 则商是一位数 如果是被 除数的大 则商是两位数 3 四舍五入调商 四舍 将个位是 1 2 3 4 的数的个位看作 0 如果个位 是 0 的数直接试商即可 五入 将个位是 5 6 7 8 9 的数的个位看作 0 再将 十位加 1 注注 四舍调商可能会造成初商偏大 要调小 五入调商可能会造成初商偏小 要调大 4 同头无除商八 九 5 除数折半商四 五 3 3 商的变化规律 商的变化规律 1 在除法算式中 被除数和除数同时乘 或除以 相同的数 0 除外 商 不变 2 在除法算式中 被除数不变 除数乘 或除以 几 0 除外 商要除以 或乘 相同的数 3 在除法算式中 被除数乘 或除以 几 0 除外 除数不变 商也乘 或除以 相同的数 四年级上册数学知识点归纳 四年级上册数学知识点归纳 2 2 第二部分第二部分 图形与面积图形与面积 第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米 1 物体的表面或封闭图形的大小 就是他们的面积 他们的面积 2 测量土地的面积可以用 公顷公顷 作单位 计量较大的土地面积 常用 平方平方 千米千米 kmkm2 2 作单位 3 边长是 100100 米米的正方形面积是 1 1 公顷公顷 4 边长是 1 1 千米千米的正方形面积是 1 1 平方千米平方千米 5 面积单位的进率 第三单元第三单元 角的度量角的度量 一 直线 射线和线段 一 直线 射线和线段 1 直线直线 没有端点 两端延伸 无限长 不可测量 经过任意一点可以画无数 条直线 经过两点只能画一条直线 2 射线射线 1 个端点 一端延伸 无限长 不可测量 从一点出发可以画无数条 射线 3 线段线段 2 个端点 不可延伸 有限长 可测量 二 角的度量 二 角的度量 1 从一点引出两条射线两条射线所组成的图形叫做角角 这一点是角的顶点顶点 这两条射线 是角的边边 2 圆平均分成 360360 份份 将其中的其中的 1 1 份所对的角份所对的角作为度量角的单位角的单位 它的大小就 是 1 度 记作 1 3 度量角的工具 量角器量角器 量角器是把半圆平均分成半圆平均分成 180180 份份 每份所对的角是 1 1 度 度 4 角的大小与两边的长短无关长短无关 与两条边叉开的大小有关大小有关 叉开的越大角就越 大 在放大镜下放大镜下看角大小也不会发生改变 5 三角尺上各个角的度数三角尺上各个角的度数 30 45 60 90 6 角的分类 角的分类 0 锐角 90 直角 90 90 钝角 180 平角 180 周角 360 7 角的大小关系角的大小关系 周角 平角 钝角 直角 锐角 8 角的倍数关系角的倍数关系 1 个周角 2 个平角 4 个直角 1 平角 2 直角 9 量角的步骤 量角的步骤 点对点 点对点 量角器的中心对准顶点 线对线 线对线 一条边和一条 0 刻度线重合 使另一条在量角器下 读准数 读准数 从 0 刻度线开始看过去读 10 画角的步骤画角的步骤 如画 60 度的角 画一条射线 使量角器的中心和射线的端 点重合 0 刻度线和射线重合 在量角器 60 刻度线的地方点一个点 以画出 的射线的端点为端点 通过刚画的点 再画一条射线 11 正确使用量角器 两合一看两合一看 两合 中心点和角的顶点重合 两合 中心点和角的顶点重合 0 0 刻度线和角的一边重合 一看 看角的另一刻度线和角的一边重合 一看 看角的另一 边所对的量角器的刻度 边所对的量角器的刻度 注注 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度 角的开口向左看外刻度 角 的开口向右看内刻度 12 钟表面上的角 主要是看时针 分针等所夹的角对住了读数这环占了几大格 如 1 到 2 是一大格 每一大格是 30 度 13 三角形的 3 个内角之和是 180 180 四边形的 4 个内角之和是 360 360 第五单元第五单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一 平行与垂直 一 平行与垂直 1 在同一个平面内同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线 也可以说这两条直线互相平互相平 行行 2 如果两条直线相交成直角直角 就说这两条直线互相垂直互相垂直 其中一条直线叫做另叫做另 一条直线的垂线一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足垂足 3 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短垂直线段最短 它的长度叫做这点到直线的点到直线的 距离距离 两点之间的距离 线段比曲线 折线要短 4 平行线之间的距离处处相等距离处处相等 可以画无数条直线与已知直线平行或垂直 但 是过一点却只能画一条 5 两组对边分别平行分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形容易变形 具有不 稳定性 6 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形 特殊的长方形 7 只有只有一组对边平行的四边形叫做梯形 8 两腰相等两腰相等的梯形叫做等腰梯形 同一条底边上的两个角相等 同一条底边上的两个角相等 9 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高平行四边形的高 垂足所在的边叫做平行四边形的底 画高线要用虚线 平行四边形的底 画高线要用虚线 并做出垂足记号 并做出垂足记号 10 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 11 四边形的特征 12 三角表有 3 条高 平行四边形与梯形都有无数条高 四年级上册数学知识点归纳 四年级上册数学知识点归纳 3 3 第三部分第三部分 统计与数学广角统计与数学广角 第七单元第七单元 条形统计图条形统计图 1 可以把收集到的数据制成统计表统计表 也可以制成统计图统计图 2 制作条形统计图时 需要根据数据的大小数据的大小确定 1 格代表多少个单位 确定好 横轴 纵轴及单位长度横轴 纵轴及单位长度 3 统计表的特点 统计表的特点 能准确地反映出事物的具体数量 条形统计图的特点 条形统计图的特点 用直 条的长短表示事物的多少 能清楚直观地反映出数量的多少 4 总数 总份数 平均数 平均数 份数 总数 总数 已知各部分数量 未知数量 第八单元第八单元 数学广角数学广角 优化优化 1 沏茶类问题策略 解决合理安排时间问题 首先要明确一项工作要做哪些首先要明确一项工作要做哪些 事情 事情 每项事情各需要多少 时间 每项事情各需要多少 时间 合理安排工作的 顺序 合理安排工作的 顺序 也 就是说要明白先做什么后做什么 然后再考虑还有哪些事情可以同时做 能同 时做的事尽量同时做 这样才能节省时间 2 烙饼类问题策略 在每次只能烙两张饼 两面都要烙的情况下 烙 3 张饼 先烙 1 2 号饼的正面 接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面 最 后烙 2 3 号饼的反面 烙多张饼 如果要烙的饼的张数是双数 2 张 2 张的烙就可以了 如果要烙 的饼的张数是单数 可以先 2 个 2 个的烙 最后 3 张饼按上面的最优方法烙 最节省时间 策略 烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼 不让锅空着 策略 烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼 不让锅空着 方法 方法 先求总面数先求总面数 饼数饼数 2 2 再求总次数再求总次数 总面数总