数学人教版六年级下册鸽巢问题

鸽巢问题 鸽巢问题 1 教学设计 教学设计 盐池长城希望小学 石慧茹 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析方法 二 过程与方法 二 过程与方法 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活动 让学生通过独立思 考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让学生切实体会到数 学与生活的紧密结合 2 2 学情分析学情分析 六年级是小学阶段的尾声 孩子既活泼好动 又害羞内敛 所以课堂上教师要适当引 导 引发学生兴趣 是他们尽快进入课堂 另一方面要创造条件和机会 让学生充分发表 自己的见解 发挥主观能动性 在思维方面 对于总结规律的方法接触比较少 尤其对于 数学证明 因此课堂要耐心细致的引导 重在让学生经历知识发生 发展的过程 而 不是生搬硬套 只求结论 要让学生不但知其然 更要知其所以然 为此 教法上本节课主要采用设疑激趣 实践操作 生生互动的教学模式进行教学 在学法上主要采用了自主合作 探究交流的学习方式 课堂重在体现数学知识的形成过程 让学生在自己的经验中通过动手画一画 摆一摆 认真看一看 说一说等数学活动形成良 好的数学思维习惯 提高解决问题的能力 感受数学学习的乐趣 三 教学重难点三 教学重难点 教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 四 教学准备四 教学准备 多媒体课件 五 教学过程五 教学过程 一 游戏引入 一 游戏引入 出示课件 教师 今天老师要给大家表演一个 魔术 取出大王和小王 还剩下 52 张牌 下面 请 1 位同学上来 随意抽 5 张 不管怎么抽 至少有 2 张牌是同花色的 同学们相信吗 1 位同学上台 抽牌 亮牌 统计 再请一位同学来抽 教师 这类问题在数学上称为鸽巢问题 板书 因为 52 张扑克牌数量较大 为了方 便研究 我们先来研究几个数量较小的同类问题 设计意图 从学生喜欢的 魔术 入手 设置悬念 同时让学生参与互动 进一步 激发学生学习的兴趣和求知欲望 从而提出需要研究的数学问题 二 探索新知 二 探索新知 1 教学例 1 1 教师 把 3 支铅笔放到 2 个笔筒里 有哪些放法 请二人小组互相说一说 教师 哪个小组来说 预设 一个放 3 支 另一个不放 一个放 2 支 另一个放 1 支 教师根据学生回答 在黑板上画图表示两种结果 教师 由此可以得出一个结论 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 这 句话说得对吗 教师 这句话里 总有 是什么意思 预设 一定有 教师 这句话里 至少有 2 支 是什么意思 预设 最少有 2 支 不少于 2 支 包括 2 支及 2 支以上 设计意图 通过对 总有 至少 的意思的单独说明 让学生更深入地理解 不 管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 这句话 为下面自学例 1 奠定基础 2 教师 把 4 支铅笔放到 3 个笔筒里 有哪些放法 请同学们根据自学提示进行学 习 设计意图 给学生独立思考的时间和空间 达到自学探究的目的 3 合作交流 教师 哪个小组来摆一摆 预设 学生在白板上操作 学生在黑板上画图表示四种结果 引导学生仿照上例得出 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 设计意图 通过学生最感兴趣的动手操作 使学生亲身经历知识形成的过程 4 理论提升 教师 前面我们是通过动手操作得出这一结论的 想一想 能不能找到一种更为直接 的方法得到这个结论呢 小组讨论一下 学生进行组内交流 再汇报 教师进行总结 如果每个笔筒里放 1 支铅笔 最多放 3 支 剩下的 1 支不管放进哪一个笔筒里 总有 一个笔筒里至少有 2 支铅笔 首先通过平均分 余下 1 支 不管放在哪个笔筒里 一定会 出现 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 这就是平均分的方法 设计意图 从实际操作上升为理论水平 进一步加深理解 让学生自己通过观察比 较得出 平均分 的方法 将解题经验上升为理论水平 进一步强化方法 理清思路 2 教学例 2 1 课件出示例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生得出仿照例 1 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放 2 本 剩下 1 本不管 放在哪个抽屉里 都会变成 3 本 所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书 2 教师 如果把 8 本书放进 3 个抽屉 会出现怎样的结论呢 10 本呢 16 本呢 教师根据学生的回答板书 7 3 2 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 8 3 2 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 10 3 3 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 16 3 5 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 6 本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 设计意图 一步一步引导学生合作交流 自主探索 让学生亲身经历问题解决的全 过程 增强学习的积极性和主动性 3 教师 现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果 你能来说一说这个魔术的 道理吗 引导学生分析 如果 4 人选中了 4 种不同的花色 剩下的 1 人不管选那种花色 总会 和其他 4 人里的一人相同 总有一种花色 至少有 2 人选 设计意图 回到课开头提出的问题 揭示悬念 满足学生的好奇心 让学生认识到 数学的应用价值 4 介绍 你知道吗 指名读 设计意图 在学完新知后贯穿一些相关的数学史方面的内容 不仅可以提高学生的 数学素养和学习兴趣 而且可以增强教学效果 使课堂更高效 三 当堂检测 三 当堂检测 1 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子 为什么 2 5 个人坐 4 把椅子 总有一把椅子上至少坐 2 人 为什么 设计意图 帮助学生在自主探究中理解原理 将具体的情况推广到一般 让学生在 探究的过程中 逐渐找到一般的规律 四 课堂小结 四 课堂小结 1 观看二桃杀三士动画片 看完后说说其中的原理 2 教师 通过这节课的学习 你有哪些新的收获呢 设计意图 当教师讲授完新课后 随着下课时间的临近 学生的注意力由高度集中 到逐渐分散 渐渐变得心不在焉 为此教师通过巧设疑问 营造氛围 能提高学生的注意 力 培养学生的思维能力 并运用这些知识来解决一些实际问题 这就大大地激发了学生 学习的热情和积极性 使整个教学过程成为师生之间 生生之间相互交流 合作的过程 更是学生实践能力培养提高的过程 在这个过程中他们的思维能力也逐步得以升华 五 课外拓展 五 课外拓展 1 找一找生活中的 鸽巢问题 2 编一道有关 鸽巢原理 的问题考考你的小伙伴 六 板书设计 六 板书设计 鸽巢原理鸽巢原理