数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题

数学广角 鸽巢问题 教学设计 方城县券桥乡第六小学 张雪蕊 学习目标学习目标 一 通过操作 观察 比较 推理等活动 初步了解抽屉 原理 并能运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题 二 在抽屉原理的探究过程中 使学生逐步理解和掌握抽 屉原理 经历将具体问题数学化的过程 培养学生的模 型思想 三 通过对抽屉原理的灵活运用 感受数学的魅力 体会 数学的价值 提高学生解决的能力和兴趣 学情分析学情分析 鸽巢问题 的理论本身并不复杂 对于学生来说是很容易 的 但 鸽巢问题 的应用却是千变万化的 尤其是 鸽巢问 题 的逆用 学生对进行逆用思维可能会感到困难 也缺乏思 考的方向 很难找到切入点 重点难点 重点 经历抽屉原理的探究过程 初步了解抽屉原理 难点 理解抽屉原理 并对一些简单的实际问题加以模型化 教具学具 扑克牌 课件 铅笔 文具盒 教学过程 一 引入新课一 引入新课 同学们 今天老师给你们表演一个魔术 这个魔术需要一名 学生来配合 谁愿意 这是一副副扑克牌 取出大 小王 还 剩多少张 请学生任意取出 5 张牌 好 见证奇迹的时刻到了 你手里的 5 张牌至少有两张牌的花色是一样的 请学生打开牌 让大家看 二 探究新知二 探究新知 这是怎么回事呢 通过今天的学习你们就会明白其中的道理 一 提出问题 通过学习 你想解决哪些问题 通过同学们的回答发现大家最 想知道的是 1 鸽巢问题 是怎样的 2 这里的 鸽巢 是指什么 3 运用 鸽巢问题 能解决哪些问题 4 怎样运用 鸽巢问题 解决问题 二 学生活动 同学们手中都有铅笔和文具盒 现在分小组形侙动手操作 1 把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中 看看能得出什 么样的结论 1 号文具盒放进四支铅笔 2 号 3 号文具盒均放 0 枝铅笔 不妨将这种放法 还有其他的方法吗 我们发现有 4 0 0 0 1 3 2 2 0 2 1 1 四种不同的方 法 还有不同的方法吗 通过刚才的操作 你能发现什么 不管怎么放 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 总有 是什么意思 一定有 至少 有 2 枝什么意思 就是不能少于 2 枝 2 把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒 总有一个文具盒要放进几枝 铅笔 说一说 并且说一说为什么 3 分析归纳 把 4 枝笔放进 3 个盒子里 和把 5 枝笔放进 4 个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 这是我们 通过实际操作发现的这个结论 那么 我们能不能找到一 种更直接的方法 只摆一种情况 也能得到这个结论呢 哪一组同学能把你们的想法汇报一下 我们发现如果每个盒子里放 1 枝铅笔 最多放 3 枝 剩 下的 1 枝不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 你能结合操作给大家演示一遍吗 同学们自己说说看 同桌之间边演示边说一说好吗 这种分法 实际是先怎么分的 平均分 为什么要先平均分 要想发现存在着 总有一个盒子里 一定至少有 2 枝 先平均分 余下 1 枝 不管放在哪个盒 子里 一定会出现 总有一个盒子里至少有 2 枝 这样分 只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔 了 同意吗 那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢 哪位同学 能把你的想法汇报一下 5 枝铅笔放在 4 个盒子里 不管怎 么放 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 5 枝笔放进 4 个盒子 把 6 枝笔放进 5 个盒子里呢 还用摆吗 6 枝铅笔放在 5 个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里 至少有 2 枝铅笔 把 7 枝铅笔放进 6 个盒子里呢 把 8 枝 铅笔放进 7 个盒子里呢 把 9 枝铅笔放进 8 个盒子里呢 三 课堂小结 三 课堂小结 要把 a 个物体放进 n 个抽屉 如果 a n b c 且 c n 那么一定有一个抽屉至少可放进 个物体 而不是 b c 个 四 教学反思 本节课是数学广角内容 抽屉原理 实际上是一种解决某 种特定结构的数学或生活问题的模型 体现了一种数学的思想 方法 让学生经历将具体问题数学化的过程 初步形成模型思 想 体会和理解数学与外部世界的紧密联系 发展抽象能力 推理能力和应用能力 是课标的重要要求 1 从学生喜欢的 魔术 入手 设置悬念 激发学生学习 的兴趣和求知欲望 从而提出需要研究的数学问题 2 引导学生在经历猜测 尝试 验证的过程中逐步从直观 走向抽象 3 不足