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第37课时 向量的概念与线性运算一知识梳理1.向量的有关概念：向量的定义、零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量；2.向量的线性运算：加法、减法、数乘；3.向量共线定理：对于两个向量（1）如果有一个实数，使_，那么与是共线向量.（2）如果与是共线向量，那么有且只有一个实数使_.二基础练习1.=_.2.已知向量满足：_.3.已知向量，且）=，则_.4.已知是一对不共线的非零向量，若，且共线，则_.5.已知的重心为,若，则_.(用表示)6.在的内部有一个点满足,则_.三典型例题例1.如图，是O上的八个等分点，则在以及圆心九个点中任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量有多少个？模等于半径的倍的向量有多少个？例2.如图，四边形是以向量为边的平行四边形，又,试用表示向量例3.设是两个不共线的向量，已知，若A,B,D三点共线，求的值.例4.设是平面上一定点，是平面上不共线的三点，动点P满足，求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪个定点：的外心 的内心 的重心 的垂心四课后作业1给出下列命题：若向量与同向，且|，则若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件向量，则向量与方向相同或相反向量与向量共线，则A,B,C,D四点在一条直线上起点不同，方向与模相同的几个向量是相等向量其中正确的序号是 2如图，正六边形中，有下列四个命题：A BC D其中真命题的代号是_写出所有真命题的代号）3在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，则 (用表示)4.平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的
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