数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计 增城区朱村街中心小学 刘艳霞 教学目标 1 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并 能运用计算公式解决简单的实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展 合情推理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研 究的方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题 的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定 性 获得成功的喜悦 教学重点 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用 计算公式解决简单的实际问题 教学难点 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过 程掌握圆柱体积的计算方法 教学方法 操作法 推理法 讲授法 教学过程 一 复习引新 我们以前学过哪些立体图形 生答 长方体和正方体 它们的体积是怎么求的 长方体 长 宽 高 正方体 棱长 棱长 棱长 V长 abh V正 a3 V Sh 二 教学例 5 1 出示长方体和正方体 它们的底面积相等 高也相等 长方体和正方体的体积相等吗 为什么 生答 体积 底面积 高 所以长方体和正方体的体积相等 2 出示圆柱 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 生猜测 相等 究竟如何 今天我们就一起来研究圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 问 刚才只是你们的猜测 你准备怎么验证 依据是什么 4 人小组讨论 生 准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形 来求它的体 积 依据是圆可以转化成长方形计算面积 3 出示课件 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的 4 回顾了圆的面积公式推导 你有什么启发 生答 把圆柱转化成长方体计算体积 5 动手操作 请 2 位同学上台用教具来演示 边演示边讲解 把圆柱的底面平均分成 16 份 切开后把它拼成一个近似地长方 体 多请几组同学上台讲解 完善语言 提问 为什么用 近似 这个词 6 教师演示课件 把圆柱拼成了一个近似的长方体 7 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 64 份 切开后拼成的 物体会有什么变化 生答 拼成的物体越来越接近长方体 追问 为什么 生答 平均分的份数越多 每份就越小 弧就越短 拼起来的 长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于长方体 8 刚才我们通过动手操作 把圆柱切拼成一个近似的长方体 师 拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系 请与同学们进行交 流 出示讨论题 1 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 为 什么是相等的 2 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 为什么是相 等的 3 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 为什么 板书 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 9 根据上面的实验和讨论 想一想 可以怎样求圆柱的体积 生答 把圆柱切拼成一个近似的长方体 拼成的长方体的底面 积等于圆柱的底面积 拼成长方体的高等于圆柱的高 因为长方体 体积 底面积 高 所以圆柱体积 底面积 高 10 用字母如何表示 11 出示例 4 现在你知道圆柱的体积与长方体 正方体的体积相等了吗 为什么 生答 体积相等 都是用底面积 高 V sh 12 即时练习 1 一根圆柱形木料 底面积 75cm2 长 90cm 它的体积是多 少 V Sh 75 90 6750 cm3 答 它的体积是多少 2 如果知道圆柱底面的半径 r 和高 h 圆柱的体积公式还可 以写成 V r2h 一个圆柱形的花坛 底面半径是 2 分米 高是 5 分米 它的体 积是多少 V r2h 3 14 22 5 62 8 dm3 答 它的体积是 62 8dm3 3 如果知道圆柱底面的直径 d 和高 h 圆柱的体积公式还可 以写成 李家庄挖了一口圆柱形水井 地面以下的井深 10 米 底面直径 为 2 米 挖出的土有多少立方米 3 14 2 10 31 4 立方米 答 挖出的土有 31 4 立方米 三 巩固练习 1 一个圆柱体 底面积 78 5dm2 高是 5dm 它的体积是多少 2 一个圆柱的底面半径是 3cm 高是 8cm 它的体积是多少 3 挖