数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 谢家滩镇中心学校 李晓燕 教学内容 人教版六年级下册 教学目标 教学目标 1 知识与技能 理解并掌握圆锥体积公式的推导过程 学会运用圆锥体积计 算公式求圆锥的体积 能解决一些有关圆锥的实际问题 2 过程与方法 通过观察 操作 讨论 交流探索圆锥体积公式 通过实验 增强学生的实践操作能力和观察比较能力 3 情感与价值 通过实验 引导学生探索知识的内在联系 渗透转化思想 培养学生交流与合作的团队精神 4 教学重 难点和关键 重点 理解和掌握圆锥体积的计算公式 难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系 推导出圆锥体积的计算 公式 关键 组织学生动手做实验 引导学生动脑 动手 发展学生的空间观念 5 教具准备 课件 演示用的等底等高的圆柱 圆锥各一个 装满红色水的 容器一个 铅锤一个 教学过程 教学过程 一 情境引入一 情境引入 1 老师随手出示粉笔 我想知道粉笔的体积 该怎么办 生 V 圆柱 SH 老师再出示铅锤 那你有办法知道这个铅锤的体积吗 2 学生发言 把它放进盛水的量杯里 看水面升高多少 3 教师评价 这种排水法可行 你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体 积 间接地求出了铅锤的体积 真是一个爱动脑筋的孩子 4 提出疑问 是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢 学生思考后发言 5 引入 如果每个圆锥都这样测 太麻烦了 你有更好的办法吗 学生发 表看法 对 我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积 这就是我们本节课要探究的问题 老师板书课题 圆锥的体积圆锥的体积 二 新课探究二 新课探究 一 探究圆锥体积的计算公式 1 大胆猜测 1 圆锥的体积该怎样求呢 能不能通过我们已学过的图形来求呢 指出 我们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积的公式 2 圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点 学生答 圆柱 为什么 圆柱的底面是圆 圆锥的底面也是圆 3 请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 有什么关系 学生大 胆猜测后 4 老师通过电脑演示圆柱和圆锥之间的关系 5 老师用不等底不等高的圆锥与圆柱进行演示 激发学生发现问题 2 试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系 1 出示试验要求 a 用圆锥装满水 要装满但不能溢出来 往圆柱倒 倒几次才把圆柱倒满 把圆柱装满水往圆锥 装满 里倒 几次才能倒完 b 通过实验 你发现了什么 2 学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验 完成实验表格 教师在组间巡回指 导 实验器材实验器材一桶水 等底等高的圆柱和圆锥各一一桶水 等底等高的圆柱和圆锥各一 个个 的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里满水倒入空在空圆柱里满水倒入空 圆锥里 圆锥里 次正 次正 好倒完 好倒完 在空圆锥里装满水倒入空在空圆锥里装满水倒入空 圆柱里 圆柱里 次正好装 次正好装 满 满 结结 论论 圆柱的体积是和它 圆柱的体积是和它 的圆锥体积的 的圆锥体积的 倍 倍 圆圆锥锥的的体体积积是是和和 它它 的的圆圆柱柱体体积积的的 圆锥体积 计算公式 V 3 汇报交流 你们的试验结果都一样吗 这个试验说明了什么 这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍 也可以说成圆锥的体积 是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 3 公式推导 1 你能把上面的试验结果用式子表示吗 学生尝试 2 老师结合学生的回答板书 圆锥的体积公式及字母公式 3 在探究圆锥体积公式的过程中 你认为哪个条件最重要 等底等高 进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系 三 总结结论 三 总结结论 圆锥的体积 V 圆柱 SH V 圆锥 1 3 SH 四 巩固练习 四 巩固练习 出示例题 1 学生自己动手计算 然后小组间相互交流 最后教师讲解并 校对结果 老师要强调能约分的要先约分 出示课后练习 学生自己动手 小组交流后 老师校对结果 实验报实验报告表告表 组长 成员 时间 实验器材实验器材一桶水 等底等高的圆柱和圆锥各一一桶水 等底等高的圆柱和圆锥各一 个个 的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里满水倒入空在空圆柱里满水倒入空 圆锥里 圆锥里 次正 次正 好倒完 好倒完 在空圆锥里装满水倒入空在空圆锥里装满水倒入空 圆柱里 圆柱里 次正好