数学人教版六年级下册成反比例关系

教学目标教学目标 1 知识与技能 通过具体问题认识成反比例的量 理解反比例的意义 能找 出生活中成反比例量的实例 并能区分正反比例 2 过程与方法 通过学生分析 比较等方法 提升学生抽象 概括的能力 3 情感态度与价值观 培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力 学情分析学情分析 本节课是六年级下册的知识 升入初中会继续学习有关正 反比例知识 为了 打好基础 培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力 我准备从生活情境 出发 为学生创设探究学习的情境通过学生分析 比较等方法 联系生活实际 让学 生体会数学与生活的密切联系 改变学生的学习方式 运用合作学习 培养学为了生 协作能力 运用多媒体教学手段增加教学的新颖性 引导学生以各种感官参与学习 的全过程 教学重难点教学重难点 1 教学重点 正确理解反比例的意义 并能准确判断成反比例的量 2 教学难点 有条理的分析两个量是不是成反比例 教学工具教学工具 课件 教学过程教学过程 一 复习引入 1 我们学习了成正比例的量 谁能说说什么叫做成正比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 它们的比值一定 这样的两个 量就叫成正比例的量 2 判断两种量是不是成正比例 关键看什么 关键是抓住它们是否是相关联的量 它们的比值是否一定 3 你能举出生活中成正比例的量的例子吗 a 平行四边形的底一定 面积和高 b 长方形的长一定 它的面积和宽 c 总价一定 它的 单价和数量 4 这节课 我们来学习与成正比例的量相反的 在数学上称 成反比例的量 板书 反比例 二 探索新知 1 教学例 2 1 出示例题 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 杯子底面积和水的高度变化情况 如下表 观察上表 引导学生明确 A 题目中有哪几个量 他们是成关联的量吗 底面积 高 他们是相关联的量 B 水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化 底面积越大 水的高度越低 底面积越小 水的高度越高 而且高底和底面积的 乘积 水的体积 一定 板书 C 相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算 各是多少 10 30 300 15 20 300 20 15 300 30 10 300 60 5 300 板书 底面积 高 体积 一定 2 归纳反比例的意义 A 观察表格 说一说 表中 底面积 和 水的高度 是两种相关联的量 都是一种量变化 另一种量也 随着变化 它们的变化规律是 两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的 像 这样的两种量就叫做成反比例的量 B 谁来说说什么叫做成反比例的量 学生叙述 教师总结完善 板书出示 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相 对应的两个数的积乘一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例 关系 C 用字母表示 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 用 K 表示它们的乘积 一定 反比例关 系的式子可以怎么表示 学生探讨后得出结果 xy K 一定 板书 3 说说生活中的成反例的量 学生自由说 并说出理由 A 食堂新进一批煤 每天的用煤量与使用的天数 每天的用煤量 使用的天数 总的煤 一定 所以它们成反比例 B 全班的人数一定 每组的人数和组数 每组的人数 组数 全班人数 一定 所以它们成反比例 C 圆柱体积一定 圆柱的底面积和高 圆柱的底面积 高 体积 一定 所以它们成反比例 4 拓展思考 根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想 构成反比例关系的两种量 必须具备哪些条件 这两个量必须是相关联的量 其中一个变化另一个也要变化 它们的乘积一定 三 课堂练习 1 做一做 货场有一堆货物 有 5 辆汽车来运 运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 每天运的吨数和运货的天数 它们是相关联的量 2 计算一下每一组数字的积 说一说这个积表示什么 300 1 300 150 2 300 100 3 300 这个积表示总的货物的数量 3 这两种量成什么比例 为什么 它们成反比例 因为它们的乘积一定 2 判断练习 A 比值一定 比的前项和后项成 正 比例 B 平行四边形的面积一定 它的底和高成 反 比例 C 读一本书的页数一定 每天读的页数 和 天数 成反比例 四 课后小结 通过这节课 我们学到了什么 通过本节课的学习 我们知道了什么是成反比例的量 即 两种相关联的量 一种 量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量的乘积一定 那么这两个量就是成反比 例的量 他们的关系叫